直流电阻性电路精.ppt

直流电阻性电路第1页，本讲稿共100页目 录2-1 电阻的串联、并联和混联电路 2-2 电阻的Y与联结及等效变换 2-3 电源的联结及 两种实际电源模型的等效变换 2-4 支路电流法*2-5 网孔电流法 第2页，本讲稿共100页2-6 结点电位法 2-9 最大功率传输定理2-7 叠加定理 2-8 戴维宁定理与诺顿定理第3页，本讲稿共100页第4页，本讲稿共100页教学内容教学内容 电阻的串、并联,星形和三角形等效变换。两种实际电源模型的等效变换。教学要求教学要求 1.理解深刻理解等效电路的概念。2.掌握电阻的串、并联,星形和三角形等效变换方法及等效电阻的计算。3.掌握实际电源模型的等效变换。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：等效电阻的计算及电路的化简。难点：难点：电阻的星形网络和三角形网络的等效变换。第5页，本讲稿共100页2-1 电阻的串联、并联和混联电路 一、等效网络的定义一、等效网络的定义 两个两个N N端网络，如果对应各端钮的电压端网络，如果对应各端钮的电压电流关系相同，称为等效网络。电流关系相同，称为等效网络。最简单的二端网络示例最简单的二端网络示例 二端网络为关联参考方向二端网络为关联参考方向 NUIURIUS-+RSUI无源二端网络无源二端网络有源二端网络有源二端网络第6页，本讲稿共100页二、电阻的串联 电路中若干个电阻电路中若干个电阻依次联接依次联接，各电阻，各电阻流过同一电流流过同一电流，这种联接形式称为电阻的串联。这种联接形式称为电阻的串联。设设n n个电阻串联个电阻串联 UIReq+-UIR1R2Rn+-1.等效电阻等效电阻第7页，本讲稿共100页电阻串联时，每电阻上的电压电阻串联时，每电阻上的电压2.2.分压作用分压作用说明说明:在串联电路中，当外加电压一定时，各电阻端电压在串联电路中，当外加电压一定时，各电阻端电压的大小与它的电阻值成正比。的大小与它的电阻值成正比。第8页，本讲稿共100页电阻串联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：电阻串联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：同理推出同理推出:P1:P2:Pn=R1:R2:Rn 电阻串联的应用很多，例如，为了扩大电压表的量电阻串联的应用很多，例如，为了扩大电压表的量程，就需要与电压表（或电流表）串联电阻；当负载程，就需要与电压表（或电流表）串联电阻；当负载的额定电压低于电源电压时，可以通过串联一个电阻的额定电压低于电源电压时，可以通过串联一个电阻来分压；为了调节电路中的电流，通常可在电路中串来分压；为了调节电路中的电流，通常可在电路中串联一个变阻器。联一个变阻器。第9页，本讲稿共100页例例2-12-1 如图2-3所示，要将一个满刻度偏转电流Ig为50A，电阻Rg为2k的电流表，制成量程为50V/100V的直流电压表，应串联多大的附加电阻R1、R2？-+50V +100V-Ug+R1 R2Ig例2-1电路图 第10页，本讲稿共100页 为了扩大量程，必须串上附加电阻来分压，可列出以下方程解得附加电阻 R1=998k，R2=106满刻度时，表头所承受电压为解解:第11页，本讲稿共100页二、电阻的并联 电路中若干个电阻联接在电路中若干个电阻联接在两个公共点之间两个公共点之间，每个，每个电阻电阻承受同一电压承受同一电压，这样的联接形式称为电阻的并，这样的联接形式称为电阻的并联。联。设设n n个电阻并联个电阻并联 UIReq+-IInI2R2IR1Rn+U第12页，本讲稿共100页1.1.等效电阻等效电阻IInI2R2IR1Rn+UUIReq+-两个电阻并联时的等效：两个电阻并联时的等效：第13页，本讲稿共100页2.2.分流作用分流作用说明说明:两个电阻并联，电阻小分流大；电阻大分流小。两个电阻并联，电阻小分流大；电阻大分流小。电阻并联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：电阻并联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：同理推出同理推出:IR2I2R1I1两电阻并联：两电阻并联：电阻并联时，各电阻上的功率与它的阻值的倒数成正比电阻并联时，各电阻上的功率与它的阻值的倒数成正比或与它的电导成正比。或与它的电导成正比。第14页，本讲稿共100页并联电路分流作用的应用用之一是电流表扩展量程。并联电路分流作用的应用用之一是电流表扩展量程。例例2-2 2-2 电路如图，要将一个满刻度偏转电流Ig=50A，内阻Rg为2k的表头制成量程为50mA的直流电流表，并联分流电阻Rs应多大？