控制电机(第四版)第3章-直流伺服电动机课件.ppt

第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.1 直流电动机的工作原理直流电动机的工作原理 3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式电磁转矩和转矩平衡方程式 3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式直流电动机的反电势和电压平衡方程式 3.4 直流电动机的使用直流电动机的使用 3.5 直流发电机与直流电动机的异同性直流发电机与直流电动机的异同性 3.6 直流伺服电动机及其控制方法直流伺服电动机及其控制方法 3.7 直流伺服电动机的稳态特性直流伺服电动机的稳态特性3.8 直流伺服电动机在过渡过程中的工作状态直流伺服电动机在过渡过程中的工作状态3.9 直流伺服电动机的过渡过程直流伺服电动机的过渡过程 3.10 直流力矩电动机直流力矩电动机3.11 低惯量直流伺服电动机低惯量直流伺服电动机思考题与习题思考题与习题第第3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 直流电动机的基本结构和直流测速发电机相同，所不同的是电动机的输入为电压信号，输出为转速信号。下面分析直流电动机的工作原理。为简明起见，仍采用具有4个槽的两极电机模型,如图2-3。在A、B两电刷间加直流电压时，电流便从B刷流入，A刷流出。N极下导体中的电流流出纸面，用表示；S极下导体中的电流流入纸面，用表示，见图3-1。3.1 直流电动机的工作原理直流电动机的工作原理第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-1直流电动机工作原理图第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 根据电磁学基本知识可知，载流导体在磁场中要受到电磁力的作用。如果导体在磁场中的长度为l,其中流过的电流为i，导体所在处的磁通密度为B，那末导体受到的电磁力的值为 F=Bli(3-1)式中，F的单位为牛顿(N)；B的单位为韦伯/米2(Wb/m2);l的单位为米(m);i的单位为安培(A)；力F的方向用左手定则来确定。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 据此，作出图3-1中N、S极下各根导体所受电磁力的方向，如图中箭头所示。电磁力对转轴形成顺时针方向的转矩，驱动转子而使其旋转。由于每个磁极下元件中电流方向不变，故此转矩方向恒定，称为直流电动机的电磁转矩。如果电机轴上带有负载，它便输出机械能，可见直流电动机是一种将电能转换成机械能的电气装置。我们用同一个模型，既分析了直流发电机的工作原理，又分析了直流电动机的工作原理。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 可见直流电机是可逆的，它根据不同的外界条件而处于不同的运行状态。当外力作用使其旋转，输入机械能时，电机处于发电机状态，输出电能；当在电刷两端施加电压输入电能时，电机处于电动机状态，带动负载旋转输出机械能。事实上，发电机、电动机中所发生的物理现象在本质上是一致的。下面的分析将进一步证明这一点。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式电磁转矩和转矩平衡方程式 3.2.1 电磁转矩电磁转矩式(3-1)写出了磁极下一根载流导体所受到的电磁力。此力作用在电枢外圆的切线方向，产生的转矩为第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 式中，l为导体在磁场中的长度，取电枢铁心长度；Bx为导体所在处的气隙磁通密度；ia为导体的电流；D为电枢直径。假设空气隙中平均磁通密度为Bp，电枢绕组总的导体数为N,则电机转子所受到的总转矩为(3-2)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 式中，Bp用每极总磁通表示，Bp=/(l),其中为极距，=D/(2p),l为电枢铁心长；导体电流ia用电枢总电流Ia表示，ia=Ia/(2a),其中a为并联支路对数。或者写成(3-3)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 式中,，对已制成的电机而言，它是一个常数。若每极磁通的单位为Wb，电枢电流Ia的单位为A时，则电磁转矩T的单位为Nm。当不变时，电磁转矩可写成 T=KTIa其中，KT=CT,称为转矩系数。我们知道，感应电势计算式中的常数 ,所以CT与Ce有如下关系：(3-4)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.2.2 电动机转矩平衡方程式电动机转矩平衡方程式直流电动机所产生的电磁转矩作为驱动转矩使电动机旋转。当电动机带着负载匀速旋转时，其输出转矩必定与负载转矩相等，但电动机的输出转矩是否就是电磁转矩呢?不是的。因为电机本身的机械摩擦(例如轴承的摩擦、电刷和换向器的摩擦等)和电枢铁心中的涡流、磁滞损耗都要引起阻转矩，此阻转矩用T0表示。