青岛版六年级数学下册第2单元圆柱和圆锥课件.ppt

认识圆柱和圆锥回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业2 冰淇淋盒有多大冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥圆柱和圆锥QD 六年级下册六年级下册一、情境导入一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索二、合作探索左边的左边的物体物体是什么形状的？它们有哪些特征？是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是圆柱形的。左边的物体是圆柱形的。二、合作探索二、合作探索底面底面底面底面侧侧面面圆柱的上、下两个面叫作圆柱的上、下两个面叫作底面底面，圆柱的上、下两个面都圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样。是圆，并且大小一样。圆柱有一个曲面。圆柱有一个曲面。围成圆柱的曲面围成圆柱的曲面OO.高高两个底面之间的距离叫作两个底面之间的距离叫作高高。圆柱有哪些特征呢？圆柱有哪些特征呢？叫作叫作侧面侧面。二、合作探索二、合作探索右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是圆锥形的。右边的物体是圆锥形的。二、合作探索二、合作探索底面底面高高.O.圆锥的底面是一个圆，圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。心的距离是圆锥的高。圆锥有哪些特征呢圆锥有哪些特征呢?试一试试一试试一试试一试一、我会填。一、我会填。1.二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）底面底面侧面侧面底面底面高高2圆柱的上、下两个面都是圆柱的上、下两个面都是()，并且，并且()，圆柱有一个，圆柱有一个()。3圆柱有圆柱有()条高，每条高条高，每条高()。4把一个圆柱沿底面直径竖直切一刀，切面是把一个圆柱沿底面直径竖直切一刀，切面是()，将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到，将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到()。二、合作探索二、合作探索圆圆大小相等大小相等曲面曲面无数无数都相等都相等长方形或正方形长方形或正方形长方形或正方形长方形或正方形二、我会连。二、我会连。1.二、合作探索二、合作探索 2.二、合作探索二、合作探索三三、填一填。、填一填。1圆锥有圆锥有()个底面，从圆锥的个底面，从圆锥的()到到()的距离是圆锥的高。圆锥有的距离是圆锥的高。圆锥有()条高。条高。2沿圆锥的高将其切开后，切面是一个沿圆锥的高将其切开后，切面是一个()形。形。二、合作探索二、合作探索一一等腰三角等腰三角底面圆心底面圆心一一顶点顶点二、合作探索二、合作探索四、我会分。四、我会分。观察以上图形，圆柱有观察以上图形，圆柱有()，圆锥有，圆锥有()。(填序号填序号)二、合作探索二、合作探索五、我会选。五、我会选。1将圆锥的侧面展开，可以得到一个将圆锥的侧面展开，可以得到一个()。A三角形三角形B扇形扇形 C梯形梯形 D长方形长方形2如下图所示，这个圆锥的高为如下图所示，这个圆锥的高为()。A3 cmB4 cmC1 cmD2 cmBA二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：两个底面两个底面完全相同的圆完全相同的圆圆柱的特征圆柱的特征：一个侧面一个侧面曲面曲面 高（无数条）高（无数条）一个底面一个底面圆圆圆锥的特征：圆锥的特征：一个侧面一个侧面曲面曲面 高（高（1条）条）（源于（源于点拨点拨）三、自主练习三、自主练习1.下面的物体哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？下面的物体哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥圆锥圆锥三、自主练习三、自主练习2.连一连。连一连。三、自主练习三、自主练习3.底面周长底面周长20cm高高15cm底面周长底面周长15cm高高20cm横卷横卷竖卷竖卷用一张长用一张长20厘米、宽厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。交流一下。三、自主练习三、自主练习想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形？会形成什么样的空间图形？4.三、自主练习三、自主练习（40+20）4+20 小芳给爷爷买了一小芳给爷爷买了一盒盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）厘米）5.=604+20=260(厘米厘米)答答:至少需要彩带至少需要彩带260厘米。厘米。三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）六、判断。六、判断。由上、下两个圆面和一个曲面围成的图形一定由上、下两个圆面和一个曲面围成的图形一定是圆柱。是圆柱。()辨析：辨析：准确掌握圆柱的特征。准确掌握圆柱的特征。三、自主练习三、自主练习七、把一个圆柱的侧面剪开一定会得到一个长方形，七、把一个圆柱的侧面剪开一定会得到一个长方形，对不对？为什么？对不对？为什么？不对。剪开圆柱的侧面不一定得到长方形，还可不对。剪开圆柱的侧面不一定得到长方形，还可能得到正方形或平行四边形或其他图形。能得到正方形或平行四边形或其他图形。辨析：辨析：准确理解圆柱的侧面展开图。准确理解圆柱的侧面展开图。四、回顾反思四、回顾反思 圆柱的表面积回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业2 2 冰淇淋盒有多大冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥圆柱和圆锥QD 六年级下册六年级下册一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？