依题意，已知Ig=50A，Rg=2k，由分流式得分流电阻Rs 2.00IRgIgRs 例2-2电路图 解解:第15页，本讲稿共100页四、电阻的混联四、电阻的混联 例例2-3 2-3 电路如图，计算ab两端的等效电阻Rab。ba6793ba6 1793ba4.5ba279例例2-3电路图解解:得第16页，本讲稿共100页例例2-4 2-4 图示桥式电路，若已知图示桥式电路，若已知I5=0，R1=1，R2=2，R3=2，R4=4，R5=5。求求a ba b两端的等效电阻两端的等效电阻Req。II5R5R4R3R2R1+UabI+UR4R3R2R1abI+UR4R3R2R1ba例例2-4电路图电路图 I5=0=0，R5支路开路支路开路I5=0=0，R5支路短路支路短路解解:第17页，本讲稿共100页2-2 电阻的Y与联结及等效变换 如例如例2-42-4中中I500时，对时，对R5支路既支路既不能开路不能开路也也不能短不能短路处理路处理，此时电路无法用电阻串并联关系进行分析，此时电路无法用电阻串并联关系进行分析，则引出则引出Y、变换问题，例如变换问题，例如:123123123123第18页，本讲稿共100页1.Y 1.Y 形联接：三个电阻一形联接：三个电阻一端连接为一点，另一端分端连接为一点，另一端分别引出三个端头。别引出三个端头。2.2.形联接：三个端钮形联接：三个端钮,每两个端钮之间连接一每两个端钮之间连接一个电阻。个电阻。RcaRabRbca ab bc ci1ii23UabUbcUcac cab baRbRcI1I3I2RUabUbcUca 两电路的三个对应端两电路的三个对应端a a、b b、c c的电流的电流Ia、Ib、Ic及三个及三个对应端之间的电压对应端之间的电压Uab、Ubc、Uca应相等，则两电路应相等，则两电路（对外）等效。（对外）等效。第19页，本讲稿共100页利用电路等效概念推出利用电路等效概念推出Y-Y-等效变换公式等效变换公式Y：分母为三个电阻的和，分子为三个待求电阻相邻两电阻之积。Y：分子为电阻两两相乘再相加，分母为待求电阻对面的电阻。Y Y第20页，本讲稿共100页特例对称三角形联结或星形联结：特例对称三角形联结或星形联结：若 Ra=Rb=Rc=RY，则有若 R12=R23=R31=R，则有R12=R23=R31=R=3RY注：电阻星形联结有时又称为注：电阻星形联结有时又称为T T形电阻，电阻形电阻，电阻三角形联结也称为三角形联结也称为形电路。形电路。第21页，本讲稿共100页例例2-6 2-6 图示电路，已知Us=100V，R1=100，R2=20，R3=80，R4=R5=40，求电流I。IR5R4R3R2R1dacb+UsRc+UsdacbR3R5IRbRa Y解解:第22页，本讲稿共100页练习：若将练习：若将YY（如下图），情况如何。（如下图），情况如何。aR5R4R3R2R1dcbadReqeqRbdbdRadadRababR2R5abdReqeqadReqab 说明说明:使用-Y 等效变换公式前，应先标出3个端子标号，再套用公式计算,切记在-Y变换时标出的3个端子不要变没了。第23页，本讲稿共100页2-3 2-3 电源的联结及电源的联结及 两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换 一、电源的联结一、电源的联结n n个电压源串联：个电压源串联：n n个电压源并联：个电压源并联：IsnbaIs2Is1bIsaa b+Us1-+Us2-+Usn-+Us-a b第24页，本讲稿共100页abIUsRUsabIUsabIIsRUs IsabU U IsbaaU Us Isb第25页，本讲稿共100页例例2-7 2-7 求图(a)所示电路的最简等效电路。据电源等效概念，化简得到最简电路。据电源等效概念，化简得到最简电路。10V5ab1 A2A(a)10V5ab2A(b)2Aab(c)解解:等效电路如图等效电路如图(c)所示。所示。第26页，本讲稿共100页二、两种实际电源模型的等效变换二、两种实际电源模型的等效变换U UsIRs1U外外电电路路IRs2I Is s外外电电路路U 实际电流源模型 实际电压源模型 Rs1=Rs2=Rs 或1.1.推证推证若两个电路相互等效，即U=U、I=I 则有第27页，本讲稿共100页1.1.当实际电压源等效变换为实际电流源时当实际电压源等效变换为实际电流源时2.2.当实际电流源等效变换为实际电压源时当实际电流源等效变换为实际电压源时4.4.利用电源等效变换可以简化电路。利用电源等效变换可以简化电路。结论：结论：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：2.2.