新浙教版数学八年级上册5.2函数(一)公开课课件.ppt

1 1、小明的哥哥是一名大学生、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公他利用暑假去一家公司打工，报酬司打工，报酬1616元元/时计算，设小明的哥哥这个月工作时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为的时间为 t t 时，应得报酬为时，应得报酬为 m m 元。元。如何用关于如何用关于t t 的代数式来表示的代数式来表示m?m?填写下表填写下表:在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间工作时间工作时间t(t(t(t(时时时时)1 1 1 15 5 5 5101010101515151520202020报酬报酬报酬报酬m(m(m(m(元元元元)16t16t16t16t8080808032032032032024024024024016016016016016161616t tM=16tM=16t。变量变量t 的值一旦确定的值一旦确定,变量变量m的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定.一个一个t 对应对应唯一唯一的一个的一个m，t t是自变量，是自变量，m m是应变量。是应变量。m,tm,t是变量。是变量。M M随着随着t t的改变而改变。的改变而改变。m m是是t t的的函数。函数。2 2、跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离s(s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/秒秒)有关。根据经验，跳远的距离有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085vs=0.085v2 2(0v10.5)(0v10.5)变量变量v 的值一经确定的值一经确定,变量变量s的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定.v、s是变量，是变量，s随着随着v的改变而改变的改变而改变v每确定一个值，每确定一个值，s都有都有唯一唯一的一个值和它对应的一个值和它对应ss是是v v的的函数。函数。一般地，在某个变化过程中，设有一般地，在某个变化过程中，设有两个变量两个变量 x x、y y，如，如果对于果对于 x x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y 都有唯一确定的值，都有唯一确定的值，那么就说那么就说y y是是x x的函数，的函数，x x叫做自变量。叫做自变量。Y随着随着x的改变而改变，叫的改变而改变，叫应变量。应变量。M=16ts=0.085v2y=2xa=1.6b+3 中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量.书写要求：书写要求：右边右边是含有自变量的代数式，是含有自变量的代数式，左边左边是函数。是函数。这种表示函数关系的等式这种表示函数关系的等式,叫做叫做函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式,简称简称函数函数函数函数式式式式.用函数解析式表示函数的方法也叫用函数解析式表示函数的方法也叫解析法解析法解析法解析法.下列关系中，下列关系中，y不是不是x函数的是（函数的是（）D判断是不是函数，我们可以看它的数学式判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义子中的变量之间是否满足函数的定义.一般地，在某个变化过程中，设有一般地，在某个变化过程中，设有两个变量两个变量 x x、y y，如，如果对于果对于 x x 的每一个确定的每一个确定的值，的值，y y 都有都有唯一确定唯一确定的值，的值，那么就说那么就说y y是是x x的函数，的函数，x x叫做自变量。叫做自变量。一般地，在某个变化过程中，设有一般地，在某个变化过程中，设有两个变量两个变量 x x、y y，如，如果对于果对于 x x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y 都有唯一确定的值，都有唯一确定的值，那么就说那么就说y y是是x x的函数，的函数，x x叫做自变量。叫做自变量。Y随着随着x的改变而改变，叫的改变而改变，叫应变量。应变量。M=16tm=16t这种表示函数关系的等式这种表示函数关系的等式,叫做叫做函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式,简称简称函数函数函数函数式式式式.用函数解析式表示函数的方法也叫用函数解析式表示函数的方法也叫解析法解析法解析法解析法.m=165=80 m=80叫做当自变量叫做当自变量 t=5 时的时的函数值函数值.当当t=5时时,把它代入函数解析式把它代入函数解析式,得得例、某市民用水费的价格是例、某市民用水费的价格是例、某市民用水费的价格是例、某市民用水费的价格是1.21.21.21.2元元元元/立方米，设用水量为立方米，设用水量为立方米，设用水量为立方米，设用水量为n n n n立方米，应付水费为立方米，应付水费为立方米，应付水费为立方米，应付水费为m m m m元。元。元。元。