北师大版九年级上册数学4.8图形的位似ppt课件(2课时).ppt
4.8 图形的位似第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 位似多边形及其性质 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件学习目标1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）导入新课导入新课问题：观察下面四组图形有哪些相似点？（1）（2）（3）（4）讲授新课讲授新课位似多边形的概念一问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.有什么关系？ABCDEEDCBAO 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP（k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.下面两组也位似多边形.ABCDEEDCBAO例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.ABCFEDO想一想：你还有其他的画法吗？位似多边形的画法二ABC画法二：ABC与DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.OEFD例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.ABC画法一:ABC与DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.DEFABC画法二:ABC与DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.DFE 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.归纳ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形（）B当堂练习当堂练习2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.ABCDEHGFO解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2.课堂小结课堂小结位似多边形及其性质定义性质如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP（k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点.两个图形相似.对应点的连线相较于一点，对应边互相平行或在同一直线上.任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.画法见本课时练习课后作业课后作业谢谢！4.8 图形的位似第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件学习目标1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)导入新课导入新课问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？（1）（2）yyOOxx 问题1：在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3，0),B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.ABA B 位似,位似中心为原点O，位似比为1:26-6讲授新课讲授新课平面直角坐标系中的位似变换一合作探究（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 归纳总结 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.BACB画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACBABC 一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.方法总结xyo例2：在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将ABC放大.BAC放大后对应点的坐标分别是多少?R(0,-1)方法总结 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换：x=a _ k(m-a)y=b _ k(n-b)+当堂练习当堂练习1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A.(3，2)B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABABABDxy2.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），B （，），C （，），D（，）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412 012依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形就这一个结果吗就这一个结果吗？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：解：A（，），），B （，），），C （，），），4 4 108410A（，），），B（，），），C（，），），4 4 810104AB C ABC平面直角坐标系中的位似变化在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.性质画图课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！
