2019高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示（第二课时）教案 北师大版必修1.doc

1课课 题题:§1.2:§1.2 集合的含义与表示（二）集合的含义与表示（二）一一、教学目标、教学目标l.知识与技能 ：（1 1）通过实例，掌握集合的三种表示）通过实例，掌握集合的三种表示方法方法 （文氏图法，列举法，描述法）（文氏图法，列举法，描述法）(2)(2)会用集合语言表示有关数学对象；会用集合语言表示有关数学对象；2.2. 过程与方法：过程与方法：通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的精确性和简通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的精确性和简洁性；洁性； 3.3. 情感情感. .态度与价值观态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. .二、教学重点，难点二、教学重点，难点重点：会用适当的方法表示集合。难点：适当选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题难点：适当选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题三、教学方法三、教学方法从高中生的心理特点和认知水平出发，自主学习、思考、交流、讨论和概括，师生共同探讨的启发启发式教学法式教学法 四、教学过程：四、教学过程：一、复习准备：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合A=x22x1的元素是 ，若1A，则x= 。3.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：二、讲授新课：1. 列举法的教学： 比较：方程210x 的根、 1,1、2|10xR x 2 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来。P4 例1 练习：分别表示方程x(x21)=0的解的集合、15以内质数的集合。注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与a不同。2. 描述法的教学： 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为| xA P，其中x代表元素，p是确定条件。 P5 例2 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线yx2-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x21)=0的解的集合、方程组 2732223 yxyx解集。C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x2+1=0的解集。 简写原则：从上下文关系来看，xR、xZ明确时可省略，如 |32,x xkkZ, |0x x 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。练习：试用适当的方法表示方程x3-8x=0的解集。3.3.集合的分类集合的分类有限集：含有有限个元素有限集：含有有限个元素的集合；的集合；无限集：含有无限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合；空集：不含有任何元素的集合叫空集，记作空集：不含有任何元素的集合叫空集，记作三、例题讲解三、例题讲解 3例题1 用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程092x的解的集合.例题2 用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数的集合；（2）所有偶数组成的集合.四、当堂检测四、当堂检测1. P5 3,4题。2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数3.集合Ax|4 3x Z，xN，则它的元素是 。4.已知集合Ax|-3<x<3，xZ，B(x,y)|yx2+1，xA，则集合B用列举法表示是 。5.已知集合Ax|x2n，且nN，Bx|x26x5=0，用或填空：4 A，4 B，5 A，5 B6.设Ax|x2n，nN，且n<10，B3的倍数，求属A且属B的元素集合。7.若集合 1,3A ，集合2 |0Bx xaxb，且AB，则a=_，b=_ 。五、课堂小结：五、课堂小结：1 1本节课我们学习了哪些知识内容本节课我们学习了哪些知识内容? ?2 2你认为学习集合有什么意义？你认为学习集合有什么意义？3 3选择集合的表示法时应注意些什么选择集合的表示法时应注意些什么? ?设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。六、布置作业：六、布置作业：1.必做题：P3习题1-1 A组1、4题2.选做题：B组2题4七七 、教学反思、教学反思