这样，电动机的输出转矩T2便等于电磁转矩T减去电机本身的阻转矩T0。所以，当电机克服负载阻转矩TL匀速旋转时，则有 T2=T-T0=TL(3-5)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 式(3-5)表明，当电机稳态运行时，其输出转矩的大小由负载阻转矩决定。或者说，当输出转矩等于负载阻转矩时，电机达到匀速旋转的稳定状态。式(3-5)称为电动机的稳态转矩平衡方程式。把电机本身的阻转矩和负载的阻转矩合在一起叫做总阻转矩Ts，即 Ts=T0+TL则转矩平衡方程式可写成 T=Ts(3-6)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 它表示在稳态运行时，电动机的电磁转矩和电动机轴上的总阻转矩相互平衡。实际上，电动机经常运行在转速变化的情况下，例如启动、停转或反转等，因此必须讨论转速改变时的转矩平衡关系。当电机的转速改变时，由于电机及负载具有转动惯量，将产生惯性转矩Tj,第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 其中,J是负载和电动机转动部分的转动惯量;是电动机的角速度；是电动机的角加速度。这时，电动机轴上的转矩平衡方程式为或(3-7)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.2.3 发电机的电磁转矩发电机的电磁转矩图3-2是直流电机作为发电机运行的示意图。假定在外转矩T1的作用下，电机按顺时针方向旋转，此时电枢导体感应电势e的方向如图所示(或)。当电刷两端接上负载后，导体中便有电流ia流过，ia的方向和电势e的方向相同。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-2 直流电机在发电机运行状态时的示意图第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 由于载流导体在磁场中要受到电磁力，因此电机电枢便受到一个电磁转矩T，由图3-2可知，电磁转矩T和外转矩T1方向相反，也与转速n方向相反，所以电磁转矩T为制动转矩。外转矩T1克服电磁转矩T做功，把机械能变成电能。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 很显然，输入转矩T1并不能全部转化成电磁转矩。直流发电机同样有机械摩擦，电枢旋转后铁心中也会产生磁滞、涡流损耗。所以，要使电机以某一速度旋转，输入转矩T1必须先克服电机本身的阻转矩T0。其转矩平衡方程式为 T=T1-T0或 T1=T+T0(3-8)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式直流电动机的反电势和电压平衡方程式 3.3.1 电枢绕组中的反电势电枢绕组中的反电势电流通过电枢绕组产生电磁力及电磁转矩，这仅仅是电磁现象的一个方面；另一方面，当电枢在电磁转矩的作用下一旦转动以后，电枢导体还要切割磁力线，产生感应电势。现通过直流电动机的示意图图3-3进行说明。图中大圆表示电枢，大圆外侧上的、表示电枢导体的电流方向。假定在N极下，导体的电流方向由纸面指向读者，第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-3直流电动机的示意图第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 用表示；在S极下，导体的电流方向由读者指向纸面，则用表示。根据左手定则，便可以确定电磁力F的方向，因而就可以确定电动机的旋转方向，如图3-3所示。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 因导体运动时要切割磁力线，所以导体中还产生感应电势e,其方向由右手定则确定，并用大圆内侧上的或表示。由图3-3可知，感应电势的方向与电流方向相反，它有阻止电流流入电枢绕组的作用，因此电动机中的感应电势是一种反电势。虽然直流电动机感应电势的作用与直流发电机不同，但电枢导体切割磁通，产生感应电势的情形完全一样。所以电动机电刷两端感应电势Ea的公式也相同，即 Ea=Cen式中，n为电枢转速；为每极总磁通。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.3.2 电动机的电压平衡方程式电动机的电压平衡方程式为了列出电压平衡方程式，需先作图以表示电动机各个电量的方向，见图3-4。由于电动机作为电源的负载，所以从电枢回路的外部来看，电动机端电压Ua和电枢电流Ia的方向一致，Ea为反电势，所以Ea与电流Ia方向相反。与直流发电机一样，电枢内阻Ra包括电枢绕组的电阻以及电刷和换向器之间的接触电阻，Ra在图中不再表示。励磁电压Uf为恒值。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-4直流电动机的电枢回路第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 根据回路定律列出回路方程，即 IaRa-Ua=-Ea移项后得 Ua=Ea+IaRa (3-9)式(3-9)称为直流电动机的电压平衡方程式。