工程力学第二章--汇交力系课件.ppt
2-1 汇交的合成汇交的合成2-2 汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件第二章第二章 汇交力系汇交力系 汇交力系包括：平面汇交力系和空间汇交力系。指力的作用线汇交于一点的力系。指力的作用线汇交于一点的力系。平平平平面面面面汇汇汇汇交交交交力力力力系系系系是指各力的作用线在同一平面内且汇交于一点的力系。空空空空间间间间汇汇汇汇交交交交力力力力系系系系是指各力的作用线在空间汇交于一点的力系。2-1 汇交力系的合成汇交力系的合成 一、力力力力的的的的可可可可传传传传性性性性：作用在刚体上的力可以沿着其作用线移动。加加加加减减减减平平平平衡衡衡衡力力力力系系系系原原原原理理理理：在刚体上加上，或者减去一组平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。作用在刚体上的力是滑移矢量！滑移矢量！1.平面汇交力系合成的几何法平面汇交力系合成的几何法 平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。其大小和方向等于各分力的矢量和。2、多力合成多力合成 力力力力多多多多边边边边形形形形规规规规则则则则：汇交力系合力的作用线通过汇交点（作作用用线线）；其大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量封闭边矢量来表示（大小和方向大小和方向）。如图，设一汇交力系F F1,F F2,F F5，用力多边形法则求该力系的合力：汇交力系合力的大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量F F表示，合力的作用线通过原汇交点O。1、力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影三、汇交力系合成三、汇交力系合成的解析法的解析法2、力的解析表示式力的解析表示式2.汇交力系合成的解析法汇交力系合成的解析法合合合合力力力力投投投投影影影影定定定定理理理理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。二、汇交力系平衡的几何条件二、汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的：力系的合力等于零。合力等于零。力系平衡的几何条件是：力系的力多边形自行封闭。从汇交力系合成结果知，汇交力系可用其合力来代替。因此，当一刚体受汇交力系作用时，欲使刚体处于平衡状态，该力系的合力必须等于零。三、三、汇交力系平衡的解析条件汇交力系平衡的解析条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零个坐标轴上的投影的代数和分别为零。平面汇交力系平面汇交力系解：解：解：解：1.1.取碾子，画受力图。取碾子，画受力图。取碾子，画受力图。取碾子，画受力图。用几何法，按比例画封闭力四边形用几何法，按比例画封闭力四边形用几何法，按比例画封闭力四边形用几何法，按比例画封闭力四边形按比例量得按比例量得按比例量得按比例量得 kN,kN,kN kN已知：已知：已知：已知：AC=CBAC=CB，P P=10kN,=10kN,各杆自重不计；各杆自重不计；各杆自重不计；各杆自重不计；求：求：求：求：CDCD杆及铰链杆及铰链杆及铰链杆及铰链A A的受力。的受力。的受力。的受力。解：解：解：解：CDCD为二力杆，取为二力杆，取为二力杆，取为二力杆，取ABAB杆，画受力图。杆，画受力图。杆，画受力图。杆，画受力图。用几何法，画封闭力三角形。用几何法，画封闭力三角形。用几何法，画封闭力三角形。用几何法，画封闭力三角形。按比例量得按比例量得按比例量得按比例量得 例例例例2-22-2或或或或已知：已知：已知：已知：求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆ABAB、BCBC受力。受力。受力。受力。例例例例2-3 2-3 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P P=20kN=20kN；解：解：解：解：ABAB、BC BC 杆为二力杆，杆为二力杆，杆为二力杆，杆为二力杆，取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮B B（或点（或点（或点（或点B B），画受力图。），画受力图。），画受力图。），画受力图。用解析法，建图示坐标系用解析法，建图示坐标系用解析法，建图示坐标系用解析法，建图示坐标系例例例例2-52-5求：平衡时，压块求：平衡时，压块求：平衡时，压块求：平衡时，压块C C对工件与地面的压力，对工件与地面的压力，对工件与地面的压力，对工件与地面的压力，ABAB杆杆杆杆受力。受力。受力。受力。已知：已知：已知：已知：F F=3kN,=3kN,l l=1500mm,=1500mm,h h=200mm.=200mm.忽略自重；忽略自重；忽略自重；忽略自重；解：解：解：解：ABAB、BCBC杆为二力杆。杆为二力杆。杆为二力杆。杆为二力杆。取销钉取销钉取销钉取销钉B B。用解析法用解析法用解析法用解析法得得得得解得解得解得解得 选压块选压块选压块选压块C C解得解得解得解得解得解得解得解得本章小结本章小结1平面汇交力系合成为通过汇交点的一个合力2平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力等于零。3.平面汇交力系平衡条件的应用计算