底面直径底面直径2dm，高，高3dm。做一个这样的圆做一个这样的圆柱形纸筒，至少柱形纸筒，至少需要多少纸板？需要多少纸板？根据这些信息，你能提出哪些问题？根据这些信息，你能提出哪些问题？二、合作探索二、合作探索求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积表面积。做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?二、合作探索二、合作探索长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽怎样求圆柱的表面积呢怎样求圆柱的表面积呢?圆柱的圆柱的侧面积侧面积加上加上两个底面积两个底面积就是圆柱的表面积。就是圆柱的表面积。圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 =你能求出圆柱纸筒的表面积吗你能求出圆柱纸筒的表面积吗?二、合作探索二、合作探索底面积：底面积：侧面积：侧面积：18.84+3.142=25.12（平方分米）（平方分米）表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 23.1423=18.84（平方分米）（平方分米）3.14（22）=3.14（平方分米）（平方分米）答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。平方分米的纸板。试一试试一试试一试试一试一、我会填。一、我会填。1(1)对照图对照图在图在图中填上合适的名称。中填上合适的名称。二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）底面底面底面的周长底面的周长底面底面高高(2)圆柱的表面积圆柱的表面积()2()。2圆柱的侧面展开图是一个长方形时，长方形圆柱的侧面展开图是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的，宽等于圆柱的()，因为长方形的面积，因为长方形的面积()，所以圆柱的，所以圆柱的侧面积侧面积()。二、合作探索二、合作探索底面面积底面面积侧面积侧面积底面周长底面周长高高长长宽宽底面周长底面周长高高3把一个圆柱的侧面沿高剪开并展开后是一个边长把一个圆柱的侧面沿高剪开并展开后是一个边长为为3.14米的正方形。这个圆柱的底面周长是米的正方形。这个圆柱的底面周长是()米，高是米，高是()米。米。4一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是2厘米，高是厘米，高是10厘米。它厘米。它的侧面积是的侧面积是()平方厘米，表面积是平方厘米，表面积是()平方厘米。平方厘米。二、合作探索二、合作探索3.143.1462.869.08二、计算下面圆柱的侧面积和表面积。二、计算下面圆柱的侧面积和表面积。(单位：厘米单位：厘米)1.二、合作探索二、合作探索侧面积：侧面积：3.141816904.32(平方厘米平方厘米)表面积：表面积：3.14(182)22904.321413(平方厘米平方厘米)2.二、合作探索二、合作探索侧面积：侧面积：23.1440205024(平方厘米平方厘米)表面积：表面积：3.144022502415072(平平方厘米方厘米)3.二、合作探索二、合作探索15.73.1422.5(厘米厘米)侧面积：侧面积：3.142.5220314(平方厘米平方厘米)表面积：表面积：3.142.522314353.25(平方厘米平方厘米)二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：（源于（源于点拨点拨）1.圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高，如果用高，如果用S侧侧表示圆柱表示圆柱的侧面积，的侧面积，C表示圆柱的底面周长，表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式是高，那么圆柱的侧面积计算公式是S侧侧=Ch。2.圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积+底面积底面积2，用字母，用字母表示为：表示为：S表表=S侧侧+2S底底二、合作探索二、合作探索侧面计算并不难，底侧面计算并不难，底C乘高来体现。乘高来体现。加上两个底面积，即是圆柱表面积。加上两个底面积，即是圆柱表面积。（源于（源于点拨点拨）1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）三、自主练习三、自主练习侧面积：侧面积：3.142510=314（dm2）底面积：底面积：3.1455=78.5（dm2）表面积：表面积：278.5+314=471（dm2）1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）三、自主练习三、自主练习侧面积：侧面积：3.1424.5 =28.26（dm2）底面积：底面积：3.14（22）2 =3.14（dm2）表面积：表面积：23.14+28.26 =34.54（dm2）三、自主练习三、自主练习2.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一 个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？侧面积侧面积:3.1423=18.84(平方米平方米)答：至少需要答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。平方米的钢化玻璃。三、自主练习三、自主练习3.如右图，要做这样一个底面周长是如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）侧面积：侧面积：25.1215=376.8（平方厘米）（平方厘米）底面积：底面积：3.1442=50.24（平方厘米）（平方厘米）底面半径：底面半径：25.123.142=4（厘米）（厘米）表面积：表面积：50.24+376.8=427.04（平方厘米）（平方厘米）答答:大约需要大约需要428平方厘米的材料。