材料力学-第10章-弯曲应力及强度课件.pptx

第第1010章章 弯曲应力及弯曲强度弯曲应力及弯曲强度10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件10.5 10.5 10.5 10.5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言一、对称弯曲一、对称弯曲一、对称弯曲一、对称弯曲 变形后的轴线仍然是纵向对称面内的一条平面曲线。变形后的轴线仍然是纵向对称面内的一条平面曲线。变形后的轴线仍然是纵向对称面内的一条平面曲线。变形后的轴线仍然是纵向对称面内的一条平面曲线。10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言二、纯弯曲与横力弯曲二、纯弯曲与横力弯曲二、纯弯曲与横力弯曲二、纯弯曲与横力弯曲FFaaABFSMxxCDFaFF纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲只有弯矩，没有只有弯矩，没有只有弯矩，没有只有弯矩，没有剪力的弯曲变形剪力的弯曲变形剪力的弯曲变形剪力的弯曲变形。横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲既有弯矩，又既有弯矩，又既有弯矩，又既有弯矩，又有剪力的弯曲变形。有剪力的弯曲变形。有剪力的弯曲变形。有剪力的弯曲变形。第第1010章章 弯曲应力及弯曲强度弯曲应力及弯曲强度10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件10.5 10.5 10.5 10.5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力一、变形几何关系一、变形几何关系一、变形几何关系一、变形几何关系（1）纵纵向向线线变变成成圆圆弧弧线线，上上侧侧的的纵纵向向线线缩缩短短，下下侧侧的的纵向线伸长；纵向线伸长；实验实验实验实验abcdMMbdac现象：现象：现象：现象：（2）横横向向线线仍仍然然为为直直线线，只只是是发发生生相相对对转转动动，仍仍与与变变形形后的纵向线正交。后的纵向线正交。10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力1.1.实验实验实验实验2.2.假设与推论假设与推论假设与推论假设与推论（1 1）平面假设）平面假设）平面假设）平面假设 横截面在变形后仍保持为平面，并仍垂直于变形后的轴横截面在变形后仍保持为平面，并仍垂直于变形后的轴线，只是绕着截面上的某一轴转过一角度。线，只是绕着截面上的某一轴转过一角度。u中性层中性层长度不变的纤维层长度不变的纤维层u中性轴中性轴中性层与横截面的交线中性层与横截面的交线10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力（2 2）推论）推论）推论）推论 横截面横截面上只有正应上只有正应力，没有切应力力，没有切应力。abcdMMbdac（3 3）假设）假设）假设）假设 纵向纤维无挤压，纵向纤维无挤压，即纵向截面上无应力即纵向截面上无应力存在。存在。10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力3.3.变形几何关系变形几何关系变形几何关系变形几何关系dxo1k1k2o2oy变形前变形前变形后变形后y中性层中性层dx10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力3.3.变形几何关系变形几何关系变形几何关系变形几何关系dxABCDo1k1k2o2oy变形前变形前变形后变形后y中性层中性层10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力二、物理关系二、物理关系二、物理关系二、物理关系三、静力学关系三、静力学关系三、静力学关系三、静力学关系yyxz dAzO10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力yyxzdAzO必有必有必有必有 S Sz z=0=0，z z 轴过截面形心。轴过截面形心。轴过截面形心。轴过截面形心。必有必有必有必有 I Iyzyz=0=0，z z 轴为形心主惯性轴。轴为形心主惯性轴。轴为形心主惯性轴。轴为形心主惯性轴。10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力EIz 抗弯刚度抗弯刚度抗弯刚度抗弯刚度四、讨论四、讨论四、讨论四、讨论1.1.适用条件适用条件适用条件适用条件 ：线弹性：线弹性，纯弯曲纯弯曲，平面假设平面假设。2.2.横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲条件：细长梁条件：细长梁条件：细长梁条件：细长梁10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力zzCC3.3.BFlAzCh条件：条件：条件：条件：Wz 抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力 矩形截面矩形截面 圆形截面圆形截面 环形截面环形截面CzCzbdh/2 h/2zdCD4.4.Iz、Wz 10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力例例例例10-1 10-1 56a号工字钢制成的简支梁如图号工字钢制成的简支梁如图所所示，示，F=150kN，l=10m，求，求最大正应力及最大正应力及最大正应力所在最大正应力所在截面上截面上K点处的正应力。点处的正应力。Fl/2BAl/256016612.521CzKMxFl/4解解解解:（1 1）外力外力计算计算由对称性得：由对称性得：FA=FB=75kNFFAFB（2 2）内力内力计算计算Mmax=375kNm跨中跨中D截面为截面为危险截面危险截面危险截面危险截面。D10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力查表查表得得：Iz=65600cm4，Wz=2340cm3（3 3）应力应力计算计算Fl/2BAl/256016612.521CzKD第第1010章章 弯曲应力及弯曲强度弯曲应力及弯曲强度10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件10.5 10.5 10.5 10.5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力一、矩形截面一、矩形截面一、矩形截面一、矩形截面1.1.