高考数学大一轮复习第六章不等式推理与证明课时跟踪检测三十二不等关系与不等式练习文.doc

1课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (三十二三十二) ) 不等关系与不等式不等关系与不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是( )ababAAB BABCAB DAB解析：选 B 由题意得，B2A220，且A0，B0，可得ABab2若a B >1 ab1 a1 a1 bC|a|>|b| Da2>b2解析：选 A 取a2，b1，则> 不成立1 ab1 a3若a，b都是实数，则“0”是“a2b20”的( )abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 A 由0 得ab0，ab则a2b2a2b20；由a2b20 得a2b2，可得ab0 或ab0 等，所以“0”是ab“a2b20”的充分不必要条件，故选 A4(2017·资阳诊断)已知a，bR，下列命题正确的是( )A若a>b，则|a|>|b| B若a>b，则 b，则a2>b2 D若a>|b|，则a2>b2解析：选 D 当a1，b2 时，选项 A、B、C 均不正确；对于 D 项，a>|b|0，则a2>b25若角，满足NCMN D不确定解析：选 B MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，即MN>0M >N2若m0，n0 且mn0，则下列不等式中成立的是( )Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选 D 法一：(取特殊值法)令m3，n2 分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立3(2016·湘潭一模)设a，b是实数，则“a>b>1”是“a >b ”的( )1 a1 bA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选 A 因为a ，若a>b>1，显然1 a(b1 b)abab1 aba >0，则充分性成立，当a ，b 时，显然不等式a1 a(b1 b)abab1 ab1 22 3>b 成立，但a>b>1 不成立，所以必要性不成立1 a1 b4(2016·浙江高考)已知a，b0 且a1，b1，若 logab1，则( )A(a1)(b1)0 B(a1)(ab)0C(b1)(ba)0 D(b1)(ba)0解析：选 D a，b0 且a1，b1，当a1，即a10 时，不等式 logab1可化为alogaba1，即ba1，(a1)(ab)0，(b1)(a1)0，(b1)(ba)0当 0a1，即a10时，不等式 logab1 可化为alogaba1，即 0ba1，(a1)(ab)0，(b1)(a1)0，(b1)(ba)0综上可知，选 D5设a，bR，定义运算“和“”如下：abError!abError!若mn2，pq2，则( )3Amn4 且pq4 Bmn4 且pq4Cmn4 且pq4 Dmn4 且pq4解析：选 A 结合定义及mn2 可得Error!或Error!即nm2 或m>n2，所以mn4；结合定义及pq2 可得Error!或Error!即qa>ab，则实数b的取值范围是_解析：ab2>a>ab，a0，当a>0 时，b2>1>b，即Error!解得bb>0，ce ac2e bd2证明：cd>0又a>b>0，ac>bd>0(ac)2>(bd)2>00e ac2e bd2三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2017·合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则 的c a取值范围为( )A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：选 B 由已知及三角形三边关系得Error!Error!Error!两式相加得，0<2· <4，c a 的取值范围为(0,2)c a2设ab0，ma，则 时，m满足的条件是_bm amb a解析：由 得0，因为ab0，所以0bm amb aabm aamm ma即Error!或Error!m0 或ma即m满足的条件是m0 或ma答案：m0 或ma3某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受 75 折优惠 ”乙车队说：“你们属团体票，按原价的 8 折优惠 ”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx·(n1)xxn，y2nx3 41 43 44 55所以y1y2xxnnxxnx1 43 44 51 41 20x1 4(1n 5)当n5 时，y1y2；当n5 时，y1y2；当n5 时，y1y2因此当单位去的人数为 5 人时，两车队收费相同；多于 5 人时，甲车队更优惠；少于5 人时，乙车队更优惠