理想电压源（理想电压源（Rs=0=0）与理想电流源（）与理想电流源（Rs=）之间）之间不能等效变换。不能等效变换。3.3.等效变换时应注意电压源的等效变换时应注意电压源的Us和电流源的和电流源的Is参考方向相反。参考方向相反。Rs2=Rs1Rs1=Rs21.电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。第28页，本讲稿共100页例例2-9 2-9 将图(a)所示电路化简为一个实际电流源模型。ab1 2V 210V1A(a)1 2V ab25A1A(b)1 2V 8V2ab(d)ab1 2V 24A(c)6V3ab(e)ab2A3(f)解解:第29页，本讲稿共100页小结小结2.串联电路的等效电阻等于各电阻之和；并联电路的等效电导等于各电导之和；混联电路的等效电阻可由电阻串并联计算得出。1.等效网络的概念：一个N端网络的端口电压电流关系与另一个N端口网络的端口电压电流关系相同，这两个网络对外部而言称为等效网络。第30页，本讲稿共100页3.串联电阻具有分压作用，电阻越大，分压越高；并联电阻具有分流作用，电阻越小，分流越大。5.实际电压源和实际电流源可以相互等效变换,其等效变换关系式为4.电阻Y联接和联接可以等效变换，对称情况下等效变换条件：R=3RY第31页，本讲稿共100页第32页，本讲稿共100页教学内容教学内容 支路电流法、网孔电流法和结点电位法。教学要求教学要求 1.加深基尔霍夫定律的理解。2.熟练掌握支路电流法的应用。3.初步掌握网孔电流法。4.熟练掌握结点电位法的应用。教学重点和难点教学重点和难点 重点：支路电流法、结点电位法。难点：理想电压源的电流和理想电流源的电压的求解。第33页，本讲稿共100页2-4 2-4 支路电流法支路电流法 方法：方法：以支路电流为未知量，直接应用以支路电流为未知量，直接应用KCL和和KVL分别对分别对节点和回路列出所需要的节点电流方程及回路电压方程，节点和回路列出所需要的节点电流方程及回路电压方程，然后联立求解，得出各支路的电流值。然后联立求解，得出各支路的电流值。第34页，本讲稿共100页电路分析 I2R2baI1I3Us1Us3R1R3I 节点数节点数 n=2支路数支路数 b=3节点节点a：节点节点b：回路I：回路：回路：网孔是最容易选择的独立回路。网孔是最容易选择的独立回路。n个结点有(n-1)个独立的KCL方程。可以证明：独立的回路m=b-（n-1）。解方程组就可以求得I1、I2和I3。（n-1）独立结点。独立结点。第35页，本讲稿共100页支路电流法的一般步骤如下：（1）选定支路电流的参考方向，标明在电路图上，b条支路共有b个未知变量。（2）根据KCL列出节点方程，n个节点可列(n-1)个独立方程。（3）选定网孔绕行方向，标明在电路图上，根据KVL列出网孔方程，网孔数就等于独立回路数，可列m个独立电压方程。（4）联立求解上述b个独立方程，求得各支路电流。第36页，本讲稿共100页例2-10 用支路电流法求图示电路各支路电流。选定并标出支路电流I1、I2、I3。由节点a按KCL，有选定网孔绕行方向，由网孔按KVL，有由网孔，按KVL，有I1=3A，I2=-2A，I3=1A联立以上三个式子，求解得_9V+I II1a I3336+12V-bI2例例2-10电路图电路图解解:第37页，本讲稿共100页例例2-11 2-11 用支路电流法求图示电路各支路电流。标出支路电流I1、I2、I3和电流源端电压U0，并选定网孔绕向。列KCL 和KVL方程得 补充一个辅助方程 联立方程组得 2A+U0I2II1I322+2 V-+2V-例例2-11电路图电路图支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况支路电流未知数少一个支路电流未知数少一个是否能少列是否能少列一个方程一个方程?结果：结果：2个未知电流个未知电流+1个电压未知个电压未知=3个未个未知数，由知数，由3个方程求解。个方程求解。不能解解:第38页，本讲稿共100页*2-5 网孔电流法网孔电流法 方法：方法：以假想的网孔电流为未知量，应用以假想的网孔电流为未知量，应用KVLKVL列出网孔列出网孔方程，联立方程求得各网孔电流，再根据网孔电流方程，联立方程求得各网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流。与支路电流的关系式，求得各支路电流。