工程力学习题及参考答案.pdf
泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章习题9-1试求图示各轴在指定横截面 1-1、2-2、3-3 上的扭矩。9-1参考答案：解： （a）T11KNm（b）T1T23KNmT23.5 KNmT31KNmT32KNm9-2绘制出图示各轴的扭矩图。9-2参考答案：3KNm8KNm1KNm4KNm2KNm9-3传动轴转速 n=250r/min， 轮 B 输入功率 PB=7KW， 轮 A、 C、 D 输出功率 PA=3KW 、 PC=2.5KW、 PD =1.5KW。试绘制该轴的扭矩图。9-3参考答案：解：求各轮的外力偶矩本章习题与参考答案共 7 页第 1 页7MB9549267.4N m2503MA9549114.6N m2502.5MC954995.5 N m2501.5MD954957.3 N m250152.8 N m57.3 N m114.6 N m泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章9-4一传动轴如图，已知 MeA=1.3Nm、 MeB=3Nm、MeC=1Nm、 MeD=0.7Nm；各段轴的直径分别为：DAB =50mm、 DBC =75mm、 DCD =50mm。试绘扭矩图并求 1-1、2-2、3-3 截面上的最大切应力。9-4参考答案：解：12T11.353Kpa39WP15010/16T21.720.5 Kpa39WP 27510/161.7N m0.7N mT30.7328.5 Kpa39WP35010/161.3 N m9-5图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速 n=100r/min，传递的功率 P7.5kW ,材料的许用切应力40MPa, 试选择实心轴的直径 D1和内外径之比为0.5 的空心轴的外径 D2。9-5参考答案：解： （1）计算外力偶矩7.5M9549716.2N m100TM（2）设计实心轴的直径 D1WP1D1316T716.240 106D145 103mD145mm（3）设计空心轴的外径 D23D2WP 2161 0.54T716.240 106D146 103mD146mm9-6由无缝钢管制成的汽车传动轴，外径 D=90mm，壁厚 t=2.5mm，材料的许用切应力60MPa，工作时的最大扭矩为 T=1.5KNm。（1）试校核该轴的强度。（2）若改用相同材料的实心轴，并要求它和原来的传动轴的强度相同，设计其直径 D1。（3）比较上述空心轴和实心轴的重量。本章习题与参考答案共 7 页第 2 页泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章9-6参考答案：解： （1）试校核该轴的强度内外径之比8590maxT1.5 10351.3 Mpa394WP90101/16（2）改用相同材料的实心轴，和原来的传动轴的强度相同，设计直径 D11.5 103WP11651.3 106D152mmTD13D152 103m（3）比较空心轴和实心轴的重量22G空A空D10.322G实A空D19-7图示绞车由两人操作，若每人加在手柄上的力 F=200N，已知 AB 轴的许用切应力40MPa。试按强度条件设计轴的直径，并确立绞车的最大起重载荷 W。9-7参考答案：解：AB 轴的扭矩T200400 10380N m（1）设计 AB 轴的直径80WP61640 10D122mm（2）绞车的最大起重载荷 WD3TD21.7 103m2 200 400350W1120N200250本章习题与参考答案共 7 页第 3 页泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章9-8测量扭转角装置如图所示， 已知 L=100mm， d=10mm， h=100mm， 当外力偶矩增量Me =2Nm时，百分表的读数增量为 25 分度（1 分度=0.01mm） 。试计算材料的切变摸量 G。9-8参考答案：解：扭转角为25 0.0125 104100材料的切变摸量 G3TL2 100 1025 104GIPG1041012/32G81.5 Gpa9-9减速器如图所示。已知电动机的转速 n=960r/min, 功率 P=5kw；轴的材料的许用切应力=40MPa ，试按扭转强度条件设计减速器第轴的直径。9-9参考答案：解：第轴的扭矩TM9549第轴的直径549.7N m96049.7WP61640 10D118.5 mmD3TD18.5 103m9-10阶梯形圆轴直径分别为 d1=40mm ，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮如图所示。