高考数学一轮复习第7章立体几何初步第1节简单几何体直观图与三视图课时分层训练文北师大版.doc

1课时分层训练课时分层训练( (三十六三十六) ) 简单几何体、直观图与三视图简单几何体、直观图与三视图A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( )A棱柱的侧棱长都相等B棱锥的侧棱长都相等C三棱台的上、下底面是相似三角形D有的棱台的侧棱长都相等B B 根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等2某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是( )【导学号：66482326】A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱A A 由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形3(2017·云南玉溪一中月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图 7­1­7 所示，则该几何体的左视图为( )图 7­1­7A B C DD D 易知左视图的投影面为矩形又AF的投影线为虚线，该几何体的左视图为选项 D.4一个几何体的三视图如图 7­1­8 所示，则该几何体的表面积为( )2图 7­1­8A3 B4C24 D34D D 由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示表面积为 2×22× ××12×1×243.1 25(2015·全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7­1­9，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )图 7­1­9A. B1 81 7C. D1 61 5D D 由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为 1，则三棱锥的体积为V1 × ×1×1×1 ，1 31 21 6剩余部分的体积V213 .1 65 63所以 ，故选 D.V1 V21 6 5 61 5二、填空题6(2017·福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图 7­1­10 所示，此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_图 7­1­102 因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为 1，所以原图形的224面积为 2.27如图 7­1­11 所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P­ABC的主视图与左视图的面积的比值为_图 7­1­111 三棱锥P­ABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为 1.8某三棱锥的三视图如图 7­1­12 所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_.【导学号：66482327】图 7­1­122 由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA平面ABC，M为AC的24中点，且BMAC，故该三棱锥的最长棱为PC.在 RtPAC中，PC2.PA2AC222222三、解答题9某几何体的三视图如图 7­1­13 所示图 7­1­13(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解 (1)该几何体是一个正方体切掉两个 圆柱后的几何体. 5 分1 4(2)直观图如图所示. 12 分10如图 7­1­14，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，下图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形图 7­1­145(1)根据图中所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解 (1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形，如图，其面积为36 cm2. 5 分(2)由左视图可求得PD6. 8 分PC2CD262622由主视图可知AD6，且ADPD，所以在 RtAPD中，PAPD2AD26 cm. 12 分6 22623B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1在如图 7­1­15 所示的空间直角坐标系O­xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号的四个图，则该四面体的主视图和俯视图分别为( )图 7­1­15A和 B和C和 D和D D 如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的主视图为，俯视图为.2(2017·长郡中学质检)如图 7­1­16 是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个6顶点间距离的最大值是( )【导学号：66482328】图 7­1­16A4 B5C3 D323D D 由三视图作出几何体的直观图(如图所示)，计算可知AF最长，且AF3.BF2AB233(2016·北京高考)某四棱柱的三视图如图 7­1­17 所示，则该四棱柱的体积为_图 7­1­17由题中三视图可画出长为 2、宽为 1、高为 1 的长方体，将该几何体还原到长方体3 2中，如图所示，该几何体为四棱柱ABCD­ABCD.故该四棱柱的体积VSh ×(12)×1×1 .1 23 27