它表示外加电压与反电势及电枢内阻压降相平衡。或者说，外加电压一部分用来抵消反电势，一部分消耗在电枢内阻压降上。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 如果把Ea=Cen代入式(3-9)，便可得出电枢电流Ia的表示式:(3-10)由式(3-10)可知，直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻，而且还取决于与转速成正比的反电势(当=常数时)。我们把式(3-10)变换成(3-11)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 当负载转矩TL减小时，根据稳态转矩平衡方程式，电磁转矩T也减小。因为磁通为常数，电磁转矩T与电枢电流Ia成正比，因而随着电磁转矩T的减小，电枢电流Ia也相应减小。由式(3-11)可知，当Ua,不变时，Ia减小将导致n增加。同理，当负载转矩TL增大时，电磁转矩T也增加，电枢电流Ia也相应增大，这时转速n便下降。用以下符号表示它们之间的变化关系：TLTIan;TLTIan。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.4 直流电动机的使用直流电动机的使用 3.4.1 直流电动机的额定值直流电动机的额定值电机制造厂根据国家或部颁标准对各种型号的直流电动机的使用条件和运行状态都作了一些规定。凡符合使用条件，达到额定工作状态的运行称为额定运行。表示电动机额定运行状态时的电压、电流、功率、转速等量的数值称为电动机的额定值。额定值一般写在电动机的铭牌上，因此，额定值有时也称为铭牌值。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 直流电动机在铭牌上标明的额定值有：额定功率Pn(W)、额定电压Un()、额定电流In(A)、额定转速nn(r/min)以及定额。电动机的额定值表示了电动机的主要性能数据和使用条件，是选用和使用电动机的依据。如果不了解这些额定值的含义，使用方法不对，就有可能使电动机性能变坏，甚至损坏电机，或者不能充分利用。下面分别介绍几个主要额定值的含义。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 1.额定功率额定功率Pn额定功率指直流电动机在额定运行时，其轴上输出的机械功率，单位为瓦特(W)。2.额定电压额定电压Un额定电压是指在额定运行情况下，直流电动机的励磁绕组和电枢绕组应加的电压值，其单位为伏特(V)。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.额定电流额定电流In额定电流是指电动机在额定电压下，负载达到额定功率时的电枢电流和励磁电流值，其单位为安培(A)。对于连续运行的直流电动机，其额定电流就是电机长期安全运行的最大电流。短期超过额定电流是允许的，但长期超过额定电流将会使电机绕组和换向器损坏。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 4.额定转速额定转速nn额定转速是指电动机在额定电压和额定功率时每分钟的转数，其单位为转/分(r/min)。5.定额定额按电动机运行的持续时间，定额分为“连续”、“短时”和“断续”三种。“连续”表示这台电机可以按各项额定值连续运行；“短时”表示按额定值只能在规定的工作时间内短时使用；“断续”表示短时重复运行。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 6.额定转矩额定转矩T2n 额定转矩是额定电压和额定功率时的输出转矩，其单位为牛米(Nm)。在选用电动机时，电机的额定转矩是一项重要的指标，一般在铭牌上并不标出。但是可以由电动机的额定功率Pn和额定转速nn计算得到。因为电动机输出机械功率P2等于它的输出转矩T2乘以旋转的角速度，即 P2=T2(3-12)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 所以输出转矩(3-13)式中，P2的单位为W;T2的单位为Nm;的单位为rad/s。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 实用上，铭牌上给出的数据是转速n,而不是角速度，应把转换成n，n与的关系为(3-14)把式(3-14)代入式(3-13)，则得到转矩计算式：如把铭牌上的额定功率Pn和额定转速nn的数据代入，便得到额定转矩值：(3-15)(3-16)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.4.2 直流电动机的启动直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速运转的过程叫启动过程。对于电动机的启动性能，有以下几点要求：(1)启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩，包括总阻转矩Ts和惯性转矩；(2)启动时电枢电流不要太大；第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 (3)要求电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。