已知由轮D 输入的功率为 PD =30KW，轮 A 输出的功率为 PA=13KW，轴的转速 n=200r/min，材料的=60MPa，G=80GPa，许用单位长度扭转角=2 /m 。校核轴的强度和刚度。9-10参考答案：解：计算各轮外力偶矩13620.7N m20017MB9549811.7N m20030MC95491432.4N m200MA9549画轴的扭矩图811.7 N m620.7 N m AC、BD 段危险本章习题与参考答案共 7 页第 4 页泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章(1)AC 段强度和刚度校核max11T1620.749.4 Mpa39WP14010/16T1180620.71801.77 /m9412GIP180 104010/32(2) BD 段强度和刚度校核2综合max 2T2811.712.1 Mpa39WP 27010/16T2180811.71800.247 /m9412GIP 280 107010/32max49.4 Mpamax1.77 /m9-11桥式起重机传动轴如图所示，若传动轴内扭矩 T=1.08KNm 材料的=40MPa， G=80GPa，同时规定=0.5/m ，试设计轴的直径。9-11参考答案：解： （1）按强度设计1.08 103WP61640 10D52mmD3TD51.6 103m（2）按刚度设计T1801.08 103180IP32G80 1090.5D63mm同时满足强度、刚度D63mmD4D63 103m9-12传动轴的转速为 n=500r/min，轮 A 输入的功率为 P1=500KW，轮 B、轮 C 分别输出功率为 P2=200KW，P3=300KW。若=70MPa， =1/m， G=80GPa。（1）试确定 AB 段的直径 D1和 BC 段的直径 D2。（2）若 AB、BC 两段选用同一直径，试确定直径 D。（3）输入功率如何布置才比较合理？本章习题与参考答案共 7 页第 5 页泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章9-12参考答案：解：计算各轮外力偶矩5009549N m500200MB95493819.6N m500300MC95495729.4N m500MA9549（1）确定 AB 段的直径 D1和 BC 段的直径 D2T19549N mD13T1T25729.4N mD188.6 103mAB 段的直径 D19549WP161670 10D189mmIP1D1432T11809549180G80 1091D191.4 103mD192mmAB 段的直径 D1=92mmBC 段的直径 D2WP 23D216T25729.470 106D274.7 103mD175mmIP 2D2432T21805729.4180G80 1091D280.4 103mD281mmBC 段的直径 D2=81mm（2）AB、BC 两段选用同一直径，D=92mm。（3）输入功率放置在两输出功率之间比较合理，其最大扭矩Tmax本章习题与参考答案共 7 页第 6 页5729.4N m泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章9-13阶梯轴ABC， BC段为实心轴， 直径d=100mm， AB段为空心轴， 外径D=141mm， 内径d=100mm，轴上装有三个皮带轮。已知作用在皮带轮上的外力偶MeA=18KNm ， MeB= 32KNm ，MeC=14KNm 。材料 G=80GPa，=80MPa ，=1.2/m 。校核轴的强度和刚度。9-13参考答案：解： （1）危险段AE：T=18KNm，外径 D=141mm，内径 d=100mmBC：T=14KNm，直径 d=100mm（2）AE 段强度和刚度maxT18 10343.8 Mpa394WP141101/16100141T18018 1031800.445 /m94124GIP80 10141101/32（3）BC 段强度和刚度maxT14 10371.34Mpa39WP10010/16T18014 1031801.02 /m9412GIP80 1010010/32综合：max71.34 Mpamax1.02 /m9-14二级齿轮减速箱如图。已知输入功率为 10KW，减速箱第轴的转速为 1530r/min，轴的直径 D=25mm，许用切应力=30MPa。校核第轴的强度。9-14参考答案：解：第轴的扭矩10TM954962.4N m1530第轴的强度T62.420.35MpaWP253109/16本章习题与参考答案共 7 页第 7 页