第39页，本讲稿共100页I2R2baI1I3Us1Us3R1R3Il1Il2电路分析 网孔电流网孔电流Il1、Il2是假想的，网孔是假想的，网孔电流与支路电流的关系电流与支路电流的关系选取网孔绕行方向与网孔电流参考方向一致，根据KVL可列网孔方程：整理得：可以概括为如下形式 第40页，本讲稿共100页规律：规律：（1）R11、R12分别称为网孔分别称为网孔1、2的自电阻之和，其值等于各网孔中所有支路的电阻的自电阻之和，其值等于各网孔中所有支路的电阻之和，它们总取正值，之和，它们总取正值，R11=R1+R2，R22=R2+R3。（2）R12、R21 称为网孔称为网孔1、2之间的互电阻，之间的互电阻，R12=-R2，R21=-R2，可以看出，可以看出，R12=R21，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网孔电流流过公共，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网孔电流流过公共支路的参考方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。支路的参考方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。（3）Us11、Us22分别称为网孔分别称为网孔1、2中所有电压源的代数和，中所有电压源的代数和，Us11=Us1、Us22=-Us3。当电压源电压的参考方向与网孔电流方向一致时取负号，否则取正号。当电压源电压的参考方向与网孔电流方向一致时取负号，否则取正号。一般形式：一般形式：第41页，本讲稿共100页网孔电流法的一般步骤如下：（1）选定网孔电流的参考方向，标明在电路图上，并以此方向作为网孔的绕行方向。m个网孔就有m个网孔电流。（2）按上述规则列出网孔电流方程。（3）联立并求解方程组，求得网孔电流。（4）根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。第42页，本讲稿共100页例例2-132-13 用网孔电流法求图示电路电流I。电路中含有电流源，选取网取电流Il1、Il2如图示。Il1唯一流过含电流源的网孔电流，且参考方向与电流源电流方向相反，所以Il2=1A。列左边网孔方程为将Il2代入，并整理得1A+10V4Il2IIl164例例2-13电路图电路图解解:第43页，本讲稿共100页2 2-6 6 结点电位法结点电位法 以结点电位为未知量，将各支路电流用结点电位表以结点电位为未知量，将各支路电流用结点电位表示，应用示，应用KCLKCL列出独立结点的电流方程，联立方程求得列出独立结点的电流方程，联立方程求得各结点电位，再根据结点电位与各支路电流关系式，各结点电位，再根据结点电位与各支路电流关系式，求得各支路电流。求得各支路电流。方法：方法：第44页，本讲稿共100页OI1Is1bI4R4R5+Us5I5I2+Us2 R2I3R3R1a电路分析电路分析 设独立结点的电位为设独立结点的电位为V Va a、V Vb b。图示。图示各支路电流与结点电位存在以下关系各支路电流与结点电位存在以下关系式：式：第45页，本讲稿共100页将前页式代入上式子得 OI1Is1bI4R4R5+Us5I5I2+Us2 R2I3R3R1a对结点a、b分别列写KCL方程整理得可以概括为如下形式第46页，本讲稿共100页规律：规律：（1 1）Gaa、Gbb分别称为结点分别称为结点a、b的自导，的自导，Gaa=G1+G2+G3，Gbb=G2+G3+G4+G5，其数值等于各独立结点所连接的各支路的电导之和，它们总取正值。其数值等于各独立结点所连接的各支路的电导之和，它们总取正值。（2 2）Gab、Gba称为结点称为结点a、b的互导，的互导，Gab=Gba=(G2+G3)，其数值等于两点间的其数值等于两点间的各支路电导之和，它们总取负值。各支路电导之和，它们总取负值。（3 3）Isaa、Isbb分别称为流入结点分别称为流入结点a、b的等效电流源的代数和，若是电压源与电阻的等效电流源的代数和，若是电压源与电阻串联的支路，则看成是已变换了的电流源与电导相并联的支路。当电流源的电流方向串联的支路，则看成是已变换了的电流源与电导相并联的支路。当电流源的电流方向指向相应结点时取正号，反之，则取负号。指向相应结点时取正号，反之，则取负号。一般形式：一般形式：第47页，本讲稿共100页结点电位法的一般步骤如下：（1）选定参考结点O，用“”符号表示，并以独立结点的结点电位作为电路变量。（2）按上述规则列出结点电位方程。（3）联立并求解方程组，求得出各结点电位。（4）根据结点电位与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。第48页，本讲稿共100页例例2-14 2-14 用结点电位法求图示电路中各支路电流。