高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第2节随机抽样课时分层训练文新人教A版.doc
1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章算法初步统计章算法初步统计与统计案例第与统计案例第 2 2 节随机抽样课时分层训练文新人教节随机抽样课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样C C 不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样层抽样 2从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( )A5,10,15,20,25B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32B B 间隔距离为间隔距离为 1010，故可能编号是，故可能编号是 3,13,23,33,43.3,13,23,33,43.3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120 件，80 件，60 件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n( )2 / 5A9 B10 C12 D13D D 依题意得，故依题意得，故 n n13.13.4(2017·西安质检)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则( )Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3D D 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此因此 p1p1p2p2p3.p3.5将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50 组，如果第一组编号为 000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35 个编号为( )A700B669C695D676C C 由题意可知，第一组随机抽取的编号由题意可知，第一组随机抽取的编号 a1a11515，分段间隔数 k20，则抽取的第 35 个编号为a3515(351)×20695.6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生 2 000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共有女生( ) 【导学号：31222360】A1 030 人B97 人C950 人D970 人3 / 5D D 由题意可知抽样比为，由题意可知抽样比为，设样本中女生有 x 人，则 x(x6)200，所以 x97，该校共有女生970 人二、填空题7某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生【导学号：31222361】6060 根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300×30060.60.8利用简单随机抽样，从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_. 【导学号：31222362】根据题意，解得 n28.故每个个体被抽到的概率为.5 5 1 14 49用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将160 名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组抽出的号码为 123，则第2 组中应抽出个体的号码是_1111 由题意可知，系统抽样的组数为由题意可知，系统抽样的组数为 2020，间隔为，间隔为 8 8，设第，设第 1 1 组组抽出的号码为抽出的号码为 x x，则由系统抽样的法则可知，第，则由系统抽样的法则可知，第 n n 组抽出个体的号组抽出个体的号码应该为码应该为 x x(n(n1)×81)×8，所以第，所以第 1616 组应抽出的号码为组应抽出的号码为 x x(16(161)1)×8×8123123，解得，解得 x x3 3，所以第，所以第 2 2 组中应抽出个体的号码为组中应抽出个体的号码为 3 3(2(21)1)4 / 5×8×811.11.10央视春晚直播不到 20 天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取 48 人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_1616 持持“支持支持”态度的网民抽取的人数为态度的网民抽取的人数为 48×48×48×48×16.16.B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1(2015·陕西高考)某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图 922 所示，则该校女教师的人数为( )图 922A93 B123 C137 D167C C 初中部的女教师人数为初中部的女教师人数为 110×70%110×70%7777，高中部的女教师人，高中部的女教师人数为数为 150×(1150×(160%)60%)6060，该校女教师的人数为，该校女教师的人数为 77776060137137，故选，故选C.C.2将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 住在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8B25,17,85 / 5C25,16,9D24,17,9B B 由系统抽样的特点知，从号码由系统抽样的特点知，从号码 003003 开始每间隔开始每间隔1212 人抽出人抽出1 1 个，个，设抽出的第 n 个号码为 an，则 an312(n1)，由 an300 知 n25；由 an495 知 n42，所以第营区被抽取的人数为 25，第营区被抽取的人数为422517，第营区被抽取的人数为 50428.3某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取_人8 8 设样本容量为设样本容量为 N N，则，则 N×N×6 6，NN1414，高二年级所抽学生人数为 14×8.4一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成 9 个小组，组号依次为 1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同，若 m8，则在第 8 组中抽取的号码是_. 【导学号：31222363】7676 由题意知，由题意知，m m8 8，k k8 8，则，则 m mk k1616，也就是第，也就是第 8 8 组抽取的组抽取的号码个位数字为号码个位数字为 6 6，十位数字为，十位数字为 8 81 17 7，故抽取的号码为，故抽取的号码为 76.76.