（2 2 2 2）题中变量有）题中变量有）题中变量有）题中变量有_，其中，其中，其中，其中_是是是是_的函数，的函数，的函数，的函数，自变量是自变量是自变量是自变量是_（3 3 3 3）当）当）当）当 n=10n=10 时时时时,m m的值为的值为的值为的值为_（4 4 4 4）当）当）当）当 n=5 时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_m m，n nm mn nn n12126 6（1 1 1 1）m m关于关于n n的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为_m=1.2nm=1.2n它的实际意义是它的实际意义是它的实际意义是它的实际意义是_用用5立方米水需付水费立方米水需付水费6元元用用n n来表示来表示m mm=6m=6下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)当当当当m=5m=5m=5m=5时，函数时，函数时，函数时，函数T T T T的值为的值为的值为的值为_。20.2练一练练一练T是是m的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？答：是，因为对于答：是，因为对于m的的每一个值，每一个值，T都都有唯一确定的值有唯一确定的值与它对应与它对应。把自变量把自变量 x 的一系列值和函数的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法叫做这种表示函数关系的方法叫做列表法列表法列表法列表法.在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40m6020m400m20信件质量信件质量m(克克)（1 1）若有四封信件质量分别为）若有四封信件质量分别为5 5克、克、2020克、克、4040克和克和5050克，克，则该分别付邮资多少元？则该分别付邮资多少元？（3 3）若有信件已付邮资）若有信件已付邮资1.601.60元，能确定该信件质量吗？元，能确定该信件质量吗？(2)y(2)y是是m m的函数吗的函数吗?答：是，因为对于答：是，因为对于m的的每一个每一个值，值，y都都有唯一确定有唯一确定的值与它对应。的值与它对应。解解：分别付邮资分别付邮资0.80元、元、0.80元、元、1.60元、元、2.40元元不能，只能确定该不能，只能确定该信件质量的取值范围。信件质量的取值范围。(4)m(4)m是是y y的函数吗的函数吗?答：不是，因为对于答：不是，因为对于y的的某一个值，某一个值，m有有不唯一不唯一的值与它对应的值与它对应。如图，图象表示骑车时热量消耗如图，图象表示骑车时热量消耗 W(焦焦)与身体质量与身体质量 x(千克千克)之间的关系。之间的关系。身体质量身体质量 x(千克千克)活活动动时时消消耗耗的的热热量量W(焦焦）当当当当x=50 x=50 x=50 x=50时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_。399W是是X的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？答：是，因为对于答：是，因为对于X的的每一个值，每一个值，W都都有唯一确定的值有唯一确定的值与它对应与它对应399用图象来表示函数关系的方法用图象来表示函数关系的方法,叫做叫做图象法图象法图象法图象法.图象法图象法列表法列表法解析法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法m=16t，S=0.085v2x/分钟 123456 xy/个24681012 2x 知识小结知识小结：查表查表代入代入画一画画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法1、在某个变化过程中、在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,那么那么就说就说 ,x 叫做叫做 .y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值y 是是 x 的的函数函数函数函数自变量自变量自变量自变量2、函数的表示法有：、函数的表示法有：，。解析法解析法解析法解析法列表法列表法列表法列表法图象法图象法图象法图象法3、求函数值的方法：、求函数值的方法：，查一查查一查代一代代一代画一画画一画（1）下列各曲线中哪些表示）下列各曲线中哪些表示 y 是是 x 的函数的函数3.下面三个的表格反映下面三个的表格反映y与与x的关系，其中的关系，其中y是是x的函数的函数的有的有_个个xy13524.1215(1)xy13524.1215(2)xy13524.1215(3)24、根据本节“中第2题的函数表达式解答下面的问题；（1）分别当v=6，v=10时的函数值，并说明他们的实际意时的函数值，并说明他们的实际意义。义。（2）当）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？时，函数值有意义吗？为什么？合作学习合作学习2、跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距其跳远的距离离s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关。根据经验，跳远的有关。根据经验，跳远的距离距离s=0.085v2(0v10.5)（保留（保留3个有效数字）个有效数字）解；（1）当v=6时，时，s=3.06(米),表示当助跑的速度助跑的速度 为为6米米/秒时，跳远的距离为秒时，跳远的距离为3.06米。当v=10时，时，s=8.50(米),表示当助跑的速度助跑的速度为为6米米/秒时，跳远的距离为秒时，跳远的距离为8.50米。