在启动的最初瞬间，因为转速n=0，反电势Ea=0，故电动机的端电压Ua全部降落在电枢电阻Ra上，此时的电枢电流称为电动机的启动电流初始值。(3-17)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 对于功率为几千瓦的动力用直流电动机，其启动电流初始值将达到正常运行时允许电流值的十几倍，由于启动电流过大，使电动机的过电流保护装置动作，切断电源，以致不能启动；而且很大的启动电流导致很大的线路压降，以致影响电源上的其他用户，因此启动电流不容许太大。一般均采用电枢回路串联电阻的办法来限制启动电流(见图3-5)，但也不能限制得过小，以致于过多地影响启动转矩，故一般把启动电流限制在允许电流值的1.52倍以内。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-5电枢回路串联启动电阻第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.4.3 电动机的调速方法电动机的调速方法某些场合往往要求电动机的转速在一定范围内调节，例如电车、机床、吊车等，调速范围根据负载的要求而定。由式(3-11):可以看出，调速可以有3种方法：第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 (1)改变电机端电压Ua,即改变电枢电源电压；(2)在电枢回路中串联调节电阻Rtj,见图3-6。此时的转速公式为(3-18)(3)改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rfj 以改变励磁电流If。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图36直流电动机的调整第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 1.改变电机端电压改变电机端电压Ua设一台直流电动机原来运行情况为：电机端电压Ua=110V,Ea=90V，Ra=20，Ia=1A,n=3000r/min。如电源电压降低一半，而负载转矩不变，转速将降低到原来的百分之几?第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 根据转矩平衡方程式，当负载转矩不变时，电磁转矩T=CTIa不变；又If不变，不变，所以电枢电流Ia也不变。再由电动机电压平衡方程式Ea=Ua-IaRa可以看出，由于IaRa不变，感应电势Ea将随Ua的降低而减小；又不变，故转速要相应减小。若电压改变后的感应电势、转速、电流用Ea、n、Ia表示，则Ua=55V时的转速对原来的转速之比为 即转速降低到原来的39%。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 同样可以分析，当负载转矩不变时，如将电机端电压Ua升高，则转速上升，所以改变电源电压可以调速。电机端电压Ua和转速n的关系表示如下：Uan Uan这种方法的调速范围很大，但需要附加调压设备。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 2.改变电枢回路的调节电阻改变电枢回路的调节电阻Rtj 设一台直流电动机原来运行情况为：电机端电压Ua=220V,Ea=210V，Ra=1，Ia=10A,n=1500r/min。今在电枢回路中串电阻降低转速，设Rtj=10并设转速降低后负载转矩不变，这时转速将降低到原来的百分之几?第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 根据转矩平衡方程式，当负载转矩不变时，电磁转矩不变；加上励磁电流If不变，磁通不变，所以电枢电流Ia也不变，故Ia=Ia=10A。电枢回路串电阻Rtj 后，电阻压降增为Ia(Ra+Rtj)。当端电压Ua维持不变时，感应电势Ea=Ua-Ia(Ra+Rtj)相应减小，转速亦随之降低。电枢回路串入10电阻后的转速对原来的转速之比为即转速降低到原来的52.3%。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 同样可以分析，当负载转矩不变时，如将串联电阻Rtj 减小，转速将升高。可用符号表示为 Rtj n Rtj n 第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.改变励磁回路调节电阻改变励磁回路调节电阻Rfj 设一台直流电动机原来运行情况为：Ua=110V,Ea=90V，Ra=20，Ia=1A,n=3000r/min。为了提高转速，把励磁回路的调节电阻Rfj 增加，使减小10%，如负载转矩不变，问转速如何变化?第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 根据转矩平衡方程式，当负载转矩不变时，电磁转矩T亦不变。今减小10，即=0.9,所以Ia应增加，以维持电磁转矩不变，Ia=Ia(/)=1(1/0.9)=1.11A，根据电压平衡方程式Ea=Ua-IaRa，由于Ia增加，所以Ea减小。