机械原理课后答案第三章作业.ppt

3-1 试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心（用符号Pij直接标注在图上）。3-2 在图示齿轮连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮的传动比1/3。解：1）K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=152）为了求传动比1/3需求出：P16、P36、P13。3）1/3=P36 P13/P16 P13=DK/AK（3与1同向）3-3 在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1）当=165时，点C的速度VC；解：1）取L=3mm/mm，作机构运动简图，定出瞬心P13 的位置，如图b。P13 为构件3的绝对瞬心，则：3=VB/lBP13=2 lAB/(L BP13)=1060/(378)=2.56（rad/s）VC=3 lCP13=3 L CP13=2.563 52/1000=0.4（m/s）2）当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；解：因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，如图b。则：VE=3 lP13E =3 L P13E =2.563 46.5/1000 =0.357（m/s）3）当VC=0时，角之值（有两解）。解：作出VC=0时机构的两个位置，即AB与BC共线的两个位置，如图c。量出：1=26.4 2=226.6 3-14 在图示的机构中，已知原动件1以等速度1=10rad/s逆时针方向转动，lAB=100mm，lBC=300mm，e=30mm。当1=60时，试用复数法求构件2的角位移2、角速度2及构件3的速度V3。1解：以 ，分别表示各杆的向量，则向量方程式为：+=+用复数表示为：+=+(*)按欧拉公式展开：100(cos1+isin1)+300(cos2+isin2)=s3 +30i 按欧拉公式展开：100(cos1+isin1)+300(cos2+isin2)=s3 +30i 分离虚、实部：100 cos60 +300cos2=s3 (1)100 sin60 +300sin2=30 (2)由（2）式解得：sin2=0.18872=349.12 对（*）式求导：()i +()i =+0欧拉公式展开：i(cos1+isin1)+i(cos2+isin2)=分离虚、实部：-100sin60 -300 sin2 =100cos60 +300 cos2 =0 +=+(*)解得：=-0.962(m/s)=V3 =-1.697(rad/s)=2