2019高中数学 第一章 集合章末复习课教案 北师大版必修1.doc
1第一章第一章集合章末复习课集合章末复习课一三维目标：一三维目标：1.1.知识与技能知识与技能: :总结集合的知识结构，会结合所学知识解决与“集合”相关的问题；2.2.过程与方法：过程与方法：通过对知识结构的完善，体会分类讨论、数形结合的思想在数学中的应用。3.3.情感态度与价值观：情感态度与价值观：体会用集合表达数学内容的简洁、准确性。二教学重难点二教学重难点教学重点：教学重点： 集合知识的总结与应用教学难点：教学难点：集合知识的综合应用三教学方法三教学方法讲练结合法四教学过程四教学过程一画一画：知识网络、结构更完善一画一画：知识网络、结构更完善二二研一研一研：题型解法、解题更高效研：题型解法、解题更高效题型一题型一 集合的概念集合的概念例例 1 1 设集合设集合 A A(x(x，y)|xy)|xy y00，B B(x(x，y)|2xy)|2x3y3y4 400，则，则 ABAB_._.解析 由Error!得Error!AB(4,4)2小结小结: : 要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等跟踪训练跟踪训练 1 1 设集合 Ax|xa|2m1，即 m<2 时，B，满足 BA；若 B，且满足 BA，如图所示，则Error!即Error!2m3.故 m<2，或 2m3，即所求集合为m|m3题型三题型三 集合的交、并、补运算集合的交、并、补运算例例 3 3 设全集为设全集为 R R，A Ax|3x<7x|3x<7，B Bx|2<x<10x|2<x<10，求求 R R(AB)(AB)及及 R RAB.AB.解: 把全集 R R 和集合 A、B 在数轴上表示如下：由图知，ABx|2<x<10，R RAx|x<3 或 x7R RABx|2<x<3 或 7x<10小结小结 求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，3同时要注意各个端点的画法及端点的取到与否同时要注意各个端点的画法及端点的取到与否跟踪训练跟踪训练 3 3 已知集合 Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则 AUB 等于 ( )A1 B3,6C4,5 D1,3,4,5,6解析 U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5，UB0,2,3,6，又A1,3,6，AUB3,6，选 B.题型四题型四 集合的交、并运算在生活中的应用集合的交、并运算在生活中的应用例例 4 4 向 50 名学生调查对 A、B 两事件的态度，有如下结果：赞成 A 的人数是 30，其余的不赞成，赞成 B 的人数是 33，其余的不赞成；另外，对 A、B 都不赞成的学生比对 A、B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人问对 A、B 都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？解: 赞成 A 的人数为 30，赞成 B 的人数为 33，如下图，记 50 名学生组成的集合为 U，赞成事件A 的学生全体为集合 A；赞成事件 B 的学生全体为集合 B.设对事件设对事件 A A、B B 都赞成的学生人数为都赞成的学生人数为 x x，则对 A、B 都不赞成的学生人数为 1，赞成 A 而不赞成 B 的人数为 30x，x 3赞成 B 而不赞成 A 的人数为 33x.依题意(30x)(33x)x( 1)50，x 3解得 x21.所以对 A、B 都赞成的学生有 21 人，都不赞成的有 8 人. 小结小结: : 解决这一类问题一般借用数形结合，借助于解决这一类问题一般借用数形结合，借助于 VennVenn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，注意两个集合并集的元素个数不一定等于两个集合的元素个数和起来，注意两个集合并集的元素个数不一定等于两个集合的元素个数和跟踪训练跟踪训练 4 4 学校举办了排球赛，某班 45 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛，已知两项都参赛的有 6 名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？解: 设 Ax|x 为参加排球赛的同学，Bx|x 为参加田径赛的同学，则 ABx|x 为参加两项比赛的同学画出 Venn 图(如图)，可知没有参加过比赛的同学有：45(12206)19(名)答: 这个班共有 19 名同学没有参加过比赛课堂小结课堂小结: : 1.1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系，二是集合与集合的包含关系2.2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检4验，忽视集合中验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一元素的性质是导致错误的常见原因之一
