材料力学第八章-组合变形.ppt
王 培 荣 Saturday,February 18,2023教学要求n n(1)熟练掌握圆轴在弯扭组合变形时的应力和强度计算。n n(2)掌握薄壁圆筒的强度计算。84 扭转与弯曲的组合 外力分析外力分析外力纵向力轴向拉压(主矢)向形心平移弯曲(主矩)横向力弯曲向弯曲中心平移扭转外力偶纵向力偶横向力偶弯曲(主矢)扭转(主矩)弯曲是平面弯曲，还是斜弯曲？弯曲是平面弯曲，还是斜弯曲？n n(1)当外力偶作用面位于形心主惯性平面或平行于形心主惯性平面时,梁产生平面弯曲。n n(2)当横向外力作用面在平行于形心主惯性平面,并且通过弯曲中心时,梁发生平面弯曲。解题步骤n n1.1.外力分解:将外力分解成若干类简单外力,使每一类简单外力只产生一种基本变形。n n2.2.内力分析：根据内力图判断构件的危险截面的位置，并计算危险截面的内力值。n n3.3.应力分析：根据危险截面上的内力和应力分布，判断危险点的位置，并计算危险点处的应力值。n n4.4.强度计算：根据危险点处的应力状态和杆件材料，选择适当的强度理论来建立相应的强度条件。1 1、外力分析、外力分析2 2、内力分析、内力分析危危险险截截面面在在A A端端3 3、应力分析、应力分析横截面上横截面上应力分布应力分布讨 论 题例例 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，=100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。80 P2zyxP1150200100ABCDn n外力分析：n n弯扭组合变形150200100ABCDP1MxzxyP2yP2zMx解：80 P2zyxP1150200100ABCD内力分析：n n危险面内力为：yxx71.3x71.25407.055.571.340.6应力分析：n n满足强度要求yxx71.3x71.25407.055.571.340.6解：解：解：解：（1 1）外力的平移、简化外力的平移、简化外力的平移、简化外力的平移、简化（如图（如图（如图（如图b b）（2 2）内力分析）内力分析）内力分析）内力分析扭矩图如图扭矩图如图扭矩图如图扭矩图如图c c水平面内弯矩水平面内弯矩水平面内弯矩水平面内弯矩铅垂面内弯矩铅垂面内弯矩铅垂面内弯矩铅垂面内弯矩合成弯矩图合成弯矩图合成弯矩图合成弯矩图MM图图图图MzMz图图图图d d图图图图MyMy图图图图e e图图图图f f（3 3）应力分析）应力分析）应力分析）应力分析危险截面上的正应力及剪应力分布如图危险截面上的正应力及剪应力分布如图危险截面上的正应力及剪应力分布如图危险截面上的正应力及剪应力分布如图 h h。围绕危险点围绕危险点围绕危险点围绕危险点 D1 D1 截至取单元体应力状态如图截至取单元体应力状态如图截至取单元体应力状态如图截至取单元体应力状态如图 i i 所示所示所示所示 。（4 4）设计轴径）设计轴径）设计轴径）设计轴径所以，轴的直径为所以，轴的直径为所以，轴的直径为所以，轴的直径为d51.9mn.d51.9mn.=0.0519m=51.9mm.=0.0519m=51.9mm.传动轴左端的轮子由电机带动，传入的传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩扭转力偶矩Me e=300N.m=300N.m。两轴承中间的齿轮半。两轴承中间的齿轮半径径R=200mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴的材料，轴的材料许用应力许用应力=100=100MPa,a=150=150mm,b=200=200mm。试按第三强度理论设计轴的直径。试按第三强度理论设计轴的直径d d。解：解：（1 1）受）受力分析，作计力分析，作计算简图算简图（2 2）作内力图）作内力图危险截面危险截面E E 左处左处（3 3）由强度条件设计）由强度条件设计d d承受弯曲与扭转的圆轴承受弯曲与扭转的圆轴解题步骤：解题步骤：计算简图；计算简图；外力分析；外力分析；内力分析（内力图与可能危险面，忽略内力分析（内力图与可能危险面，忽略剪力）剪力）；应力分析（危险点及其应力状态）；应力分析（危险点及其应力状态）；强度计算强度计算计算简图；计算简图；内力图与可能危险面内力图与可能危险面内力图与可能危险面内力图与可能危险面危险点及其应力状态危险点及其应力状态 危险点的位置危险点的位置危险点及其应力状态危险点及其应力状态 危险点的应力状态危险点的应力状态强度计算公式强度计算公式设计公式设计公式*85 组合变形的普遍情况 讨论与思考题讨论与思考题 某圆轴受力如图所示,已知圆轴的直径D=100mm，材料的容许应力=160MPa。试按第三强度理论进行强度校核。1.外外力力分分析析2.内力分析内力分析NTMN=100kNT=5kN.mM3.应力分析应力分析4.强度计算结论:梁的强度满足要求。作 业n816n817n819 n822 1.外力分解2.内力分析3.应力分析3.应力分析