基本假设基本假设基本假设基本假设 截面上各点切应力与剪力平行；截面上各点切应力与剪力平行；截面上各点切应力与剪力平行；截面上各点切应力与剪力平行；距中性轴等距离各点的切应力相等。距中性轴等距离各点的切应力相等。距中性轴等距离各点的切应力相等。距中性轴等距离各点的切应力相等。在梁上截一微段在梁上截一微段dx，再在微段上用水平截面截一微元再在微段上用水平截面截一微元rn n1p。2.2.切应力切应力切应力切应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力dxrn1xyh/2mm1yy1b dAFN1FN2nn1dxrpyxz平衡条件：平衡条件：npMM+dM 10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力yy1b dAFN1FN2nn1dxrpyxz同理得同理得同理得同理得:10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力3.3.讨论讨论讨论讨论C*byyC*h/2 h/2z max（1 1）分布规律分布规律分布规律分布规律式中式中 为截面欲求应力点到截面边为截面欲求应力点到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。缘所围面积对中性轴的静矩。（2 2）最大切应力最大切应力最大切应力最大切应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力二、工字形截面二、工字形截面二、工字形截面二、工字形截面bzb1 maxb b1 1腹板的厚度腹板的厚度腹板的厚度腹板的厚度 截面欲求应力点到截面边缘所围面积对中性轴的静截面欲求应力点到截面边缘所围面积对中性轴的静截面欲求应力点到截面边缘所围面积对中性轴的静截面欲求应力点到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。矩。矩。矩。y2.2.讨论讨论讨论讨论（1 1）分布规律分布规律分布规律分布规律（2 2）最大切应力最大切应力最大切应力最大切应力1.1.应力应力应力应力翼板翼板翼板翼板腹板腹板腹板腹板h1h10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力 为腹板中性轴到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。为腹板中性轴到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。为腹板中性轴到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。为腹板中性轴到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。bb1zmax标准工字钢：标准工字钢：标准工字钢：标准工字钢：其中其中其中其中查型钢表。查型钢表。查型钢表。查型钢表。10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力T T型截面型截面型截面型截面 maxz max圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面环形截面环形截面环形截面环形截面 maxzz三、其它形状截面三、其它形状截面三、其它形状截面三、其它形状截面10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力例例10-2 56a号工字钢制成的简支梁如图号工字钢制成的简支梁如图所所示，示，F=150kN，求最大，求最大切应力及切应力及最大切应力所在最大切应力所在截面上截面上K点处点处的切应力的切应力。F5mBA5m56016612.521CzK解解解解:（1 1）外力外力计算计算由对称性得：由对称性得：FA=FB=75kNFFAFB（2 2）内力内力计算计算FS,max=75kNFSxF/2F/2D10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力F5mBA5m56016612.521CzK查表查表得得：Iz=65600cm4，（3 3）应力应力计算计算，b1=12.5mm。计算得计算得：D第第1010章章 弯曲应力及弯曲强度弯曲应力及弯曲强度10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件10.5 10.5 10.5 10.5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件一、强度条件一、强度条件一、强度条件一、强度条件 中性轴为对称轴中性轴为对称轴中性轴为对称轴中性轴为对称轴 梁要安全工作，必须同时满足正应力强度条件和切应力梁要安全工作，必须同时满足正应力强度条件和切应力梁要安全工作，必须同时满足正应力强度条件和切应力梁要安全工作，必须同时满足正应力强度条件和切应力强度条件。强度条件。强度条件。强度条件。二、正应力强度条件二、正应力强度条件二、正应力强度条件二、正应力强度条件CzCzCz10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（变截面梁）（变截面梁）此种梁一般采用拉压强度相同的材料。此种梁一般采用拉压强度相同的材料。此种梁一般采用拉压强度相同的材料。此种梁一般采用拉压强度相同的材料。（等截面梁）（等截面梁）2 2 2 2.中性轴为非对称轴中性轴为非对称轴中性轴为非对称轴中性轴为非对称轴zzCzCC10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件此种梁一般采用拉压强度不相同的材料。此种梁一般采用拉压强度不相同的材料。此种梁一般采用拉压强度不相同的材料。此种梁一般采用拉压强度不相同的材料。三、切应力强度条件三、切应力强度条件三、切应力强度条件三、切应力强度条件（变截面梁）（变截面梁）（等截面梁）（等截面梁）讨论讨论讨论讨论1.1.细长梁，细长梁，细长梁，细长梁，一般只需要考察一般只需要考察一般只需要考察一般只需要考察正应力强度条件正应力强度条件正应力强度条件正应力强度条件。10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（1 1）梁的跨度较短，或在支座附近有较大的集中载荷作用梁的跨度较短，或在支座附近有较大的集中载荷作用；2.2.特殊情况才需要既考察特殊情况才需要既考察特殊情况才需要既考察特殊情况才需要既考察正应力强度条件，正应力强度条件，正应力强度条件，正应力强度条件，又考察又考察又考察又考察切应力切应力切应力切应力的强度条件的强度条件的强度条件的强度条件。（2 2）自制自制梁梁；（3 3）木材做成的梁木材做成的梁。