生活中的圆周运动PPT课件.pptx
学习目标 1、学生通过阅读知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是 变速圆周运动。2、通过视频展示常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。3、通过练习运用匀速圆周运动规律分析和 处理生活中的具体实例。第1页/共70页请根据你的生活经验思考汽车在经过弯道时都会？如果不这样将可能发生？你有什么更好的解决方案吗？你留意过公路急转弯处的路面情况吗？你骑自行车急转弯时身体可能会做怎样的调节？摩托车比赛转弯时，你留意过赛手身体的姿势吗？第2页/共70页第3页/共70页F合“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动提提供供物体做匀速物体做匀速圆周运动的力圆周运动的力F合合物体做匀速圆周物体做匀速圆周运动所运动所需需的力的力Fn向心力公式的实际应用=从从“供供”“需需”两方面两方面研究做圆周运动的研究做圆周运动的物体物体第5页/共70页1.1.火车转弯：火车转弯：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0 0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？车辆转弯车辆转弯第6页/共70页火车转弯视频2问题：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？轮缘第7页/共70页GFN第8页/共70页第9页/共70页轮缘轮缘铁轨铁轨(轨距轨距)一、铁路的弯道一、铁路的弯道1、火车做匀速直线运动和匀速转弯、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同？运动状态是否相同？第10页/共70页GFNF弹弹2、火车在转弯时，若内外轨是相平的，、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？a a：此时火车车轮受五个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，：此时火车车轮受五个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，牵引力，阻力。牵引力，阻力。b b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。第11页/共70页轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！和车轮极易受损！3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？例例1、火车速度为、火车速度为30m/s，弯道的半径，弯道的半径R=900m，火车的质量，火车的质量m=8105kg，转弯时轮缘，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？对轨道侧向的弹力多大？第12页/共70页让重力和支持力的合力提供向心力，来减让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。少外轨对轮缘的挤压。FNGoF4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗？一些可行的方案吗？第13页/共70页例例2、若火车质量为、若火车质量为m，转弯半径为，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为倾角为，请问火车的速度为多大？，请问火车的速度为多大？FNGF第14页/共70页问题：当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改 造？内外轨的高度差h如何确定？因为角度很小，所以第15页/共70页汽车在水平面上的转弯汽车在水平面上的转弯:由静摩擦力提供向心力由静摩擦力提供向心力f静静第16页/共70页汽车转弯时的措施？汽车转弯时的措施？把转弯处的道路修成外高内低。把转弯处的道路修成外高内低。第17页/共70页第18页/共70页摩托车水平面上转弯摩托车水平面上转弯:GFNf第19页/共70页问题：有谁知道飞机转弯的向心力是由谁提供的吗？视频：气流的升力、重力。与汽车转弯类似的受力分析 第20页/共70页课堂训练1火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法中正确的是()A仅内轨对车轮有侧压力 B仅外轨对车轮有侧压力 C内、外轨对车轮都有侧压力 D内、外轨对车轮均无侧压力A2一辆赛车以相当高的速度v0进入一较宽的水平圆弧形弯道，设赛车做匀速圆周运动，为了保证顺利通过弯道，下列措施可行的是()A靠近弯道内侧 B靠近弯道外侧 C通过弯道中间 D通过弯道的什么位置均可B第21页/共70页3铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是()Av一定时，r越小则要求h越大Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大Dr一定时，v越大则要求h越大AD第22页/共70页铁路的弯道火车车轮的构造火车车轮的构造火车车轮有突火车车轮有突出的轮缘出的轮缘第23页/共70页FNFG铁路的弯道铁路的弯道(1)内外轨道一样高时转弯火车车轮受三个力：火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨重力、支持力、外轨对轮缘的弹力对轮缘的弹力.外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F提供向心力提供向心力F=F向向由于该弹力是由由于该弹力是由轮缘和外轨的挤轮缘和外轨的挤压产生的压产生的,且由于且由于火车质量很大火车质量很大,故故轮缘和外轨间的轮缘和外轨间的相互作用力很大相互作用力很大,易损坏铁轨易损坏铁轨.怎么办怎么办?o第24页/共70页火车转弯火车转弯外轨略高于内轨外轨略高于内轨第25页/共70页重力G G 和支持力N N 的合力提供提供向心力F FN N(2)(2)、外轨略高于内轨：、外轨略高于内轨：第26页/共70页FNGOF合合火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？第27页/共70页FNGOF合合1、火车的速度为多大时轨道对轮缘无挤压？、火车的速度为多大时轨道对轮缘无挤压？F合合mg tan第28页/共70页GFNFGFNF轮缘受到外轨向内的弹力。轮缘受到内轨向外的弹力。火车转弯时的速度太大火车转弯时的速度太大行吗？火车以怎样的速度行吗？火车以怎样的速度转弯最好呢？转弯最好呢？第29页/共70页汽车转弯在水平路面上转弯转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力将不能满足转弯需要，汽车将侧滑。OmgFNFf受力分析受力分析第31页/共70页 车受重力车受重力mgmg及路面的弹力及路面的弹力F FN N作作用用 这两个力的合力这两个力的合力F F水平并指向圆水平并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图周弯道的圆心，充当向心力，由图可知可知:F:Fmgtan mgtan 依据牛顿第二定律有 mgtan汽车转弯什么方案更好？第32页/共70页为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“侧滑”的现象，可以：()a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦汽车转弯及时练bc第33页/共70页第34页/共70页二、竖直平面内的圆周运动二、竖直平面内的圆周运动第35页/共70页 例、例、汽车质量为汽车质量为m，通过桥最高点速度为，通过桥最高点速度为v，桥半径，桥半径 为为r，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？