第3章,fluent湍流模型.docx
第3章,fluent湍流模型3.3.6大涡模拟LES湍流中包含了不同时间与长度尺度的涡旋。最大长度尺度通常为平均流动的特征长度尺度。最小尺度为Komogrov尺度。LES的基本假设是1，动量、能量、质量及其它标量主要由大涡输运；2，流动的几何和边界条件决定了大涡的特性，而流动特性主要在大涡中体现；3，小尺度涡旋受几何和边界条件影响较小，并且各向同性；大涡模拟经过中，直接求解大涡，小尺度涡旋模拟，进而使得网格要求比DNS低。3.3.6.1大涡模拟的控制方程LES的控制方程是对Navier-Stokes方程在波数空间或者物理空间进行过滤得到的。过滤的经过是去掉比过滤宽度或者给定物理宽度小的涡旋，进而得到大涡旋的控制方程。过滤变量上横线定义为：xdxxGxxD'''=?),()()(355其中，D表示流体区域；G是决定涡旋大小的过滤函数。在FLUENT中，有限控制体离散本身暗中包括了过滤运算，xdxVxV''=?)(1)(，Vx'356其中V是计算控制体体积，过滤函数为：?='0/1),(VxxGVxVx?''357目前，大涡模拟对不可压流动问题得到较多应用，但在可压缩问题中的应用还很少，因此这里涉及的理论都是针对不可压流动的大涡模拟方法。在FLUENT中，大涡模拟只能针对不可压流体当然并非讲是密度是常数的流动。过滤不可压的Navier-Stokes方程后，能够得到LES控制方程：0=?+?iixut358jijijijjijixxpxuxuuxut?-?-?=?+?)()()(359其中，ij为亚网格应力，定义为：jijiijuuuu?-=360很明显，上述方程与雷诺平均方程很类似，只不过大涡模拟中的变量是过滤过的量，而非时间平均量，并且湍流应力也不同。3.3.6.2亚网格模型由于LES中亚网格应力项是未知的，并且需要模拟以封闭方程。目前，采用比拟多的亚网格模型为涡旋粘性模型，形式为：ijtijkkijS231-=-361式中，t是亚网格湍流粘性系数；ijS是求解尺度下的应变率张量，定义为：?+?=ijjiijxuxuS21362求解亚网格湍流粘性系数t时，FLUENT提供了两种方法。第一，Smagorinsky-Lilly模型；第二，基于重整化群的亚网格模型。最基本的亚网格模型是SmagorinskyL145最早提出的，LillyL99把它进行了改善，这就是今天的Smagorinsky-Lilly模型。该模型的涡粘性计算方程为：SLst2=363式中，sL是亚网格的混合长度；ijijSSS2。sC是Smagorinsky常数，则亚网格混合长度sL能够用下式计算。),min(3/1VCkdLss=364其中，k=0.42，d是到近期壁面的距离，V是计算控制体体积。Lilly通过对均匀各向同性湍流惯性子区湍流分析，得到了sC0.23。但是研究中发现，对于有平均剪切或者过渡流动中，该系数过高估计了大尺度涡旋的阻尼作用。因而，对于比拟多的流动问题，sC0.1有比拟好的模拟结果，该值是FLUENT的默认设置值。我们再来看看基于重整化群思想的亚网格模型。人们用重整化群理论推导出了亚网格涡旋粘性系数L182，该方法得到的是亚网格有效粘性系数，teff+=，而3/1321?-+=CHeffseff365式中，ijijrngsSSVC2)(23/1=，H(x)是Heaviside函数，?=0)(xxH00>xx366V是计算控制体体积；重整化群常数157.0=rngC,而常数C=100。对于高雷诺数流动>>t，teff?，基于重整化群理论的亚网格模型就与Smagorinsky-Lilly模型一样，只是模型常数有区别。在流动场的低雷诺数区域，上面的函数就小于零，进而只要分子粘性起作用。所以，基于重整化群理论的亚网格模型对流动转捩和近壁流动问题有较好模拟效果。3.3.6.3大涡模拟的边界条件对于给定进口速度边界条件，速度等于各个方向分量与随机脉动量的和，即：uIuuii+>=第四节，湍流模型算例及其设置湍流模型设置命令：Define-model-viscous无粘，层流和湍流?湍流模型选项?近壁处理方法选择?附加湍流选项?算例分析：有换热的腔道流动问题步骤：1，检查能否湍流：5980Re=Dh2，选择低雷诺数湍流模型RNG-k模型；壁面处理用非平衡壁面函数，考虑压力梯度影响3，网格划分：1四边形网格；2由于在靠近水平板处，垂直方向梯度较大，则近壁网格加密，并保证第一个控制体在对数区内；3变化流向网格间距，用于捕捉边界层发展；4，根据计算结果，自动调节网格，用于进一步计算温度梯度。计算结果：算例二，圆柱绕流adiabaticwallcoldairT=0°constanttemperaturewallT=100°F10ftVelocitycontoursBLsonupper&lowersurfacesacceleratethecoreflowTemperaturecontoursImportantthatthermalBLwasaccuratelyresolvedaswellP步骤：1，确定雷诺数，24600Re=D2，钝体绕流，后面有不稳定的涡旋脱落。采用RNG-k模型，壁面处理是双层区模型；3，网格处理：近壁网格加密，由于是双层区模型，需要网格划分到1=+y计算圆柱绕流的涡旋脱落经过Computedragcoefficientofthecylinder