FlFl10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件5kNFAFB3kN例例10-3 图图示示圆圆轴轴的的外外伸伸部部分分是是空空心心的的，尺尺寸寸如如图图所所示示。已已知知=120MPa，试试分分析析轴轴的的强强度度是否安全。是否安全。解解解解:（1 1）外力外力计算计算 Fy=0，FA+FB53=0 MA=0，FB 1400 5 400 3 1700=0求求求求解得：解得：解得：解得：FA=2.93kN，FB=5.07kN （2 2）内内力力计算计算xM1.07kN.m0.9kN.m10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件 （3 3）应力计算应力计算xM1.07kN.m0.9kN.mC C截面最大应力：截面最大应力：截面最大应力：截面最大应力：B B截面最大应力：截面最大应力：截面最大应力：截面最大应力：全梁最大应力：全梁最大应力：全梁最大应力：全梁最大应力：（4 4）强度）强度计算计算梁安全梁安全梁安全梁安全10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件例例10-4 螺螺栓栓压压板板夹夹紧紧装装置置，已已知知板板长长3 3a=150mm=150mm，压压板板材材料料的的许许用用应应力力=140MPa。试试计计算算压压板板传传递递给给工工件件的的许许用用压压紧力。紧力。F2aBAaMxFaC解解解解:（1 1）建模建模Mmaxmax=Fa（2 2）内内力力计算计算 （3 3）应力及强度计算应力及强度计算10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件代入数据求解得：代入数据求解得：F=3kN即即压板传递给工件的许用压紧力压板传递给工件的许用压紧力3kN。MxFa10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件例例10-5 梁梁的的载载荷荷及及截截面面尺尺寸寸如如图图所所示示，材材料料的的容容许许拉拉应应力力 t=40MPa、容许压应力容许压应力 c=100MPa，试校核该梁的强度。试校核该梁的强度。Cz2002003030157.5AB3m1m2mCD20kN.m10kN.mF=20kNq=10kN/mDABCFBFDF=20kNq=10kN/mxM解解解解:（1 1）外力计算外力计算求解得：求解得：FB=30kN FD=10kN（2 2）内力计算内力计算MB=20kN.m，MC=10kN.m（3 3）截面几何性质计算截面几何性质计算10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件Cz2002003030157.5AB3m1m2mCDF=20kNq=10kN/m（4 4）应力及强度计算应力及强度计算B 截面截面C 截面截面20kN.m10kN.mxM10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件梁安全梁安全梁安全梁安全例例10.5 简简易易起起重重设设备备如如图图所所示示。吊吊车车大大梁梁跨跨长长 l=5m，由由No 20a工工字字钢钢制制 成成，材材 料料 的的 许许 用用 正正 应应 力力=160MPa，许许 用用 切切 应应 力力 =100MPa。试确定最大起重量。试确定最大起重量。解解解解:（1 1）建模）建模BFPlAx（2 2）外力计算）外力计算C10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件FAFBFPx求解得：求解得：FA=(l-x)FP/l，FB=xFP/l（3 3）内力计算）内力计算MxFSx(l-x)FP/lxFP/lx(l-x)FP/l图示位置时的最大剪力图示位置时的最大剪力：FS,max(x)=(l-x)FP/l图示位置时的最大弯矩图示位置时的最大弯矩：Mmax(x)=x(l-x)FP/lx=0或或l时，最大剪力时，最大剪力FS,max=FP x=l/2时，最大弯矩时，最大弯矩Mmax=FP l/410.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（4 4）强度计算）强度计算正应力强度条件正应力强度条件:切应力强度条件切应力强度条件:查表得：查表得：，许可吊重许可吊重 FP=30.3kN。第第1010章章 弯曲应力及弯曲强度弯曲应力及弯曲强度10.1 10.1 10.1 10.1 引言引言引言引言10.2 10.2 10.2 10.2 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力10.3 10.3 10.3 10.3 横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的横力弯曲时梁的切切切切应力应力应力应力10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件10.5 10.5 10.5 10.5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施10.5 10.5 10.5 10.5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施一、概述一、概述一、概述一、概述1.1.梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用门门门门式式式式起起起起重重重重机机机机大大大大梁梁梁梁10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件1.1.1.1.梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用桥桥桥桥梁梁梁梁10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件跳跳跳跳板板板板1.1.1.1.梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件1.1.1.1.梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用动动动动车车车车轮轮轮轮轴轴轴轴10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件行行行行车车车车大大大大梁梁梁梁1.1.1.1.梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用梁在工程中的应用10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件2.2.2.2.梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件2.2.2.2.梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效 4040人死亡，人死亡，人死亡，人死亡，1414人受伤，人受伤，人受伤，人受伤，直接经济损失直接经济损失直接经济损失直接经济损失631631万元。万元。万元。万元。10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件2.2.2.2.梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效魁魁北北克克大大桥桥19071907年年8 8月月2929日垮塌日垮塌19161916年年9 9月桥梁中段坠入河月桥梁中段坠入河10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件2.2.2.2.梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件2.2.2.2.梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效梁在工程中的失效 4 4台货车坠地，台货车坠地，台货车坠地，台货车坠地，3 3人死人死人死人死亡、亡、亡、亡、5 5人受伤，桥梁直接人受伤，桥梁直接人受伤，桥梁直接人受伤，桥梁直接经济损失经济损失经济损失经济损失709709万万万万 。10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件3.3.3.3.提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施u强度条件强度条件 10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件二、提高梁弯曲强度的措施二、提高梁弯曲强度的措施二、提高梁弯曲强度的措施二、提高梁弯曲强度的措施1.1.1.1.合理安排梁的受力合理安排梁的受力合理安排梁的受力合理安排梁的受力（1 1 1 1）合理安排梁上载荷）合理安排梁上载荷）合理安排梁上载荷）合理安排梁上载荷10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（2 2 2 2）合理安排梁的支座）合理安排梁的支座）合理安排梁的支座）合理安排梁的支座10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（2 2 2 2）合理安排梁的支座）合理安排梁的支座）合理安排梁的支座）合理安排梁的支座10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（1 1 1 1）增加）增加）增加）增加WWz z/A/A的比值的比值的比值的比值2.2.2.2.采用合理的梁采用合理的梁采用合理的梁采用合理的梁的截面形状的截面形状的截面形状的截面形状10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（1 1 1 1）增加）增加）增加）增加WWz z/A/A的比值的比值的比值的比值2.2.2.2.采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状u常见的几种截面的常见的几种截面的10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（1 1 1 1）增加）增加）增加）增加WWz z/A/A的比值的比值的比值的比值2.2.2.2.采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状（2 2 2 2）合理的利用材料的力学性能）合理的利用材料的力学性能）合理的利用材料的力学性能）合理的利用材料的力学性能塑性材料塑性材料10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件（1 1 1 1）增加）增加）增加）增加WWz z/A/A的比值的比值的比值的比值2.2.2.2.采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状采用合理的梁的截面形状（2 2 2 2）合理的利用材料的力学性能）合理的利用材料的力学性能）合理的利用材料的力学性能）合理的利用材料的力学性能脆性材料脆性材料10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件3.3.3.3.采用合理的梁采用合理的梁采用合理的梁采用合理的梁的外形的外形的外形的外形10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件3 3 3 3.采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形阶梯轴阶梯轴阶梯轴阶梯轴变截面梁变截面梁变截面梁变截面梁汽车叠板弹簧汽车叠板弹簧汽车叠板弹簧汽车叠板弹簧10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件鱼腹梁鱼腹梁鱼腹梁鱼腹梁10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件3.3.3.3.采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形等强度梁等强度梁等强度梁等强度梁10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件3.3.3.3.采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形等强度梁等强度梁等强度梁等强度梁若梁若梁若梁若梁的高度的高度的高度的高度h h不变不变不变不变端部不满足切应力强度条件端部不满足切应力强度条件端部不满足切应力强度条件端部不满足切应力强度条件10.4 10.4 10.4 10.4 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度条件条件条件条件3.3.3.3.采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形采用合理的梁的外形等强度梁等强度梁等强度梁等强度梁若梁若梁若梁若梁的宽度的宽度的宽度的宽度b b不变不变不变不变，高，高，高，高度改变该如何设计？度改变该如何设计？度改变该如何设计？度改变该如何设计？再再见见