n=Ea/(Ce),今Ea、均减小，那末n究竟如何变化呢?此时应该分析一下，Ea和Ce哪一个变化大?通常，电动机在运转时，其电压平衡方程式中Ea要比IaRa大得多，也就是说端电压的大部分是用来平衡反电势的，因此，由于IaRa变化所引起的Ea的变化是很小的。例如本例中，Ua=110V，当IaRa=20V时，Ea=90V，当IaRa=22V时，Ea=88V，电阻压降变化了10%，但反电势只变化了2%左右。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 所以当磁通减少时，其转速n=Ea/(Ce)中的分子比分母减小得少，因此转速n增加。励磁回路电阻增加后的转速对原来的转速之比为即转速增加了8%。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 同样可以分析，当磁通增加时，转速必减小，可用符号表示为 Rjn Rjn 一般来说，励磁电流只有电枢额定电流的百分之几，所以调节电阻的容量小，铜耗也小，而且容易控制。但励磁回路电感比电枢回路大，电气时间常数较大，调速的快速性较差。此外，励磁回路串电阻后只能使励磁电流减小，所以只能将转速调高。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 在要求调速范围很大的场合，上述几种方法总是同时兼用的。当电源电压可调时，则利用降低电源电压使转速降低，利用增加励磁回路调节电阻使转速增高。当电源电压恒定时，则利用增加电枢回路调节电阻使转速降低，利用增加励磁回路调节电阻使转速升高。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.4.4 改变电动机转向的方法改变电动机转向的方法要改变电动机的转向，必须改变电磁转矩的方向。根据左手定则可知，改变电磁转矩的方向有两种方法：(1)改变磁通的方向见图3-7(b);(2)改变电枢电流的方向见图3-7(c)。请注意：如果磁通、电枢电流方向均变，则电磁转矩方向不变见图3-7(d)。所以要改变电动机的转向，必须单独改变电枢电流的方向或单独改变励磁电流的方向。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-7电磁转矩的方向第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.4.5 使用中必须注意的问题使用中必须注意的问题 1.启动时要使励磁磁通最大启动时要使励磁磁通最大为了获得大的启动转矩，启动时，励磁磁通应为最大。因此启动时，励磁回路的调节电阻必须短接，并在励磁绕组两端加上额定励磁电压。对于并励直流电动机(励磁支路和电枢支路并联在电源上)应按图3-8接线(启动前启动电阻Rs可断开)。但在实际使用时，常常会发生如图3-9所示的错误接法。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-8直流电动机启动线路第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-9启动线路的错误接法第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 这种情况下，启动电阻作用将不显著。因为当启动电阻较大时，由于电枢电流Ia和励磁磁通均被限制得很小，所以启动转矩很小而启动不了。只有启动电阻减小到一定程度之后，当Ia,的乘积达到最小启动转矩所要求的值时方能启动。由于这时的磁通要比按图3-8接线时的磁通小得多，故启动过程长，绕组中长时间流过很大电流。因此在直流电动机启动之前，必须检查励磁回路有无电流，电流是否接近额定值，然后在电枢绕组上加电压启动。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 2.切勿使励磁回路断开切勿使励磁回路断开如果启动前励磁回路已断开，则电机不能启动。如果在运转过程中断开，则将发生危险的事故。现举例说明如下：设一台S-261直流电动机，其电枢电压Ua=110V，Ra=50，空载时的电枢电流Ia0=0.062A，负载后，当Ia=0.4A时其转速n=3600r/min。若励磁回路断开后剩磁下降为正常磁通的0.04，问励磁回路断开后将会产生什么后果?第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 1)当电机加负载时(设负载转矩不变)根据转矩平衡关系，当负载转矩不变时，电磁转矩也应不变，故励磁回路断开前后的电磁转矩应不变，即 T=CTIa=CTIa这样，励磁回路断开后的电枢电流应为第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 它小于负载转矩所需的电流(小于10A)，电磁转矩小于负载转矩，因而电机停转。此时电机虽有电磁转矩，但带不动负载而被卡住，这种情况称为堵转状态。电动机堵转时的电枢电流称为堵转电流。堵转电流Ia=Ua/Ra，其值与启动电流的初始值相等。电动机在堵转情况下长期通过堵转电流是不允许的。因为，此时电枢电流很大，加上通风条件又差，将使电机绕组过热而损坏。