2019高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 组合习题课导学提纲学案 新人教A版选修2-3.doc

11.2.21.2.2 组合习题课导学提纲组合习题课导学提纲班级：_ 姓名：_ 小组：_ 【学习目标】 1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.2.能解决有限制条件的组合问题【重点难点】 重点：能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题. 难点：能解决有限制条件的组合问题一、基础感知 知识点一 组合的有关概念从n个不同元素中_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合组合数，用符号_表示其公式为C _(n，mN N*，mn)特别地 C C 1.m nAm n Am m0nn n知识点二 组合应用题的解法1无限制条件的组合应用题的解法步骤为：一、判断；二、转化；三、求值；四、作答2有限制条件的组合应用题的解法常用解法有：直接法、间接法可将条件视为特殊元素或特殊位置，一般地按从不同位置选取元素的顺序分步，或按从同一位置选取的元素个数的多少分类二、深入学习例 1 6 本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)分为三份，每份两本；(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本2跟踪训练 1 将 4 个编号为 1,2,3,4 的小球放入 4 个编号为 1,2,3,4 的盒子中(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？(5)把 4 个不同的小球换成 4 个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？(6)把 4 个不同的小球换成 20 个相同的小球，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，有多少种放法？三、当堂检测 1某中学要从 4 名男生和 3 名女生中选 4 人参加公益活动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有( )A25 种 B35 种 C820 种 D840 种2平面内有 4 个红点，6 个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任三点不共线，过这十个点中的任两点所确定的直线中，至少过一红点的直线的条数是( )A28 B29 C30 D273从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有( )A300 种 B240 种 C144 种 D96 种4某学校开设A类选修课 3 门，B类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种(用数字作答)5在 50 件产品中有 4 件是次品，从中任意抽出 5 件，至少有 3 件是次品的抽法共有_种