高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第5讲简单的三角恒等变换增分练.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数解章三角函数解三角形第三角形第 5 5 讲简单的三角恒等变换增分练讲简单的三角恒等变换增分练板块四 模拟演练·提能增分A 级 基础达标12017·全国卷已知 sincos，则 sin2( )A B C. D.7 9答案 A解析 sincos，(sincos)212sincos1sin2，sin2.故选 A.22017·山东高考函数 ysin2xcos2x 的最小正周期为( )A. B. C D2答案 C解析 ysin2xcos2x2sin，T.故选 C.32018·武汉模拟计算 tan15°的值为( )A. B2 C4 D22答案 C解析 tan15°4.故选 C.42018·重庆质检计算 sin20°cos110°cos160°sin70°的值为( )A0 B1 C1 D.1 2答案 C解析 原式sin20°cos(180°70°)cos(180°20°)·sin70°sin20°cos70°cos20°sin70°(sin20°·cos70°cos20°sin70°)sin90°1.故选C.5在ABC 中，tanAtanBtanAtanB，则 C 等于( )2 / 5A. B. C. D. 4答案 A解析 由已知得 tanAtanB(1tanAtanB)，即 tan(AB).又 tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.62018·大连模拟若，则 tan2 等于_答案 3 4解析 ，等式左边分子、分母同除以 cos，得，解得tan3，则 tan2.7已知 sincos2，则 tan_.答案 33解析 sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，2sin10.sin，cos.tan.82017·全国卷函数 f(x)sin2xcosx的最大值是_答案 1解析 f(x)1cos2xcosx21.x，cosx0,1，当 cosx时，f(x)取得最大值，最大值为 1.9已知 f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数 f(x)的最小正周期及在上的最大值和最小值；(2)若 f(x0)，x0，求 cos 的值解 (1)f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x2sin，函数 f(x)的最小正周期为 T，3 / 5x，2x，f(x)maxf2，f(x)minf1.(2)由(1)可知 f(x0)2sin，即 sin，又x0，2x0，cos0，即 cos.102018·宝鸡模拟已知 为锐角，cos.(1)求 tan 的值；(2)求 sin 的值解 (1)因为 ，所以 ，所以 sin，所以 tan2.(2)因为 sinsin2( 4)2sincos，coscos2cos21，所以 sinsin(2 2) 6sincoscossin 6.B 级 知能提升12018·天水模拟若 ，sin2，则 sin 等于( )A. B. C. D.3 4答案 D解析 因为 ，所以 2，cos20，所以cos2.又因为 cos212sin2，所以sin2，sin.故选 D.22017·全国卷函数 f(x)sincos 的最大值为( )4 / 5A. B1 C. D.1 5答案 A解析 f(x)sincos(x 6)cosxsinxsinxcosxcosxsinxsinxcosxsin，当 x2k(kZ)时，f(x)取得最大值.故选 A.，解法二：f(x)sincos(x 6)sincos( 6x)sinsin(x 3)sin.f(x)max.故选 A.32016·全国卷已知 是第四象限角，且 sin，则tan_.答案 4 3解析 因为 是第四象限角，且 sin，所以 为第一象限角，所以 cos，所以 tan.4已知函数 f(x)22sin2.(1)若 f(x)，求 sin2x 的值；(2)求函数 F(x)f(x)·f(x)f2(x)的最大值与单调递增区间解 (1)由题意知 f(x)1sinx(1cosx)sinxcosx，又f(x)，sinxcosx，sin2x1，sin2x.(2)F(x)(sinxcosx)·sin(x)cos(x)(sinxcosx)25 / 5cos2xsin2x1sin2xcos2xsin2x1sin1，当 sin1 时，F(x)取得最大值，即 F(x)max1.令2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，从而函数 F(x)的最大值为1，单调递增区间为(kZ)k3 8，k852018·四川检测已知函数 f(x)cosx·sincos2x，xR.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在闭区间上的最大值和最小值解 (1)由已知，有f(x)cosx·cos2x34sinx·cosxcos2x34sin2x(1cos2x)34sin2xcos2xsin.所以 f(x)的最小正周期 T.(2)由 x得 2x，则 sin，即函数 f(x)sin.所以函数 f(x)在闭区间上的最大值为，最小值为.