但这台电机所能产生的最大电枢电流为第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 2)当电机空载时空载时的电磁转矩等于电机本身的阻转矩T0。由于T0基本不变，所以空载时的电磁转矩也近似不变。因此励磁回路断开前后电磁转矩应相等，即 CTIa0=CTIa0 这样，励磁回路断开后的空载电枢电流第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 励磁回路断开后的转速对断开前的负载转速之比为第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 即电机的转速n=9n3600=32400r/min。但实际上电机并不能达到这样高的转速，因为只能在一定的转速范围内，电机本身的阻转矩可以看成是一个常数，例如在几千转每分附近，T0可近似看成不变。当转速上升到几万每分时，由于轴承摩擦、空气阻力以及铁心损耗等剧烈上升，电机本身的阻转矩亦随着上升，因此转速达不到上述的数值。但是转速仍然大大超过额定值，发出尖锐的噪声，这种事故称作“飞车”。“飞车”不仅使电机受到很大的机械损伤(特别是换向器)，而且由于电枢电流大大超过额定值而使电机绕组和换向器损坏。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.5直流发电机与直流电动机的异同性直流发电机与直流电动机的异同性 3.5.1直流电机的运行条件及内部电磁规律直流电机的运行条件及内部电磁规律到目前为止，我们已经分析了直流发电机和直流电动机的运行条件及内部电磁规律，为揭示其中的普遍性和特殊性，在此作一对比分析。直流发电机是将机械能(或转速信号)转换成电能(或电信号)的旋转机械，而直流电动机是将电能(或电信号)转换成机械能(或转速信号)的旋转机械。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 直流电机之所以能够实现这种转换，主要是由它们内部的电磁规律所决定的。电、磁作用是电机中最基本的规律，表现在电枢绕组的载流导体在磁场中受到电磁转矩和导体在磁场中运动产生感应电势这两个方面。直流电机和运行条件的联系也有两个方面：一方面和输入能量的信号源相联系；另一方面和所供给的负载（信号）相联系。对于发电机，其输入能量为转轴上的机械能（输入机械转速信号），输出为负载上消耗的电能（输出电信号）；对于电动机，其输入能量为电枢电源供给的电能（输入电信号），输出为转轴上机械负载消耗的机械能（输出机械转速信号）。这些联系表现在电压平衡方程式和转矩平衡方程式上。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 必须注意，在直流电机中，上述的两个作用和两个平衡同时存在，具体表现在下面的四个关系式同时存在。这四个关系式是：Ea=CenT=CTIaUa=Ea-IaRa(发电机);Ua=Ea+IaRa(电动机)T1=T+T0(发电机）；T=T2+T0（电动机)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 在分析直流电机的特性和性能时，就是利用上述四个关系式找出相应的表达式。例如，在第2章分析直流测速发电机时，就是利用了直流发电机的电压平衡方程以及输出电压与负载电阻的关系式（欧姆定律），推导出了其输出电压随转速变化的关系式，即输出特性；在3.4节分析直流电动机调速性能时，也是由直流电动机四个关系式中的电压平衡方程式及电势公式推得并依此式讨论了直流电动机的三种调速方法。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.5.2直流发电机和电动机的异同性直流发电机和电动机的异同性以上笼统分析了直流发电机和直流电动机运行条件及内部电磁规律的普遍性和特殊性，掌握直流电机这两种运行状态的共性和个性，不仅有利于我们掌握直流电机中最基本的电磁规律，而且直流伺服电动机在动态过程中也常常发生这两种运行状态的转化。因此，为充分理解其异同性，就很有必要对这两种运行状态进行归纳和比较。从前述分析得出以下三点。（1）直流发电机和直流电动机是直流电机在不同的外界条件下的两种不同的运行状态，即发电机状态和电动机状态，它们的输入量和输出量是相互倒置的。如表31所示。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 表表31直流发电机、电动机对照表直流发电机、电动机对照表 直流发电机直流电动机输入量机械能或转速信号n电能或电压信号Ua输出量电能或电压信号Ua机械能或转速信号n 能量转换关系机械能电能电能机械能信号转换关系转速n电压Ua电压Ua转速n第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 （2）发电机和电动机中都存在感应电势和电磁转矩，而且感应电势和电磁转矩的表达式相同，即Ea=Cen，T=CTIa，但Ea和T在两种运行状态中的作用却相反。比较如下：发电机运行状态电动机运行状态T制动转矩T驱动转矩Ea和Ia方向相同Ea和Ia方向相反Ea为正电势Ea为反电势第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 （3）发电机和电动机中都同时存在电压平衡和转矩平衡这两种平衡关系，其中电压平衡方程式反映了直流电机和外电源或外电路的联系，转矩平衡方程式反映了直流电机和外部机械的联系，但这两种平衡关系在两种运行状态中却不同。