电磁第四章精.ppt
电磁第四章第1页，本讲稿共93页4.1 4.1 电介质电介质电介质的电结构电介质的电结构不导电不导电每个分子每个分子带负电的电子（束缚电子）带负电的电子（束缚电子）带正电的原子核带正电的原子核一般分子内正负电荷一般分子内正负电荷不集中在同一点上不集中在同一点上所有所有负电荷负电荷负负重心重心所有所有正电荷正电荷正正重心重心电介质：电子被束缚在其原子核的周围，只能在原子、分子范围内作微小的移动，这类物质不能导电，人们通常称之为绝缘体，又称为电介质。电介质电介质绝缘体绝缘体在外电场在外电场 E E内内 0 0第2页，本讲稿共93页两类电介质：两类电介质：重心不重合重心不重合重心重合重心重合有极分子有极分子两种电介质放入外电场，两种电介质放入外电场，其表面上都会出现电荷。其表面上都会出现电荷。电电极极化化电介质分类无极分子无极分子电介质的极化极化：在外电场的作用下，无论是无极分子还是有极分子都要发生某种变化，这种变化称之为极化极化的分类：位移极化取向极化第3页，本讲稿共93页电介质的电极化与导体有本质的区别：电介质的电极化与导体有本质的区别：电介质：电介质：导体：导体：2.2.电极化现象电极化现象(1)(1)有极分子有极分子取向极化可见：可见：E E外外 强，强，端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。第4页，本讲稿共93页(2)(2)无极分子无极分子电中性电中性同样：同样：E E外外 强，强，p p大大端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。位移极化1 1 取向极化取向极化有极分子，位移极化有极分子，位移极化两种介质。两种介质。2 2 对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现在表面上。对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现在表面上。3 3 束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同等的地位。束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同等的地位。一般地，一般地，E E外外不同，则介质的极化程度不同。不同，则介质的极化程度不同。说明第5页，本讲稿共93页3.电极化强度矢量单位：单位：C/mC/m2 2显然：显然：E E外外=0=0(2)对各向同性的电介质有：对各向同性的电介质有：实验结论：实验结论：电极化率电极化率即：即：(3)(3)电击穿电击穿电介质的击穿电介质的击穿当当E E很强时，分子中正负电荷被拉开很强时，分子中正负电荷被拉开自由电荷自由电荷绝缘体 导体 电介质击穿电介质所能承受不被击穿的最大电场强度电介质所能承受不被击穿的最大电场强度 击穿场强击穿场强例：尖端放电，空气电例：尖端放电，空气电击击穿穿 E=3 kv/mm E=3 kv/mm单位体积内所有分子的电偶极矩矢量和(1)的定义：第6页，本讲稿共93页3）引入 线，起于束缚负电荷，止于束缚正电荷。（不是各点的 ,而是各点的 相等。）1）若介质均匀极化，则介质内各点的 都相同。若电介质不均匀，不仅电介质表面有极化电荷，内部也产生极若电介质不均匀，不仅电介质表面有极化电荷，内部也产生极化电荷体密度。化电荷体密度。2 2）均匀的电介质被均匀的极化时，只在电介质表面产生极化均匀的电介质被均匀的极化时，只在电介质表面产生极化电荷，内部任一点附近的电荷，内部任一点附近的 V V 中呈电中性。中呈电中性。4）还与极化电荷的面密度 有关。即：电介质极化时，产生的极化电荷面密度等于电极化强即：电介质极化时，产生的极化电荷面密度等于电极化强度沿表面的外法线方向的分量。度沿表面的外法线方向的分量。说明:第7页，本讲稿共93页4.4.有电介质存在时的静电场的计算有电介质存在时的静电场的计算(1)(1)有介质存在时的高斯定理：有介质存在时的高斯定理：注：注：在电介质存在空间的电场由在电介质存在空间的电场由自由电荷自由电荷介质上的介质上的束缚电荷束缚电荷共同产生共同产生以两个平行导体平板为例：以两个平行导体平板为例：设两平板间充满设两平板间充满均匀各向同性介质。均匀各向同性介质。VV实验测得：实验测得：未放介质两极板间未放介质两极板间的电位差为的电位差为V Vo o 放入介质两极板间放入介质两极板间的电位差为的电位差为V V并且：并且：介质的相对介电常数介质的相对介电常数第8页，本讲稿共93页用用E Eo o表示导体板上自由电荷产生的电场；表示导体板上自由电荷产生的电场；则有：则有：即：即：引入：引入：介质介电常数介质介电常数电位移矢量电位移矢量有介质空间的高斯定理D D的单位：的单位：C/mC/m2 2以以E E/表示束缚电荷产生的电场；表示束缚电荷产生的电场；电介质内的合场强为：电介质内的合场强为：无介质时的电位差：无介质时的电位差：V Vo o=E=Eo od dd导体板间的电位差：导体板间的电位差：V=EdV=Ed如图取高斯面如图取高斯面S S，按高斯定理：，按高斯定理：EoEE第9页，本讲稿共93页讨论讨论1、表述的优越性。