平方厘米的材料。428(平方厘米平方厘米)三、自主练习三、自主练习4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为米，直径为1.2米。米。（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（得数保留）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（得数保留两位小数）两位小数）（2）如果每分钟转动）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？的路面是多少平方米？（1）3.141.21.5=5.65（平方米）（平方米）（2）5.65215=84.78（平方米）（平方米）答答:压过的路面是压过的路面是5.65平方米。平方米。答答:压过的路面是压过的路面是84.78平方米。平方米。三、自主练习三、自主练习5.3.140.11.5=0.471（平方米）（平方米）0.471500.4=9.42（千克）（千克）答答:共需石灰水共需石灰水 9.42 千克。千克。为防治病虫害，为防治病虫害，“护绿小组护绿小组”给给50棵小树刷石灰水。如棵小树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是果平均每棵树的直径是0.1米，共需石灰水多少千克？米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水（每平方米需石灰水0.4千克）千克）三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）三、判断。三、判断。1圆柱越高，它的侧面积越大。圆柱越高，它的侧面积越大。()2如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也一定相等表面积也一定相等。()辨析：辨析：圆柱的侧面积不仅与高有关，还与底面圆柱的侧面积不仅与高有关，还与底面半径有关，半径有关，高越高，侧面积未必越大高越高，侧面积未必越大。四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第2123页页“自主练习自主练习”第第2、5、6、8、10、11、12、13题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维拓展练思维拓展练”习题，具体内容见习习题，具体内容见习题课件。题课件。圆柱的体积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业2 冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥QD 六年级下册一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？圆柱形包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？rS=r r =r2S=r2r二、合作探索圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？求包装盒的体积就是求圆柱的体积。圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。二、合作探索？是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？二、合作探索圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？二、合作探索圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。V=Sh二、合作探索圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积高圆柱的体积=长方体的体积=底面积 高底面积：3.14（122）2 =3.1436 =113.04（cm2）体积：113.0420=2260.8（cm3）答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8 cm3。二、合作探索圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？试一试试一试试一试试一试一、我会填。一、我会填。1把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再按照把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，拼起来，得这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，拼起来，得到一个近似的到一个近似的()，它的底面积等于圆柱，它的底面积等于圆柱的的()，它的高等于圆柱的，它的高等于圆柱的()，它的，它的体积和圆柱的体积体积和圆柱的体积()。2圆柱的体积圆柱的体积()，用字母表示为，用字母表示为V()。二、合作探索二、合作探索（选题源于典中点）长方体底面积相等高底面积高Sh二、算一算二、算一算，填一填。，填一填。1如下图，一根圆木的横截面面积是如下图，一根圆木的横截面面积是2.5 dm2，高是高是10 dm，它的体积是，它的体积是()dm3。2一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是，底面积是16 cm2，高是，高是()cm。二、合作探索二、合作探索525三、求下面圆柱的体积。三、求下面圆柱的体积。1.二、合作探索二、合作探索3.145212942(dm3)2.二、合作探索二、合作探索3.14(42)212150.72(cm3)四、妈妈的茶杯形状如下图，一天我给妈妈泡了满满一杯茶。这杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不计)二、合作探索二、合作探索3.14(62)214395.64(cm3)395.64 cm3395.64 mL答：这杯茶有395.64 mL。