弧度制-高一数学教案及(新课标)课件.ppt

1明确引入弧度制的必要性，理解新单明确引入弧度制的必要性，理解新单位制意义位制意义2熟练掌握角度制与弧度制的换算熟练掌握角度制与弧度制的换算教学重点：理解弧度制引入的必要性，掌教学重点：理解弧度制引入的必要性，掌 握定义，能熟练地进行角度制握定义，能熟练地进行角度制与弧度制的互化与弧度制的互化 教学难点：弧度制定义的理解教学难点：弧度制定义的理解教学目标：教学目标：教学过程：教学过程：在平面几何中研究角的大小时，是用在平面几何中研究角的大小时，是用度度做单做单位来度量角。位来度量角。1度的角是如何定义的？度的角是如何定义的？规定把周角的规定把周角的 作为作为1度度的角的角 我们把用度做单位来度量角的制度我们把用度做单位来度量角的制度叫做叫做角度制角度制.一、弧度制：一、弧度制：，如图如图1，弧，弧 的长等于半径的长等于半径 所对的圆心角所对的圆心角 就是就是1弧度弧度的角的角 1弧度弧度我们把等于我们把等于半径长半径长的圆弧所对的的圆弧所对的圆心角圆心角叫做叫做1弧度弧度的角的角1弧度制定义：弧度制定义：2、角度制与弧度制的换算、角度制与弧度制的换算角度制与弧度制互化时要抓住角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键弧度这个关键把化成度把化成度例2解：解：例3计算：计算：（1）；（2）解：（解：（1）（2）练习：1把下列各角化成把下列各角化成的形式：的形式：（1）；（2）；（3）2求图中公路弯道处弧的长求图中公路弯道处弧的长（精确到，图中长度单位：）（精确到，图中长度单位：）例4 利用弧度制证明扇形面积公式其中L是扇形的弧长，R是圆的半径.证明：如图，因为圆心角为证明：如图，因为圆心角为1rad的扇形的的扇形的面积为面积为 ，弧长为弧长为L的扇形的圆心角为的扇形的圆心角为 所以它的面积为：所以它的面积为：练习反馈（1）若若三三角角形形的的三三个个内内角角之之比比是是2：3：4，求其三个内角的弧度数求其三个内角的弧度数（2）已知扇形的周长为，面积为）已知扇形的周长为，面积为，求扇形的中心角的度数，求扇形的中心角的度数（3）下列角的终边相同的是（）下列角的终边相同的是（）A与与B与C与 D