ObaI4-4V+I14I325A4I212V2例2-14电路图设结点电位为Va、Vb，列方程为解方程组得Va=4V Vb=-4V化简得解解:第49页，本讲稿共100页根据图中标出的各支路电流的参考方向，可计算得ObaI4-4V+I14I325A4I212V2第50页，本讲稿共100页例例2-15 2-15 用结点电位法求图示电路电流I1、I2、I3。电位选择如图，设结点电位Va、Vb、Vc。因为结点c与参考结点O连接有理想电压源，有Vc=1V。2V+Obac112I3-1V+10V2I1 0.5I22A例例2-152-15电路图电路图节点a：列结点电位方程：列结点电位方程：节点b：Vc=1V节点c：解解:第51页，本讲稿共100页化简得解得对节点c，有2V+Obac112I3-1V+10V2I1 0.5I22A例例2-152-15电路图电路图再解得Va=1V，Vb=-2V,VC=-1V 第52页，本讲稿共100页10OI1100V20aI3I25A40V20例2-17电路图电路结点标示如图，设结点电位为Va列方程为例例2-17 用节点电位法求图示电路各支路电流。求支路电流，得解解:第53页，本讲稿共100页写成一般式弥尔曼定理弥尔曼定理 对于只有一个独立结点的电路，该结点的电位Va为流入结点a的等效电流源之和除以结点a所连接各支路的电导之和。第54页，本讲稿共100页小结小结1.支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫定律列以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫定律列方程求解。方程求解。2.网孔电流法是以网孔电流为未知量，应用网孔电流法是以网孔电流为未知量，应用KVL列列回路电压方程，求出网孔电流后再利用支路电流与回路电压方程，求出网孔电流后再利用支路电流与网孔电流的关系求支路电流及其他。网孔电流的关系求支路电流及其他。第55页，本讲稿共100页3.结点电位法是以结点电位为未知量，应用结点电位法是以结点电位为未知量，应用KCL列列回路电压方程，求出结点电位后再利用支路电流回路电压方程，求出结点电位后再利用支路电流与结点电位的关系求支路电流及其他。与结点电位的关系求支路电流及其他。4.结点电位的特例是弥尔曼定理，它适用于只结点电位的特例是弥尔曼定理，它适用于只有一个独立结点的电路。有一个独立结点的电路。第56页，本讲稿共100页三种方法的比较三种方法的比较支路：支路：b=4，结点：，结点：n=2，网孔：，网孔：m=3 支路电流法直接应用支路电流法直接应用基尔霍夫定律列方程基尔霍夫定律列方程求解，方法求解，方法简单。但对于多支路情况所需方程的个数较多，求简单。但对于多支路情况所需方程的个数较多，求解麻烦。解麻烦。如：如：网孔电流法应用基尔霍夫电压定律网孔电流法应用基尔霍夫电压定律列回路电压方列回路电压方程程，适合回路数少的电路。，适合回路数少的电路。结点电位法应用基尔霍夫电流定律列结点电位法应用基尔霍夫电流定律列结点电流方程结点电流方程，适合结点数少的电路。适合结点数少的电路。支路法：支路法：方程数b=4结点法：结点法：方程数=n-1=1网孔法：网孔法：方程数m=3ab第57页，本讲稿共100页第58页，本讲稿共100页教学内容教学内容 叠加原理、戴维宁定理和诺顿定理及最大功率传输定理。教学要求教学要求 1.理解并熟练掌握叠加原理的应用。2.熟练掌握戴维宁定理和诺顿定理的应用。3.深入理解最大功率传输定理。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：叠加原理、戴维宁定理及最大功率传输定理的应用。难点：难点：应用戴维宁定理分析电路。第59页，本讲稿共100页2-7 2-7 叠加定理叠加定理 内容：在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，每内容：在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，每一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独立电一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电压的代源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电压的代数和（叠加）。数和（叠加）。bIsaR1UsR2UababR2UsR1Uab（1）bIsR1R2Uab（2）a线性电路叠加性的说明由弥尔曼定理得 第60页，本讲稿共100页（1）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路。