二、合作探索二、合作探索归纳总结：（源于典中点）利用转化思想吧圆柱转化成长方体，从而推导出圆柱的体积底面积高，用字母表示为V=Sh。1.求下列图形的体积。（单位：厘米）3.14（82）28=401.92（cm）三、自主练习 3.14（42）210=125.6（cm）2.哪一根木料的体积大？3.14（0.62）28=3.140.098=2.2608（m3）3.14（0.42）210=3.140.0410=1.256（m3）1.2562.2608 答：第二根木料的体积大。三、自主练习3.三、自主练习有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？（1）3.14（402）250 =3.1440050 =62800（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。（2）0.8562.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。三、自主练习三、自主练习易错辨析 （选题源于典中点）五、小五、小法官，巧判断。法官，巧判断。1圆柱的体积一定比它的表面积大圆柱的体积一定比它的表面积大。()辨析：透彻理解圆柱体积。“1”中两个概念所表示的意义不同，无法比较。三、自主练习三、自主练习2侧面侧面积相积相等的等的两个两个圆柱，圆柱，它们它们的体的体积一积一定相定相等等。()3圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。()辨析：透彻理解圆柱体积。“2”中圆柱的侧面积和体积都与圆柱的底面半径与高相关，侧面积相等的两个圆柱，体积未必相等。四、回顾反思四、回顾反思 圆锥的体积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业2 冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥QD 六年级下册从图中，你知道了哪些数学信息？圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入一、情境导入二、合作探索二、合作探索求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？这个圆柱和圆锥等底等高。二、合作探索二、合作探索圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？实验活动要求 二、合作探索二、合作探索（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？我们来做个实验看看。二、合作探索二、合作探索我们来做个实验看看。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？二、合作探索二、合作探索=Sh13圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。圆锥的体积=底面积高 =94.2（cm3）答：这个圆锥形包装盒的体积是答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2 cm3。二、合作探索二、合作探索=3.1491013 3.14（62）2 1013圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？试一试试一试试一试试一试一、认真填一填。一、认真填一填。1一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器内，需倒高的圆柱形容器内，需倒()次才能倒满。次才能倒满。2一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积也相一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积也相等，圆锥的体积是圆柱体积的等，圆锥的体积是圆柱体积的()，圆柱的体，圆柱的体积是圆锥体积的积是圆锥体积的()。二、合作探索二、合作探索（选题源于典中点）33倍33个圆柱形铅锭可以熔铸成()个与它等底等高的圆锥。4一个圆锥的底面积是15平方分米，高是6分米，它的体积是()，与它等底等高的圆柱的体积是()。5一个高为15厘米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，水面高()厘米。二、合作探索二、合作探索930立方分米590立方分米二二、计算下面圆锥的体积。、计算下面圆锥的体积。(单位：厘米单位：厘米)1.二、合作探索二、合作探索 3.14(182)27.5635.85(立方厘米)2.二、合作探索二、合作探索 3.146215565.2(立方厘米)3.二、合作探索二、合作探索 18.843.1423(厘米)3.143224226.08(立方厘米)二、合作探索二、合作探索归纳总结：（源于典中点）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积底面积高 ，字母公式为V=Sh。1.计算下列圆锥的体积。=3.142.252三、自主练习三、自主练习 3.14（32）2613 3.14224.513=14.13（dm3）=3.1441.5=18.84（dm3）2.求下列圆锥的体积。三、自主练习三、自主练习 5.6313（1）S=5.6dm2 h=3dm（2）r=6cm h=20cm（3）d=8m h=6m=5.6（dm3）3.14622013=3.14362013=753.6(cm3)3.14（82）2613=3.1416613=100.48(m3)三、自主练习三、自主练习=3.14250.8=62.8（m3）62.81.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。3.14（31.43.142）22.413 3.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？三、自主练习三、自主练习易错辨析 （选题源于典中点）三、小法官判对错。三、小法官判对错。1如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的的 ，那么它们一定等底等高那么它们一定等底等高。