比较如下：发电机运行状态电动机运行状态Ua=Ea-IaRaUa=Ea+IaRa(EaUa)(UaEa)T1=T+T0T2=T-T0(T1为输入转矩)(T2为输出转矩)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.6 直流伺服电动机及其控制方法直流伺服电动机及其控制方法 3.6.1 直流伺服电动机的分类直流伺服电动机的分类直流伺服电动机与直流测速发电机一样，有永磁式和电磁式两种基本结构类型。电磁式直流伺服电动机按励磁方式不同又分为他励、并励、串励和复励四种；永磁式直流伺服电动机也可看作是一种他励式直流电动机。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.6.2 控制方法控制方法根据3.4节的分析，当电动机负载转矩TL不变，励磁磁通不变时，升高电枢电压Ua，电机的转速就升高，反之，降低电枢电压Ua,转速就下降。在Ua=0时，电机则不转。当电枢电压的极性改变时，电机就反转。因此，可以把电枢电压作为控制信号，实现电动机的转速控制。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 电枢电压Ua控制电动机转速变化的物理过程如下：开始时，电动机所加的电枢电压为Ua1，电动机的转速为n1，产生的反电势为Ea1，电枢中的电流为Ia1，根据电压平衡方程式，则 Ua1=Ea1+Ia1 Ra=Cen1+Ia1Ra(3-19)这时，电动机产生的电磁转矩T=CTIa1。由于电动机处于稳态，电磁转矩T和电动机轴上的总阻矩Ts相平衡，即T1=Ts。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 如果保持电动机的负载转矩TL不变，也即阻转矩Ts不变，而把电枢电压升高到Ua2,起初，由于电动机有惯性，转速不能马上跟上而仍为n1，因而反电势仍为Ea1。由于Ua1 升高到Ua2 而Ea1 不变，为了保持电压平衡，Ia1 应增加到Ia，因此电磁转矩也相应由T增加到T，此时电动机的电磁转矩大于总阻转矩Ts，使电动机得到加速。随着电动机转速的上升，反电势Ea增加。为了保持电压平衡关系，电枢电流和电磁转矩都要下降，直到电枢电流恢复到原来的数值，使电磁转矩和总阻转矩重新平衡时，才达到稳定状态。但这是一个更高转速n2时的新的平衡状态。这就是电动机转速n随电枢电压Ua升高而升高的物理过程。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 为了清晰起见，可把这个过程用下列符号表示：当Ts、不变时，Ua(由于n来不及变，Ea暂不变)IaT(由于Ts不变)nEaIaT(当T=Ts时达到稳定)n2用相同的方法可以分析电枢电压Ua降低时，转速n的下降过程。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 了解电动机转速随电枢电压变化的物理过程，有助于分析和理解伺服电动机在控制系统中工作时的特性，但这仅仅是定性的分析。要作出定量的分析，必须找出电枢的电压Ua、转速n以及电磁转矩T三者之间的定量关系，现推导如下：由式(3-3)得到第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 把它代入式(3-9),并考虑到Ea=Cen，则得移项后，得到(3-20)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 式中，T为电动机产生的电磁转矩。在稳态时，电动机的电磁转矩与轴上的阻转矩相平衡，即T=Ts。所以稳态时，上式可以写成(3-21)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 当电动机在一定负载下，并保持励磁电压不变时(即不变)，上式右面各个量中，除了电枢电压Ua外，其余都是常数。因此，式(3-21)表示了电动机在一定负载下，转速n和电枢电压Ua的关系。关于这种关系的详细分析将在下一节进行。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 3.7 直流伺服电动机的稳态特性直流伺服电动机的稳态特性 3.7.1 机械特性机械特性先以第1章绪论中所述的天线控制系统中的直流电动机为例来说明什么是电动机的机械特性。设开始时天线在电动机的带动下跟踪飞机匀速旋转，如图3-10所示。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-10天线控制系统第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 这时，电动机的工作状态是：放大器加在电枢上的电压为Ua，电动机的电磁转矩为T,转速为n，励磁电压Uf固定不变。如果刮起一阵大风，使天线受到的阻力增大，电动机轴上受到的阻转矩也增大。为了使天线能继续跟踪飞机，希望电动机的转速n保持不变。