2019学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题 人教 新目标版.doc
- 1 -20192019 学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题一、选择题： (每题 5 分)1.已知ABC 的三边, ,a b c满足，则ABC 的内角 C 为（ ）A. B. C. D. 2下列叙述中错误的是 ( )A.若P且l，则Pl； B.若,Al Bl且,AB，则l。C.若直线abA，则直线a与b能够确定一个平面； D.三点, ,A B C确定一个平面；3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A.4 3 3B.5 3 3C.5 3 6D.34如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 l 的正方形，侧棱 PA=1，PB=PD=2，则它的五个面中，互相垂直的面共有( )A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对5已知底面边长为 1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A. 4 3B.4 C.2 D.32 36在四面体 ABCD 中，已知棱 AC 的长为，其余棱长都为 1，则二面角 A-CD-B 的平面角的余弦值为 ( )A B. C D 7. 已知关于x的方程x2xcosA·cosB20 的两根之和等于两根之积的一半，则ABC一定是 ( )A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形- 2 -8.给出下列说法：直线l平行平面内的无数条直线，则/l.若直线a在平面外，则/a.若直线ba/，b，则/a.若直线ba/，b，则直线a平行于平面内的无数条直线.若a，b，ba/，则/.若a，b，则ba .其中说法正确的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题：（每题 5 分）9.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为 l 的等腰梯形， 则该平面图形的面积等于_10.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，则的最大值是_.11.一个多面体的三视图如图，则此多面体的全面积为_.11 题 12 题 13 题12. 如图所示：若ABC中，ACB90°，BAC60°，AB8，PC平面ABC，PC4，M是AB上一点，则 PM 的最小值为_。13如图所示：直角梯形ABCD中，,2,3,1ABAD ADDC ABBCCD，- 3 -E为AD中点，沿,CE BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点,A D重合，则这个三棱锥的体积等于_。- 4 -高一数学下学期第一次月考 答题纸二、填空题：9._ 10._ 11._ 12._ 13._三、解答题：(共 55 分)14(12 分)如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D 不同于点C） ，且ADDEF，为11BC的中点求证：（1）平面ADE 平面11BCC B；（2）直线1/AF平面ADE- 5 -15.( 13 分)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且满足.（1）求角 B 的大小；（2）若，求ABC 的面积 S.- 6 -16.(15 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，BCAD/, ,90ADC,ABCDPAD底面平面2 PDPAPCMADE的中点，是棱的中点，为,3121CDADBC，(1) 证明：ABCDPE平面；(2) 求直线BM与ABCD平面所成角的正切值.(3) 求直线 BM 与 CD 所成角的余弦值MEPDCBA- 7 -17.(15 分)在三棱柱111ABCABC中，AB 侧面11BBC C,已知111,2,60BCBBBCC（1）求证：1C B 平面ABC；（2）试在棱1CC（不包含端点）上确定一点E的位置，使得1EAEB；（3）若2AB ,求三棱锥EBAA11的体积.- 8 -高一数学月考答案一、选择题： C D B C A C C A9 22 10.1 11. 36 12. 72 13. 126三、解答题：14如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D 不同于点C） ，且ADDEF，为11BC的中点求证：（1）平面ADE 平面11BCC B；（2）直线1/AF平面ADE（3）若该三棱柱所有棱长均为 2，求点 E 为1CC中点，求B1到平面 ADE 的距离.（1）111ABCABC是直三棱柱， 1CC 平面ABC。又AD 平面ABC，1CCAD。又1ADDECCDE，平面111BCC BCCDEE，AD 平面11BCC B。又AD 平面ADE，平面ADE 平面11BCC B。（2）1111ABAC，F为11BC的中点，111AFBC。又1CC 平面111ABC，且1AF 平面111ABC，11CCAF。又111CCBC ，平面11BCC B，1111CCBCC，1AF 平面111ABC。由（1）知，AD 平面11BCC B，1AFAD。又AD 平面1, ADEAF 平面ADE，直线1/AF平面ADE（3）距离为42315.在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且满足.（1）求角 B 的大小；（2）若，求ABC 的面积 S. - 9 -16.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，BCAD/, ,90ADC,ABCDPAD底面平面2 PDPAPCMADE的中点，是棱的中点，为,3121CDADBC，(1)证明：ABCDPE平面；(2)求直线BM与ABCD平面所成角的正切值.(3)求. 直线 BM 与 CD 所成角的余弦值(2) 23(3) 17.在三棱柱111ABCABC中，AB 侧面11BBC C,已知111,2,60BCBBBCC（1）求证：1C B 平面ABC；（2）试在棱1CC（不包含端点）上确定一点E的位置，使得1EAEB；（3）在（2）的条件下，若2AB ,求三棱锥EBAA11的体积.（1）BC=1 BB1=2 BCC1=60oBC12=1+4-2·1·2cos60o=3BC1=3MEPDCBA- 10 -BC2+BC12=CC12C1BBCAB而 BB1C1CABBC1 BC1而 ABC（2）E为中点。（3）66V