右右侧侧不不含含极极化化电电荷荷，当当问问题题具具有有某某种种对对称称性性时时，可可由由高高斯定理求解，斯定理求解，物理思路物理思路是：是：先求 再求 再追究极化电荷分布等。2、是辅助物理量，无物理意义。对于真空中对于真空中对于导体中对于导体中强调指出强调指出 是有条件的，并非一般，可归结为如下常见的几情况：要么均匀介质充满电场全空间；要么均匀介质充满电场全空间；要么不同均匀介质区之间分界面是等势面；要么不同均匀介质区之间分界面是等势面；要么要么连续变化，但连续变化，但的等值面处处与等势面重合。的等值面处处与等势面重合。为真空介电常数或电容率，则有故称 第10页，本讲稿共93页3、带电导体表面外介导第11页，本讲稿共93页4、比较 、三物理量的闭合面通量特殊关系为：普适关系为：5、均均匀匀介介质质内内若若无无自自由由电电荷荷，则则不不论论极极化化均均匀匀否否，其其体体内无净束缚电荷，极化电荷分布在介质表面。内无净束缚电荷，极化电荷分布在介质表面。第12页，本讲稿共93页(3)归纳归纳1有介质存在时，三个物理量有介质存在时，三个物理量之间的关系：之间的关系：2四个常数之间的关系四个常数之间的关系:3解题一般步骤：解题一般步骤：由由q自自介质介电常数介质介电常数:相对介电常数相对介电常数:第13页，本讲稿共93页例例1.一个带正电的金属球，半径为一个带正电的金属球，半径为R电量为电量为q，浸在一个，浸在一个大油箱中，油的相对介电常数为大油箱中，油的相对介电常数为 r。求。求E、U(r)、P。分析：分析：电荷电荷q及电介质呈球对称分布及电介质呈球对称分布则则E、D也为球对称分布也为球对称分布解：取半径为解：取半径为r的高斯同心球面的高斯同心球面rR则有：则有：rRrR0第14页，本讲稿共93页1 1 r r 不同，各点极化程度不同不同，各点极化程度不同rh ，所以所以由边界条件由边界条件R123h 图4.16 磁片的磁化【例例1 1】：计算计算1 1，2 2，3 3处的处的H 与与B 。第85页，本讲稿共93页例2：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它 和导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今 有电流I均匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介 质中磁感应强度的分布。例3：试用安培环路定理计算充满磁介质的螺绕环内的 B。已知磁化场为、介质磁化强度为。rI第86页，本讲稿共93页薄圆形磁片均匀磁化，磁化强度薄圆形磁片均匀磁化，磁化强度，与两底面垂直，与两底面垂直，如图如图4.164.16。解：圆心处由束缚电流解：圆心处由束缚电流I I 产生的附加磁场产生的附加磁场因为因为R h ，所以所以由边界条件由边界条件R123h 图4.16 磁片的磁化【例例3 3】：计算计算1 1，2 2，3 3处的处的H 与与B 。第87页，本讲稿共93页半径为半径为R R 的磁介质球均匀磁化，磁化强度为的磁介质球均匀磁化，磁化强度为，求球心处的求球心处的B 和和H 。解：设磁化沿解：设磁化沿Z Z 轴方向，如图轴方向，如图.17.17，在球面上取一圆环，在球面上取一圆环，其半径其半径 r=R sin弧面宽度弧面宽度 dl=R d面束缚电流密度面束缚电流密度i=t=sin oxyzrR图.17 磁化球面束缚电流强度面束缚电流强度 dl=idl=MRsind球心处磁场球心处磁场由由得得所以所以【例例4 4】：第88页，本讲稿共93页【例例5 5】：一常用磁铁如图一常用磁铁如图.19.19所示，用来所示，用来产生较强磁场。产生较强磁场。磁极截面积磁极截面积:S1=0.01m2,长长 l1=0.6m,轭铁截面积轭铁截面积:S2=0.02m2,长长 l2=1.4m,1=6000,2=700,N=5000,I0=4A,求：求：l3=0.05m和和l3=0.01m时的最大时的最大H。解：解：气隙中气隙中则则图.19 电磁铁 第89页，本讲稿共93页当当l3=0.05m当当l3=0.01m第90页，本讲稿共93页磁芯螺绕环电感磁芯螺绕环电感L L，空心时为，空心时为L L0 0，则有效相对磁导率，则有效相对磁导率设磁芯材料的相对磁导率为设磁芯材料的相对磁导率为，长，长l l1 1，气隙长，气隙长l l2 2。求 。解：解：磁动势磁动势 （磁芯和空心相同磁芯和空心相同 ）设空心磁阻设空心磁阻 R Rm m0 0，磁芯磁阻，磁芯磁阻 R Rm m，计算磁通量计算磁通量计算磁阻计算磁阻（漏磁不计，（漏磁不计，S S 相同）相同）其中：所以所以【例例6 6】：第91页，本讲稿共93页【例例7 7】：当永磁环气隙中当永磁环气隙中H H和和V V =l lS S 给定后，所需磁铁的给定后，所需磁铁的体积体积V V=lSlS 与磁能积与磁能积BHBH 成反比，试加以说明。成反比，试加以说明。解：解：因为励磁电流因为励磁电流I I0 0=0 =0 所以所以 H l H l+H Hl l =0=0由由B B 的连续性的连续性 BS BS=B BS S即即 H Hl l =-=-Hl Hl(a a)即即 0 0H HS S =BS BS (b b)式(a)与式(b)相乘得或可见，当可见，当H H 与与 V V 给定给定后后第92页，本讲稿共93页第93页，本讲稿共93页
