高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第4讲幂函数与二次函数增分练.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 4 4 讲幂函数与二次函数增分练讲幂函数与二次函数增分练板块四 模拟演练·提能增分A 级 基础达标12018·秦皇岛模拟若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是( )B0，)A(0，) D(，0)C(，) 答案 D解析 设 yxa，则2a，a2，yx2 其单调递增区间为(，0)故选 D.22018·武汉模拟如果函数 f(x)x2bxc 对任意的实数x，都有 f(1x)f(x)，那么( )Bf(0)f(2)>f(0)故选 A.3若不等式(a2)x22(a2)x41 时，恒有 f(x)1 时，恒有 f(x)1 时，函数 f(x)x的图象在 yx 的图象的下方，作出幂函数 f(x)x 在第一象限的图象，由图象可知 0，得1m0，m10，又x>时，f(x)单调递增，f(m1)f(0)0.72017·浙江高考若函数 f(x)x2axb 在区间0,1上的最大值是 M，最小值是 m，则 Mm( )B与 a 有关，但与 b 无关A与 a 有关，且与 b 有关 D与 a 无关，但与 b 有关C与 a 无关，且与 b 无关 答案 B3 / 5解析 设 x1，x2 分别是函数 f(x)在0,1上的最小值点与最大值点，则 mxax1b，Mxax2b.Mmxxa(x2x1)，显然此值与 a 有关，与 b 无关故选 B.由题意可知，函数 f(x)的二次项系数为固定值，则二次解法二：函数图象的形状一定随着 b 的变动，相当于图象上下移动，若 b 增大 k 个单位，则最大值与最小值分别变为 Mk，mk，而(Mk)(mk)Mm，故与 b 无关随着 a 的变动，相当于图象左右移动，则 Mm 的值在变化，故与 a 有关故选 B.8已知函数 f(x)x22ax2 在5,5上是单调函数，则实数 a 的取值范围是_答案 (，55，)解析 f(x)(xa)22a2，图象的对称轴为 xa，由题意可知a5 或a5，解得 a5 或 a5.92018·合肥模拟若函数 f(x) 的定义域为 R，则 a 的取值范围为_答案 1,0解析 函数 f(x)的定义域为 R，所以 2 x22axa10 对xR 恒成立，即 2 x22axa20，x22axa0 恒成立，因此有 (2a)24a0，解得1a0.102018·南昌模拟如果函数 f(x)x2axa 在区间0,2上的最大值为 1，那么实数 a_.答案 1解析 因为函数 f(x)x2axa 的图象为开口向上的抛物线，所以函数的最大值在区间的端点取得因为 f(0)a，f(2)43a，所以或解得 a1.B 级 知能提升12018·浙江模拟已知 a，b，cR，函数 f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，则( )Ba0,4ab0 4 / 5Da0,2ab0 答案 A解析 由 f(0)f(4)，得 f(x)ax2bxc 的对称轴为x2，所以 4ab0，又 f(0)>f(1)，所以 f(x)先减后增，所以 a>0.选 A.2.如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为 x1.给出下面四个结论：b2>4ac；2ab1；abc0；5a0，即b2>4ac，正确对称轴为 x1，即1,2ab0，错误结合图象，当 x1 时，y>0，即 abc>0，错误由对称轴为 x1 知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0.那么 f(x)的零点是_；若 f(x)的值域是，则 c的取值范围是_答案 1 和 0 (0,4解析 当 0xc 时，由 x) 0 得 x0.当2x0，则x0)，所以 f(x)Error!(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为 xa1，当 a11，即 a0 时，g(1)12a 为最小值；当 12，即 a>1 时，g(2)24a 为最小值综上可得 g(x)minError!