线性电路。（2）当一个独立电源单独作用时，其他的独立电）当一个独立电源单独作用时，其他的独立电源不起作用，即独立电压源用短路代替，独立电源不起作用，即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替，其他元件的联接方式都不应有流源用开路代替，其他元件的联接方式都不应有变动。变动。应用叠加定理时要注意以下几点：应用叠加定理时要注意以下几点：第61页，本讲稿共100页（3）叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分）叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流（或电压）与原电路待求的电流（或电压）电流（或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考方向一致时，取正号；相反时取负号。的参考方向一致时，取正号；相反时取负号。（4）叠加定理不能用于计算电路的功率，因为功）叠加定理不能用于计算电路的功率，因为功率是电流或电压的二次函数。率是电流或电压的二次函数。第62页，本讲稿共100页6AI（2）6 234U（2）I1（2）I2（2）I（1）6 2U（1）24V3 4例例2-18 2-18 用叠加定理求图示电路电流I和电压U。例2-18电路 （a）（c）（b）各个电源单独作用电路如图（b）和（c）所示。电流源电流源单独作用单独作用电压源电压源单独作用单独作用I6 224VU6A34原电路原电路解解:第63页，本讲稿共100页 对图（c），可求得对图（b）有：I（1）6 2U（1）24V3 4（b）电压源电压源单独作用单独作用6AI（2）6 234U（2）I1（2）I2（2）（c）电流源电流源单独作用单独作用解解:第64页，本讲稿共100页原电路的I 和U为：（c）I6 224VU6A346AI（2）6 234U（2）I1（2）I2（2）I（1）6 2U（1）24V3 4（a）（b）电流源电流源单独作用单独作用电压源电压源单独作用单独作用原电路原电路第65页，本讲稿共100页内容：内容：在线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同在线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同时增大或缩小时增大或缩小K倍（倍（K为实常数），电路响应（电压和为实常数），电路响应（电压和电流）也将同样增大或缩小电流）也将同样增大或缩小K倍，这就是线性电路的倍，这就是线性电路的齐性定理，它是叠加定理的特例。齐性定理，它是叠加定理的特例。齐性定理齐性定理第66页，本讲稿共100页I3I1d10cba100VI5R6R5R3R12221010R2R4I2I4US例2-19电路图用齐性定理分析梯形电路：例例2-19 梯形电路如图所示，求各支路电流。设设I5=1A，则I4=解解:第67页，本讲稿共100页I2=Ubd=I3R3+Ucd=(2.22+12)V=16.4VI3=I4+I5=（1.2+1）A=2.2AUs=UadI1=I2+I3=（1.64+2.2）A=3.84A第68页，本讲稿共100页现给定Us=100V，相当于将激励Us增大 倍，即K=1.825，故各支路电流应用同时增大1.825倍：第69页，本讲稿共100页2-8 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理 一、二端网络一、二端网络 一个电路只有两个端钮与外部相连时，就叫做二端网络，或一端口网络。二端网络的表示符号 N0ba无源二端网络Nsba有源二端网络第70页，本讲稿共100页等效电源定理等效电源定理 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代 -戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代 -诺顿定理第71页，本讲稿共100页二、戴维南定理二、戴维南定理注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念：概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。有源有源二端网络二端网络RbaUocReq+_Rba第72页，本讲稿共100页 任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个理想电压源和电阻串联的电路模型来等效替代。理用一个理想电压源和电阻串联的电路模型来等效替代。