概率论与数理统计试题B.doc
成绩 郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 B卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注：本试卷参考数据 一、填空题（每空4分，共20分）1. 设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为_.2. ,则3. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_4. 若，且X与Y相互独立，则服从_5. _的分布叫抽样分布.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列命题不成立的是-（ ） （A） （B）（C） （D）若，则2. 设与互不相容，则-（ ）（A） （B）（C） 与互不相容 （D） 3. 若，且，则-（ ）(A) (B) (C) （D）4. 如果满足，则必有-（ ）(A) 与独立(B) 与不相关(C) (D) 5. 假设检验中，为原假设，则犯第一类错误是指-（ ）(A) 为真，拒绝 (B) 不真，接受(C) 为真，接受 （D） 不真，拒绝三、解答题（共60分）1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是一等品的概率是多少？2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数； (2) 求的概率分布函数F（x）；(3) 求.3. （本题12分） 设的分布律为X0.20.30.10.4求：（1）的分布律.（2）求.4. （本题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布未知，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.5. （本题10分）设未知. 为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.6. （本题10分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.3郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 B卷参考答案2007-2008学年 第二学期 2008.06一、填空题（每空4分，共20分）1. 2. 0.23. 34. 5. 统计量二、选择题（每题4分，共20分）16 A B D B A三、解答题（共60分）1. 解： ,易见-2分-6分由全概率公式，得 -8分-10分2. (1) 由于，-1分即得.-3分于是的概率密度；-5分 (2) -8分 (3) =. -10分3. X10140.20.30.10.4所以40.30.30.4 -6分-12分4. -8分5. -1分, -5分由，可得-8分-10分6. 要检验假设.这是个左边检验问题，其拒绝域为-5分现在-8分所以在显著性水平下拒绝，即认为含铜量的百分比小于8.42.-10分6