但实际上，电动机在阻转矩增大时，如果电枢电压保持不变，其转速必然下降，这样天线就会丢失目标。为此就要求通过自动控制系统的调节作用使电枢电压升高，以调节电动机的转速，使它回到原来的转速n。显然，要实现准确的速度控制，就要了解电动机在电枢电压Ua不变时，转速随负载阻转矩(或电磁转矩)变化的规律。表征这个规律的曲线称为电动机的机械特性。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 由式(3-20)可知，在电枢电压Ua一定的情况下，由于励磁电压Uj固定不变，磁通=常数，所以式(3-20)的右边除了电磁转矩T以外都是常数。因此转速n是电磁转矩T的线性函数，这样式(3-20)可表示为一个直线方程:(3-22)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 由机械特性表示式(3-22)可知,n0是电磁转矩T=0时的转速。前面已经指出，电动机本身具有空载损耗所引起的阻转矩T0，因此即使空载(即负载转矩TL=0)时，电机的电磁转矩也不为零，只有在理想条件下，即电机本身没有空载损耗时才可能有T=0，所以对应T=0时的转速n0 称为理想空载转速。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 Td是转速n=0时的电磁转矩。它是在电机堵转时的电磁转矩，所以称为堵转转矩。机械特性的斜率k可表示为n/T(T是转矩增量，n是与T对应的转速增量)，如图3-11所示。因此k值表示电动机电磁转矩变化所引起的转速变化程度。k大即n/T大，则对应同样的转矩变化，转速变化大，电机的机械特性软；反之，斜率k小，机械特性就硬。在自动控制系统中，希望电动机的机械特性硬一些。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 以上讨论的是在某一电枢电压Ua时电动机的机械特性。在不同的电枢电压下，电动机的机械特性将有所改变。从理想空载转速n0和堵转转矩Td的表示式可以看出，n0和Td都和电枢电压Ua成正比。而斜率k和电枢电压Ua无关。所以对应不同的电枢电压Ua可以得到一组相互平行的机械特性，如图3-12所示。电枢电压Ua越大，曲线的位置越高。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-11直流伺服电动机的机械特性第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-1不同控制电压时直流伺服电动机机械特性第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 从式(3-22)可以看出，电动机机械特性的斜率k与电枢电阻Ra成正比。电枢电阻Ra大，斜率k也大，机械特性就软；电枢电阻小，斜率k也小，机械特性就硬。因此总希望电枢电阻Ra数值小，这样机械特性就硬。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 当直流电动机在自动控制系统中使用时，电动机的电枢电压Ua是由系统中的放大器供给的。放大器是有内阻的，因此，对于电动机来说，放大器可以等效成一个电势源Ei和其内阻Ri的串联。这时，电动机电枢回路如图3-13所示，电枢回路的电压平衡方程式可写成 Ei=IaRi+Ua=Ea+Ia(Ra+Ri)第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 上式表示，放大器的内阻Ri所起的作用和电动机电枢内阻Ra相同。因此放大器内阻的加入必定使电动机的机械特性变软。这时机械特性的斜率应该是电动机的理想空载转速为第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 这样，便可以作出放大器内阻Ri不同值的机械特性，如图3-14所示。可见，放大器内阻越大，机械特性越软。因此总希望降低放大器的内阻，以改善电动机的特性。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-13 放大器等效成电势源和其内阻串联时的电枢回路第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 图3-14放大器的内阻对直流伺服电动机机械特性的影响第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 由于电动机轴上输出的是输出转矩T2,而不是电磁转矩T，同时，电磁转矩是在电动机内部，不能直接进行测量，因此，在实际工作中经常测量的不是转速n随电磁转矩T变化的曲线，而是转速n随输出转矩T2变化的曲线。这条n=f(T2)曲线称为输出转矩的机械特性。下面我们讨论如何通过试验来绘制n=f(T2)曲线。第第3 3章章 直流伺服电动机直流伺服电动机 如果现场有测量转矩的设备，则可直接测出一组n、T2数据，从而作出n=f(T2)曲线。如果没有测量转矩的设备，则可测量电动机的电枢电流、电枢电阻、转速并经过简单的计算，间接测出n=f(T2)曲线。下面我们加以说明。首先根据实验测得的一组(n,Ia)数据，作n=f(Ia)曲线，然后将Ia的坐标值乘上CT，便得到n=f(T)曲线。第