理想电压源的电压等于线性有源二端网络的开路电路想电压源的电压等于线性有源二端网络的开路电路Uoc；电阻等于有源二端网络变成无源二端网络后的等效电阻电阻等于有源二端网络变成无源二端网络后的等效电阻Req，这就是戴维南定理，该电路模型称为戴维南等效电路。，这就是戴维南定理，该电路模型称为戴维南等效电路。表述表述:第73页，本讲稿共100页有源有源二端网络二端网络RabUOCReq+_Rab 电阻等于有源二端网络除电阻等于有源二端网络除源后的等效电阻源后的等效电阻Req。（方法：电压源短路线替代，（方法：电压源短路线替代，电流源断路替代）电流源断路替代）无源无源二端网络二端网络（N0）ab 理想电压源的电压理想电压源的电压等于有源二端网络的等于有源二端网络的开端电压开端电压Uoc；有源有源二端网络二端网络（Ns）ab第74页，本讲稿共100页证明：证明：URLNsbaI应用叠加定理证明戴维南定理图例 baU(1)=Uoc-I(1)=0Ns有源二端网络内部的所有独立电源作用 IU Req UocbaRL结果结果Is=IINsbaU外部电路用一个理想电流源代替，要求其大小和方向与电流 I 相同 N0ReqI(2)=IIs=IbaU（2）外部的理想电流源 Is 作用 第75页，本讲稿共100页例例2-20 2-20 应用戴维南定理求图示电路电流I。ba532AI2310VReq=2原电路baI(1)=02A32310VUoc求开路电压Reqba323求等效电阻abUoc5IReq用等效电路求电流解解:第76页，本讲稿共100页例例2-21 2-21 求图示二端网络的戴维南等效电路。Reqb5a3bReqUocab1020Vc10b510Vccba31A101020VUocba510V1A3I(1)=0 解解:第77页，本讲稿共100页（1）将待求支路从原电路中移开，求余下的有源二端网）将待求支路从原电路中移开，求余下的有源二端网络络Ns的开路电压的开路电压Uoc。（2）将有源二端网络）将有源二端网络Ns除源除源(电压源用短路电压源用短路线替代；线替代；电流源用开路电流源用开路替代）后，求出该无源二端网络替代）后，求出该无源二端网络N0的等效的等效电阻电阻Req。（3）将待求支路接入理想电压源）将待求支路接入理想电压源Uoc与电阻与电阻Req串联串联的等效电压源，再求解所需的电流或电压。的等效电压源，再求解所需的电流或电压。步骤：第78页，本讲稿共100页（1）戴维南定理只适用线性电路。）戴维南定理只适用线性电路。（2）应用戴维南定理分析电路时，一般需要画出求）应用戴维南定理分析电路时，一般需要画出求Uoc、Req及戴维南等效电路图，并注意电路变量及戴维南等效电路图，并注意电路变量的标注。的标注。注意：注意：第79页，本讲稿共100页再例：再例：已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V求：当求：当 R5=16 时，时，I5=?等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4USdcbaR1R3+_R2R4R5USI5dcba有源二端有源二端网络网络第80页，本讲稿共100页1.1.求开端电压求开端电压Uoc(Uab)2.2.求等效电阻求等效电阻 Req(Rab)cReqR1R3R2R4abdabUocR1R3+_R2R4abcdUSba第81页，本讲稿共100页3.3.求未知电流求未知电流I5UOC =2VReq=24 时时+_UocReqR5I5ab已知已知求得求得第82页，本讲稿共100页三、诺顿定理三、诺顿定理概念：概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。有源有源二端网络二端网络RbaabIscReqR与戴维南定理相似与戴维南定理相似理想电流源的电流等于有源二端网络输出端的理想电流源的电流等于有源二端网络输出端的短路电流短路电流Isc电阻等于有源二端网络电阻等于有源二端网络除源后除源后的的等效电阻等效电阻Req 第83页，本讲稿共100页 任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个理想电流源和电阻并联的模型来等效替代。理以用一个理想电流源和电阻并联的模型来等效替代。理想电流源的电流等于线性有源二端网络的短路电路想电流源的电流等于线性有源二端网络的短路电路Isc，电阻等于将有源二端网络变成无源二端网络的等效电阻电阻等于将有源二端网络变成无源二端网络的等效电阻Req，这就是诺顿定理，该电路模型称为诺顿等效，这就是诺顿定理，该电路模型称为诺顿等效电路。电路。