举例导数在经济分析中的应用课件.pptx

3.6 导数在经济分析中的意义第1页1边际边际概念是经济学中的重要概念概念是经济学中的重要概念.一般指一般指经济函数的变化率经济函数的变化率.1、边际成本、边际成本设总成本设总成本C 是产量是产量Q的函数，即的函数，即C =C(Q)Q0当产量为当产量为Q0时，再多生产时，再多生产一个单位一个单位的产品所花费的成的产品所花费的成本，称为产量本，称为产量Q0 时的时的边际成本边际成本.1 边际分析边际分析3.6 导数在经济分析中的意义第2页2边际成本边际成本由于在生产中，产量的数目往往很大，一个单位的产量与由于在生产中，产量的数目往往很大，一个单位的产量与之相比就是很小很小的量之相比就是很小很小的量.因此，经济学中常用下面的导数来作因此，经济学中常用下面的导数来作为（或计算）边际成本为（或计算）边际成本.即即 边际成本边际成本3.6 导数在经济分析中的意义第3页3边际成本：平均成本：3.6 导数在经济分析中的意义第4页4设某商品的成本函数为CC(Q)1000.25Q 2 求 当Q10时的边际成本.C(Q)Q10时的边际成本：C (10)边际成本函数：0.5Q53.6 导数在经济经济分析中的意义第5页52、边际收益、边际收益 总收益函数RR(Q)的导数RR(Q)称为Q处的边际收益 它（近似地）表示：若已销售了Q单位产品，再销售一个单位产品所增加的总收益.3.6 导数在经济经济分析中的意义第6页6设某产品的价格与销售量的关系为P100.2Q 求销售量为30时的总收益、平均收益与边际收益.边际收益：边际收益：总收益函数RR(Q)的导数RR(Q)称为Q处的边际收益 3.6 导数在经济经济分析中的意义第7页73.6 导数在经济经济分析中的意义第8页83、边际利润、边际利润总利润函数LL(Q)的导数 L L(Q)称为Q处的边际利润 它（近似地）表示：若已生产了Q单位产品，再生产一个单位产品所增加的总利润.3.6 导数在经济经济分析中的意义第9页9利润函数图形的经济意义是：当每天产量在20吨的基础上再增加吨时，总利润将增加50元.等含义类似.3.6 导数在经济经济分析中的意义第10页104.边际需求边际需求需求函数Q f(P)的导数Q =f(P)称为P处的边际需求 它（近似地）表示：价格在P的基础上涨（或下降）一个单位时，需求量Q将减少（或增加）个单位.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第11页112 收益优化收益优化.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第12页12即答：.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第13页13答：答：最低平均成本为最低平均成本为36元元/吨吨.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第14页14一年购原料费一年购原料费E(x)一年库存费一年库存费 一年采购费一年采购费令得由实际意义知由实际意义知 x=20 所求最小值所求最小值.答：答：最经济的订货批量是每批进货最经济的订货批量是每批进货20万吨，年订货次数为万吨，年订货次数为5次次.设每批进货设每批进货 x 万吨万吨.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第15页15.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第16页16（续上页）由分段函数求导方法可得：令得惟一驻点由实际意义知为所求最大值点.答：年产量为475台时，可使年利润达最大值.3.6 导数在经济经济分析中的意义第17页171、弹性（函数）的定义、弹性（函数）的定义3 弹性分析弹性分析3.6 导数在经济经济分析中的意义第18页18即：3.6 导数在经济经济分析中的意义第19页193.6 导数在经济经济分析中的意义第20页20称为函数f(x)在点x0处的弹性.设y=f(x),2、需求弹性的定义、需求弹性的定义根据上述一般函数的弹性的定义，可得到需求函数Qf(P)在PP0处的需求弹性的定义.设某商品的需求函数为Qf(P)，则称为Qf(P)在PP0处的需求弹性.3.6 导数在经济经济分析中的意义第21页212、需求弹性的定义、需求弹性的定义设某商品的需求函数为Qf(P)，则称为Qf(P)在PP0处的需求弹性.3.6 导数在经济经济分析中的意义第22页22称为函数f(x)在点x0处的弹性.设y=f(x),3、供给弹性的定义、供给弹性的定义在PP0与PP0P两点间的平均供给弹性为设P表示商品价格 Q表示供给量 那么 Q (P)(P为自变量 Q为因变量)称为供给函数 在PP0 处的供给弹性为3.6 导数在经济经济分析中的意义第23页23