（2）因为s=0.085v2的适用范围为的适用范围为0v10.5，所以当所以当v=16时，函数值不再有意义时，函数值不再有意义.X(m)510152025V(万m3)下图是某水库的库容曲线图，其中下图是某水库的库容曲线图，其中x x表示水库的平均水深表示水库的平均水深(m)(m)，V V表示表示水库的库容（万水库的库容（万m3m3）.根据图象回根据图象回答下面的问题：答下面的问题：（1 1）这个函数反映了哪两个）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？变量之间的关系？（3 3）当平均水深取）当平均水深取5m5m至至25m25m之间的一个确定的值时，相应的库容之间的一个确定的值时，相应的库容V V确定吗？确定吗？53075150250（2）填表：）填表：（4）库容）库容V可以看成平均水深可以看成平均水深x的函数吗？的函数吗？（5）求当）求当x=18时的函数值，并说明它的实际意义时的函数值，并说明它的实际意义.当当x=18时，时，V的函数值的函数值125万万m3；当水库的平均水深为当水库的平均水深为18m时，水库的库容时，水库的库容125万万m3。（1 1）圆的面积公式为圆的面积公式为 中，中，s s与与r r之间构成之间构成 函数关系。（函数关系。（）（2 2）已知每支钢笔）已知每支钢笔 5 5 元元,要买要买 x x 支钢笔的总支钢笔的总 价为价为y 元元,那么那么y y是关于是关于x x的函数。（的函数。（）1.判断下列说法是否正确？为什么？判断下列说法是否正确？为什么？试一试：试一试：判断下列变量关系是不是函数？判断下列变量关系是不是函数？()关系式关系式y=x2,y是是x的函数吗？的函数吗？(1)关系式关系式y=x,y是是x的函数吗？的函数吗？下列各情景分别可以用哪一幅图来近似刻画下列各情景分别可以用哪一幅图来近似刻画:（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（）B BD DC C辨一辨辨一辨图象法图象法课堂小结课堂小结（1）函数的概念函数的概念（2）函数的三种常用表示方法函数的三种常用表示方法1.1.本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？2.2.你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？P143（3）函数值的三种常用表示方法函数值的三种常用表示方法（解析法、图象法、列表法）解析法、图象法、列表法）（代一代、画一画、查一查）（代一代、画一画、查一查）在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧，导致耽误宝贵的时间。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A 2 B -6C -6或2 D 以上都不对直接分类法练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A 160元 B 128元C 120元 D 88元直接计算练习2、下列与 是同类二次根式的是()A BC D选项变形直接变形法练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A -4 B 4C -2 D 2直接代入法已知代入 练习4、不等式组 的最小整数解是()A -1 B 0C 2 D 3直接代入法选项代入已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a0矛盾（B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c两图象应交于y轴上同一点（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带去B、带去C、带去D、带和去2.特殊值排除法例3、已知：ab，则下列各式中正确的是（）。A、abB、a-3b-8C、a2b2D、-3a-3b3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、B=DB、A=B、C=DC、ABCD、AD=BCD、ADBC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。A.一B.二C.三D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例7若mn0（B）1（C）m-5n-5（D）-3m-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算B练习：当 时，点P(3m-2,m-1)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限代入法特殊值代入五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例8已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D第一、三、四象限点拨：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.练：下列命题正确的是()A 对角线互相平分的四边形是菱形B 对角线互相平分且相等的四边形 是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形D 对角线互相垂直平分的四边形是 菱形直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和B、谐C、社D、会用橡皮擦做道具模拟实验选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。