高考数学一轮复习第4章平面向量第2讲平面向量的基本定理及坐标表示增分练.doc
1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 4 4 章平面向量第章平面向量第2 2 讲平面向量的基本定理及坐标表示增分练讲平面向量的基本定理及坐标表示增分练板块四 模拟演练·提能增分A 级 基础达标12018·东北三校联考已知 M(3，2)，N(5，1)，且，则 P 点的坐标为( )B.A(8,1) (1，3 2)D(8，1)C. 答案 B解析 设 P(x，y)，则(x3，y2)而(8,1)，解得Error!P.故选 B.2已知平面向量 a(1，2)，b(2，m)，若 ab，则3a2b( )B(7，14)A(7,2) D(7，8)C(7，4) 答案 B解析 ab，m40，m4，b(2，4)，3a2b3(1，2)2(2，4)(7，14)故选 B.3若 AC 为平行四边形 ABCD 的一条对角线，(3,5)，(2,4)，则( )B(5,9)A(1，1) D(3,5)C(1,1) 答案 A解析 由题意可得(2,4)(3,5)(1，1)故选 A.2 / 542018·福建模拟在下列向量组中，可以把向量 a(3,2)表示出来的是( )Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)答案 B解析 若 e1(0,0)，e2(1,2)，则 e1e2，故 a 不能由e1，e2 表示，排除 A；若 e1(1,2)，e2(5，2)，因为，所以 e1，e2 不共线，根据平面向量基本定理，可以把向量 a(3,2)表示出来，C，D 选项中 e1，e2 都为共线向量，故 a 不能由 e1，e2 表示故选 B.52018·广西模拟若向量 a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则 c( )B.abAab DabC.ab 答案 B解析 设 c1a2b，则(1,2)1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得1，2，所以 cab.故选 B.6已知 O 为坐标原点，且点 A(1，)，则与同向的单位向量的坐标为( )B.A. (1 2，32)D.C. (1 2，32)答案 A解析 与同向的单位向量 a，又|2，故 a(1，).故选 A.1 327已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若3 / 5A，B，C 三点不能构成三角形，则实数 k 应满足的条件是( )BkAk2 1 2Dk1Ck1 答案 C解析 若点 A，B，C 不能构成三角形，则向量，共线，(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，AC1×(k1)2k0，解得 k1.故选 C.8若三点 A(1，5)，B(a，2)，C(2，1)共线，则实数a 的值为_答案 5 4解析 (a1,3)，(3,4)，据题意知，4(a1)3×(3)，即 4a5，a.92018·延安模拟已知梯形 ABCD，其中 ABCD，且DC2AB，三个顶点 A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，则点 D 的坐标为_答案 (2,4)解析 因为在梯形 ABCD 中，DC2AB，ABCD，所以2.设点 D 的坐标为(x，y)，则(4,2)(x，y)(4x,2y)，(2,1)(1,2)(1，1)，AB所以(4x,2y)2(1，1)，即(4x,2y)(2，2)，所以解得故点 D 的坐标为(2,4)10向量 a，b，c 在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.答案 44 / 5解析 以向量 a 和 b 的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为 1)，则 A(1，1)，B(6,2)，C(5，1)，a(1,1)，b(6,2)，c(1，3)cab，(1，3)(1,1)(6,2)，即61，23.解得 2，4.B 级 知能提升12018·广东七校联考已知向量 i，j 不共线，且imj，nij，m1，若 A，B，D 三点共线，则实数 m，n 应满足的条件是( )Bmn1Amn1 Dmn1Cmn1 答案 C解析 因为 A，B，D 三点共线，所以，存在非零实数 ，使得，即 imj(nij)，所以(1n)i(m)j0，又因为 i 与 j 不共线，所以则 mn1.故选 C.22018·枣庄模拟在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，且满足，则的值为( )A. B. C. D.2 5答案 B解析 由已知得，32，即2()，即2，如图所示，故 C 为 BA 的靠近 A 点的三等分点，因而.选 B.3.在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点若，其中 ，R，则 _.答案 4 35 / 5解析 选择，作为平面向量的一组基底，则，又，于是得即故 .42018·杭州测试如图，以向量a，b 为邻边作OADB，用 a，b 表示， ，.解 ab，ab，ab.ab，ab，ababab.综上，ab，ab，ab.5.2018·衡水中学调研如图，已知平面内有三个向量， ， ，其中与的夹角为 120°，与的夹角为 30°，且|1，|2.若(，R)，求 的值解 解法一：如图，作平行四边形 OB1CA1，则，因为与的夹角为 120°，与的夹角为 30°，所以B1OC90°.在 RtOB1C 中，OCB130°，|OC|2，所以|OB1|2，|B1C|4，所以|OA1|B1C|4，所以42，所以 4，2，所以6.解法二：以 O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(1,0)，B，C(3，)由，得解得所以 6.
