电路课件——耦合电感电路精.ppt
电路课件耦合电感电路第1页，本讲稿共51页10.1 10.1 互感互感1.1.互感互感线线圈圈1 1中中通通入入电电流流i i1 1时时，在在线线圈圈1 1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2 2，这这部部分分磁磁通通称称为为互互感感磁磁通通。两两线线圈间有磁的耦合。圈间有磁的耦合。+u11+u21i111 21N1N2第2页，本讲稿共51页：磁链 =N 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：互磁链的代数和：注注（1 1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足线圈中的电流无关，满足M12=M21（2 2）L L总为正值，总为正值，M值有正有负值有正有负.第3页，本讲稿共51页2.耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度圈磁耦合的紧密程度。当当 k=1 称全耦合称全耦合:漏磁漏磁 s1=s2=0即即 11=21，22=12一般有：一般有：耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象互感现象利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰第4页，本讲稿共51页当当i i1 1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而而在在线线圈圈两端产生感应电压。两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手螺螺旋旋时时，根根据据电电磁磁感感应定律和楞次定律：应定律和楞次定律：当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：均包含自感电压和互感电压：自感电压自感电压互感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系第5页，本讲稿共51页在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。）与线圈的相对位置和绕向有关。注注第6页，本讲稿共51页4.互感线圈的同名端对对自自感感电电压压，当当u,i 取取关关联联参参考考方方向向，u、i与与 符符合合右螺旋定则，其表达式为右螺旋定则，其表达式为 上上式式 说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便便可可容容易易地地写写出，可不用考虑线圈绕向。出，可不用考虑线圈绕向。i1u11第7页，本讲稿共51页 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。*同名端:i1+u11+u2111 0N1N2+u31N3 si2i3第8页，本讲稿共51页确定同名端的方法：(1)(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例例(2)(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。第9页，本讲稿共51页 同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。第10页，本讲稿共51页由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。i1*u21+Mi1*u21+M第11页，本讲稿共51页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式第12页，本讲稿共51页例i1*L1L2+_u2MR1R2+_u21010i1/At/s解解第13页，本讲稿共51页10.2 10.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算1.1.耦合电感的串联耦合电感的串联（1 1）顺接串联顺接串联iRLu+iM*u2+R1R2L1L2u1+u+去耦等效电路第14页，本讲稿共51页（2）反接串联互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+第15页，本讲稿共51页 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时全耦合时 当当 L1=L2 时时 ,M=L4M 顺接0 反接L=互感的测量方法：第16页，本讲稿共51页在正弦激励下：在正弦激励下：*+R1R2j L1+j L2j M +第17页，本讲稿共51页（1）同侧并联同侧并联i=i1+i2 2.耦合电感的并联*Mi2i1L1L2ui+相量形式：相量形式：第18页，本讲稿共51页*Mi2i1L1L2ui+j(L1M)jMj(L2M)等效电感：等效电感：去耦等效电路去耦等效电路解得解得u,i 的关系：的关系：第19页，本讲稿共51页（2）异侧并联*Mi2i1L1L2ui+i=i1+i2 相量形式：相量形式：第20页，本讲稿共51页*Mi2i1L1L2ui+j(L1+M)-jMj(L2+M)等值电感：等值电感：去耦等效电路去耦等效电路解得解得u,i 的关系：的关系：第21页，本讲稿共51页3.受控源等效电路*Mi2i1L1L2u+u+j L1j L2+第22页，本讲稿共51页3.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效（1 1）同名端为共端的同名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*jL1123jL2j Mj(L1-M)123jMj(L2-M)第23页，本讲稿共51页（2 2）异名端为共端的异名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*jL1123jL2j Mj(L1M)123jMj(L2M)第24页，本讲稿共51页*Mi2i1L1L2ui+*Mi2i1L1L2u+u+j(L1M)jMj(L2M)j(L1M)jMj(L2M)转例5第25页，本讲稿共51页4.4.有互感的电路的计算有互感的电路的计算 (1)(1)有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的 相量分析的方法均适用。