表述表述:第84页，本讲稿共100页2-9 最大功率传输定理最大功率传输定理 在电子技术中经常希望负载能获得最大功率，比如一台扩音机希望所接的喇叭能放出的声音最大，那么，负载应满足什么条件才能获得最大功率呢负载应满足什么条件才能获得最大功率呢？端接负载不同，所获功率也不同。IU有源有源二端网络二端网络Rba第85页，本讲稿共100页电路分析最大功率传率传输定理图解说明UocReq+_RbaUI流经负载RL的电流为负载所获得的功率为要使P为最大，应使由此得出P为最大值时为最大值时RL的数值的数值 RL=Req第86页，本讲稿共100页匹配时电路传输的效率为匹配时电路传输的效率为=50%负载RL从有源二端网络中获得最大功率的条件。负载获得的最大功率 RL=Req 线性有源二端网络向负载传输功率，当线性有源二端网络向负载传输功率，当RL=Req时，负载时，负载RL获得最大功率为获得最大功率为最大功率传输定理最大功率传输定理RL=Req时称时称匹配匹配第87页，本讲稿共100页=50%说明在负载获得最大功率时，传输效率只有50%，就是说有一半的功率消耗在电源内部。电力系统要求高效率地传输电功率，因此应使RLReq，这样电源的能量几乎全部被负载所取用。无线电技术和通信系统中，传输的功率较小，效率属次要问题，为了使负载获得最大功率，通常要求电路工作在匹配（RL=Req）条件下。注意：第88页，本讲稿共100页求开路电压Uoc=5V例例2-23 2-23 图示电路，负载RL可调，当RL为何值时，RL可获得最大功率？并求此最大功率Pmax。ReqQ10ba10IUoc-20V+10V10ba10RL-20V+10V10ba10原电路思路：思路：先求负载两端的等效电压源，再求负载获得的最大功率。求等效电阻baUocReqReq求负载获得的最大功率解解:第89页，本讲稿共100页小结1.叠加定理只适用于线性电路，任一支路电流或电压都是电路中各独立电源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。当独立电源不作用时，理想电压源短路，理想电流源开路。内电阻要保留，同时注意叠加是代数和。2.戴维南定理说明了线性有源二端网络可以用一个实际电压源等效替代，该电压源的电压等于网络的开路电压Uoc，而等效电阻Req等于网络内部独立电源不起作用时从端口上看进的等效电阻，该实际电压源又称戴维南等效电路。诺顿定理可以用两种实际电源等效变换从戴维南定理中推得。3.最大功率传输定理表达了有源二端网络Ns向负载RL传输功率，当RL=Req时，负载RL才能获得最大功率，其功率 第90页，本讲稿共100页第91页，本讲稿共100页教学内容教学内容 含受控源电路的分析。教学要求教学要求 1.学会含受控源电路的分析方法，并在电路分析中正确地处理独立源与受控源。2.通过分析计算含受控源电路进一步巩固所学的电路理论。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：含受控源电路的分析。难点：难点：正确地处理独立源与受控源。第92页，本讲稿共100页2-10 含受控源电路的分析含受控源电路的分析四种受控源：VCVS、VCCS、CCVS、CCCS对含有受控源的线性电路，首先，首先，电压和电流仍然遵电压和电流仍然遵循基尔霍夫定律；循基尔霍夫定律；其次，其次，要注意到受控电压源的电压要注意到受控电压源的电压和受控电流源的电流不是独立的，而是受电路中某支和受控电流源的电流不是独立的，而是受电路中某支路的电压或电流控制；路的电压或电流控制；第三，第三，要看到当控制量存在时，要看到当控制量存在时，受控源对电路能起激励作用，能对外输出能量受控源对电路能起激励作用，能对外输出能量。前面我们介绍的电路分析方法，如等效变换法、支路如等效变换法、支路电流法、节点电位法、叠加定理、戴维南定理和诺顿定电流法、节点电位法、叠加定理、戴维南定理和诺顿定理等可以用来分析含受控源的电路。理等可以用来分析含受控源的电路。第93页，本讲稿共100页例例2-24 2-24 图示电路，用等效变换法求电流I。6UI3U10V232UI3U10V23应用电源等效变换法，将VCCS变换为VCVS。另有 U=2I代入上式，得 (2I)106(2I)+6I=0即 I=0.5A对上图列KVL方程为：原电路解解:注意：变换时，应保持控制支路不变，目的在于保持控制变量。注意：变换时，应保持控制支路不变，目的在于保持控制变量。第94页，本讲稿共100页例例2-25 2-25 图示电路，用支路电流法求各支路电流。节点电流方程 回路电压方程控制量U与所在支路的电流的关系作为辅助方程，列出将此关系式代入方程后联立求接解，得I15U4U2V23I2I3例2-25电路图 解解:第95页，本讲稿共100页例例2-26 2-26 图示电路，用节点电位法求电流I。将