()2把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的的体积是圆锥体积的2倍倍。()辨析：正确判断圆柱和圆锥体积之间的关系。“2”中将圆锥体积看成1份，圆柱体积是3份，削去部分的体积为2份。三、自主练习三、自主练习3圆锥的体积是圆柱体积圆锥的体积是圆柱体积的的 。()4体积相等的圆锥和圆柱，如果它们的高也相体积相等的圆锥和圆柱，如果它们的高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍。倍。()辨析：正确判断圆柱和圆锥体积之间的关系。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。四、回顾反思四、回顾反思圆柱和圆锥回顾整理评价反思综合应用系统梳理整体回顾回顾反思综合应用系统梳理整体回顾课后作业2 冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥QD 六年级下册一、整体回顾通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥一、整体回顾本单元你学会了哪些知识和方法？圆 锥圆锥体积的计算圆锥的认识底面积圆柱各部分的名称圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的侧面积圆柱的特征圆 柱圆柱和圆锥圆柱的侧面积、表面积圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的体积 S侧=ChV柱=ShS表=S底2+S侧13V锥=Sh你能把学会的知识及方法整理一下吗？知识方法用转化、实验等方法探究圆柱、圆锥的体积。二、系统梳理底面底面高侧面圆柱的特征：二、系统梳理继续高底面侧面顶点圆锥的特征：返回二、系统梳理圆柱的侧面积底面周长高底面底面高底面周长圆柱的表面积底面积2+侧面积圆柱的侧面积、表面积：二、系统梳理返回圆柱的体积：二、系统梳理V=Sh底面积高圆柱的体积=长方体的体积=底面积 高继续二、系统梳理圆锥的体积=底面积高=Sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。圆锥的体积：返回图形图形特征特征侧面积、侧面积、表面积公式表面积公式体积公式体积公式圆柱圆柱圆锥圆锥-两个同样大小的底面，一个侧面，有无数条高。一个底面，一个侧面，一个顶点，只能画一条高。V柱Sh V锥 Sh13S侧=ChS表=S底2+S侧返回试一试填一填。二、系统梳理二、系统梳理回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：现实问题数学问题联想已有知识经验二、系统梳理二、系统梳理寻找方法二、系统梳理二、系统梳理归纳结论解决问题解释应用二、系统梳理二、系统梳理方法整理：现实问题怎样求圆柱形包装盒的体积？数学问题联想已有知识经验归纳结论解决问题、解释应用产生新问题怎样求圆柱体的体积？推导圆面积公式时，是把圆转化成近似的长方形，推导圆柱体体积计算公式时，可否把它转化成长方体来研究呢？猜想、验证、总结体积公式：V=Sh运用公式求出圆柱体的体积，解决求冰淇淋包装盒的问题。在解决问题的过程中产生新问题。寻找方法分一分，切一切，拼一拼。三、综合应用三、综合应用3dm8cm6m10dm50.24cm24m28.26dm212.56m2226.08cm2244.92dm2113.04m2251.2cm337.68m3150.72m31.填一填。2.一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）三、综合应用三、综合应用 水池的容积：（162）23.141.5 =82 3.141.5 =301.44（立方米）答：水池的容积是301.44立方米。水泥的重量：（162）23.14+163.141.5 =82 3.14+50.241.5 =276.32（平方米）答：至少用了2763.2千克水泥。276.3210=2763.2（千克）3.一根竹筒从里面量直径为4厘米，长为10厘米。把大米装至竹筒长的 处做米饭，如果每立方厘米大米约重3克，这根竹筒里的大米大约重多少克？（只列式不计算。）3533.14（42）210 35三、综合应用三、综合应用 孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径为0.8米。已知每立方米石料约重2.7吨，这些柱子大约重多少吨？（只列式不计算。）4.（0.82）23.146102.7三、综合应用三、综合应用 169.56 5.李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？圆柱的体积：（602）23.1460 =900 3.1460 =169560（立方厘米）169560立方厘米=169.56立方分米三、综合应用三、综合应用 圆锥的体积：13=56.52（立方分米）答：圆柱和圆锥的体积分别是169.56立方分米和56.52立方分米。60厘米 60厘米 60厘米 60厘米 2.1米10米 6米6.三、综合应用三、综合应用 （1）这个粮仓的占地面积有多大？（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计。）（1）（102）23.14=78.5（平方米）答：粮仓的占地面积是78.5平方米。=471+54.95 =525.95（立方米）答：它的容积是525.95立方米。（2）78.56+78.52.130cm2m结合圆柱和圆锥的知识，联系实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么问题,你能列出算式吗？三、综合应用三、综合应用7.（1）圆柱的表面积是多少平方厘米？（2）圆柱的体积是多少立方厘米？（3）如果把它削成一个最大圆锥体，圆锥体的体积是多少立 方厘米？3.14（302）2 2003.14302003.14（302）2 2133.14（302）2 200四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第3132页页“综合练习综合练习”第第3、8题。题。