2019学年高二数学上学期第二次月考（9月）试题 新版 新人教版.doc
120192019 学年度第一学期第二次月考学年度第一学期第二次月考高二数学试题高二数学试题总分：150 分；时间：120 分钟1选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分）1. 在数列中，等于（ ）55,34,21, 8 , 5 , 3 , 2 , 1 , 1xxA B C D 111213142在ABC 中，则 A 等于（ ）222abcbcA60° B45° C120° D30°3. 等差数列项的和为（ ）9,27,39,963741前则数列中nnaaaaaaaa9SA B C D 66991442974.等比数列的各项均为正数，且，则（ na564718a aa a3132310loglog.logaaa）A B C D 121031 log 532log 55在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，b=1，则 c 等于（ ）3A3a A. 1 B. 2 C. D. 13 36.根据下列条件解三角形，其中有一个解的是( )Aa1，b2，c3 Ba1，b，A30°2Ca1，b2，A100° Dbc1，B45°7. 等差数列 na中，50a ，470aa，则 na的前n项和nS中最大的为( )A4SB5SC6SD7S8在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC 的值为（ ）A B C D 2 32 31 41 429.在不等边三角形中,是最大的边,若,则A 的取值范围是( )a222cbaA. B. C. D. ),2()2,4()2,3()2, 0(10在ABC 中，那么ABC 一定是（ ）ABBA22sintansintanA锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形11.一个等差数列的前 4 项的和为 40，最后 4 项的和为 80，所有项和是 210，则项数 n 是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1512. 数列，则=（ ）an11a)2(311naann nnaA B C D 22 3nn 22 3nn n3213 n2填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）13.在中，若其面积，则=_。ABC2224 3abcS C14.在ABC 中，已知 b=，则C= 。Bc sin2 15.数列的通项公式，则该数列的前_项之和等于 na11nnan 916. 定义运算符号满足以下运算性质：（1） 2 2010=1；“”（2）（2n+2）2010=2 则 20102010= 。 (2 ) 2010n (),nN三解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分)17.（本小题满分 10 分）数列满足：，na2=2nSnn（1）求数列的通项公式；na（2）若等比数列满足：，求数列的前 n 项和； nb21=bS423baa nbnT18(本小题满分 12 分)设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且4cos5B ,2b3（1）当o30A时,求a的值；（2）当ABC的面积为3时,求ca 的值19.（本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，C，a5，ABC 的面积为 10.3 3(1)求 b，c 的值；(2)求 cos的值.3B20（本小题满分 12 分）如图所示， 中，角的对边分别为，且满足.ABC, ,A B C, ,a b c3sin cosCc Bb（1）求角的大小；B（2）点为边上的一点，记，若，DABBDC2，求与的值.8 52,5,5CDADasinb（20 题图）21.(本小题满分 12 分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和11212nnaa22.(本小题满分 12 分)已知数列满足,点在的图像上, na67 1a),2(1nnnSaS31 21)(xxf4（1）求证数列是等比数列，并求通项公式；32na na（2）若为的前项和,求.nnnTnac,)32( ncnnT数学月考答案一选择题（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112选项CCBBBDBDCDCA2填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 300 14. 15. 16. 三解答题（共 70 分）17.（本题 10 分）解：（1），当时，该式当 n=1 时也符合.（2）设等比数列的公比为或或18.（本题 12 分）解：（1）因为，所以 由正弦定理，可得所以 （2）因为的面积，所以， 由余弦定理得，即 所以，所以， 19.（本题 12 分）5解： (1)由已知，C，a5，因为 SABCabsinC，即 10b·5sin，解得 b8.由余弦定理可得：c2256480cos49,所以 c7.(2)由(1)有 cosB，由于 B 是三角形的内角，易知 sinB，所以 coscosBcossinBsin.20.解：（1）由正弦定理可得,所以,故（2）在中， ,所以在中，由, ,所以在中，由余弦定理的即=5 所以21. 解：(1)设an的公差为d，则Snna1Error!Error!d.由已知可得Error!Error! 解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.(2)由(1)知Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!，从而数列Error!Error!的前n项和为Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!.22解：（1）证明点在的图像上,为公比的等比数列 （2） 6-得