相量分析的方法均适用。(2)(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感 电压。电压。列写下图电路的回路电流方程。列写下图电路的回路电流方程。例例1MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1第26页，本讲稿共51页213MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1解第27页，本讲稿共51页例2求图示电路的开路电压。M12+_+_*M23M31L1L2L3R1解解:第28页，本讲稿共51页10.3 10.3 变压器原理变压器原理*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。1.1.空心变压器电路空心变压器电路原边回路副边回路第29页，本讲稿共51页2.2.分析方法分析方法（1 1）方程法分析方程法分析*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX令令 Z11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：回路方程：第30页，本讲稿共51页+Z11原边等效电路原边等效电路+Z22副边等效电路副边等效电路（2 2）等效电路法分析等效电路法分析第31页，本讲稿共51页Zl=Rl+j Xl+Z11副边对原边的引入阻抗。副边对原边的引入阻抗。原边等效电路原边等效电路原边对副边的引入阻抗。原边对副边的引入阻抗。利用戴维宁定理可以求得利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路空心变压器副边的等效电路。副边开路时，原边电流副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。在副边产生的互感电压。+Z22副边等效电路副边等效电路第32页，本讲稿共51页已知已知 US=20 V,原边引入阻抗原边引入阻抗 Zl=10j10.求求:ZX.解：*j10j10j2+10ZX+10+j10Zl=10j10 例1解解第33页，本讲稿共51页L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20 ,R2=0.08 ,RL=42 ,=314=314rad/s,应用原边等效电路应用原边等效电路+Z11例2*j L1j L2j M+R1R2RL解解1第34页，本讲稿共51页应用副边等效电路应用副边等效电路解解2+Z22第35页，本讲稿共51页例3全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。*L1aM+bL2解解:第36页，本讲稿共51页例4L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=10,C1=C2=0.01F,问问：R2=？能吸收最大功能吸收最大功率率,求最大功率。求最大功率。解解1 =10=106 6rad/s,*j L1j L2j M+R1C2R2C1应用原边等效电路应用原边等效电路+10当当R2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率第37页，本讲稿共51页解2应用副边等效电路+R2当当时吸收最大功率时吸收最大功率第38页，本讲稿共51页解解例5*uS(t)Z100 CL1L2M问问Z为何值时其上获得最大为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。功率，求出最大功率。（1）判定互感线圈的）判定互感线圈的同名端。同名端。（2）作去耦等效电路）作去耦等效电路j100j20j20100j(L-20)j100100j(L-20)第39页，本讲稿共51页j100100j(L-20)uocj100100j(L-20)uoc第40页，本讲稿共51页10.4 10.4 理想变压器理想变压器1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件（2）全耦合）全耦合（1）无损耗）无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。磁导率无限大。（3）参数无限大）参数无限大第41页，本讲稿共51页i1122N1N22.理想变压器的主要性能（1）变压关系）变压关系*n:1+_u1+_u2*n:1+_u1+_u2理想变压器模型理想变压器模型若若第42页，本讲稿共51页（2）变流关系i1*L1L2+_u1+_u2i2M考虑到理想化条件：考虑到理想化条件：0若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：n:1理想变压器模型理想变压器模型第43页，本讲稿共51页（3）变阻抗关系*+n:1Z+n2Z 理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。大小，不改变阻抗的性质。注注第44页，本讲稿共51页（b）理理想想变变压压器器的的特特性性方方程程为为代代数数关关系系，因因此此它是无记忆的多端元件。它是无记忆的多端元件。*+n:1u1i1i2+u2（a a）理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在在电电路路中只起传递信号和能量的作用。中只起传递信号和能量的作用。（4）功率性质表明：表明：第45页，本讲稿共51页例1已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。n2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.*n:1RL+uSRS应用变阻抗性质第46页，本讲稿共51页例2方法方法1：列方程：列方程解得解得*+1:1050+1+第47页，本讲稿共51页方法2：阻抗变换+1方法方法3：戴维南等效：戴维南等效*+1:10+1第48页，本讲稿共51页求Req：Req=102 1=100 戴维南等效电路：戴维南等效电路：+10050Req*1:101第49页，本讲稿共51页例3已已知知图图示示电电路路的的等等效效阻阻抗抗Zab=0.25，求求理理想想变变压器的变比压器的变比n。解解+1.5+应用阻抗变换应用阻抗变换外加电源得：外加电源得：n=0.5 or n=0.25Zab*n:11.510+第50页，本讲稿共51页第51页，本讲稿共51页