1、拱型桥、拱型桥二、竖直平面内的圆周运动第36页/共70页当当1.1.求汽车以速度求汽车以速度v v过半径为过半径为r r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？【解解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。可见汽车的速度越大对桥的压力越小。NG时汽车对桥的压力为零。（临界速度）时汽车对桥的压力为零。（临界速度）由于由于由于由于竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。当当大于大于临界临界时，汽车做什么运动？时，汽车做什么运动？平抛运动平抛运动汽车过桥问题第37页/共70页泸定桥第38页/共70页2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？NG【解解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。由于由于由于由于竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。第39页/共70页比较三种桥面受力的情况N=GGGGGGGNNNNNN第40页/共70页思考与讨论思考与讨论 地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径半径R（R=6400km），），若汽车不断加速，则地面对它若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？零？第41页/共70页mgFN根据牛顿根据牛顿第二定律第二定律：第42页/共70页绳球模型 如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况，软绳（或轨道）对小球只能产生拉力（或压力）的作用，小球在最高点时二、竖直平面内的圆周运动第43页/共70页F=rvm2提供物体做圆周运动的向心力物体做圆周运动所需要的向心力当“供”“需”平衡时，物体做圆周运动第44页/共70页1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是()A.a处B.b处C.c处D.d处拱形桥和凹形桥abcdD2.一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时,始终保持5m/s的速率.汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是多少N.(g=10m/s2)第45页/共70页 一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水不会流下来，为什么呢？但杯中的水不会流下来，为什么呢？但杯中的水不会流下来，为什么呢？但杯中的水不会流下来，为什么呢？当杯子以速度当杯子以速度当杯子以速度当杯子以速度v v转过最转过最转过最转过最高点时，杯中水的向心力高点时，杯中水的向心力高点时，杯中水的向心力高点时，杯中水的向心力的方向向下的方向向下的方向向下的方向向下.G GF FN N第46页/共70页 长长长长L=0.5mL=0.5m，质量可忽略的杆，其下端铰接于，质量可忽略的杆，其下端铰接于，质量可忽略的杆，其下端铰接于，质量可忽略的杆，其下端铰接于OO点上点上点上点上端连接着一个小球端连接着一个小球端连接着一个小球端连接着一个小球A A，A A的质量为的质量为的质量为的质量为m=2kgm=2kg，它绕，它绕，它绕，它绕OO点做点做点做点做圆周运动，如图，在圆周运动，如图，在圆周运动，如图，在圆周运动，如图，在A A通过最高点时，求下列两种情通过最高点时，求下列两种情通过最高点时，求下列两种情通过最高点时，求下列两种情况下，杆受况下，杆受况下，杆受况下，杆受A A的力：的力：的力：的力：1 1、A A的速率为的速率为的速率为的速率为1m/s1m/s，2 2、A A的速率为的速率为的速率为的速率为4m/s4m/s。第47页/共70页解：设杆对球的力为向下的F（若求得F为负,表示F向上）,小球过最高点时,据向心力公式有F+mg=mv2/l,所以F=mv2/l-mg.(1),当v1=1m/s时,据(1)式得F=-16N,可见,杆对球的力F应该是向上的16N,据牛顿第三定律,杆受到的力为16牛,是向下的压力；当v2=4m/s时,据(1)式得F=+44N,可见,杆对球的力F应该是向下的44N,据牛顿第三定律,杆受到的力为44牛,是向上的拉力.第48页/共70页三：航天器中的失重现象航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时，航天员只受地球引力，引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=mv2/R,所以处于失重状态。第49页/共70页 航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为大小为大小为大小为v v，轨道半径近似等于地球半径，轨道半径近似等于地球半径，轨道半径近似等于地球半径，轨道半径近似等于地球半径R R，航天员受到，航天员受到，航天员受到，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重的地球引力近似等于他在地面测得的体重的地球引力近似等于他在地面测得的体重的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg mg。正是由于地球引力的存在，才使正是由于地球引力的存在，才使正是由于地球引力的存在，才使正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地航天器连同其中的人和物体绕地航天器连同其中的人和物体绕地航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。球做圆周运动。球做圆周运动。球做圆周运动。v2rFN mgmv gr当当 时，座舱对航天员的支持力时，座舱对航天员的支持力FN0，航天员处于完全失重。，航天员处于完全失重。v2rmgFNm 有人把航天器失重的原有人把航天器失重的原有人把航天器失重的原有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，因说成是它离地球太远，因说成是它离地球太远，因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这从而摆脱了地球引力，这从而摆脱了地球引力，这从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？种说法对吗？种说法对吗？种说法对吗？求：座舱对航天员的支持力为多少？求：座舱对航天员的支持力为多少？第50页/共70页做圆周运动的物体，由于本身的惯性，做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.当F=0时，物体沿切线方向飞出第51页/共70页四、四、离心运动离心运动1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。就做逐渐远离圆心的运动。2.2.物体作离心运动的条件物体作离心运动的条件：F合F向心力思考问题？F合合=F向心力向心力向心力向心力 做什么运动？做什么运动？做什么运动？做什么运动？F合合=0 做什么运动？做什么运动？做什么运动？做什么运动？F合合 F向心力向心力向心力向心力 做什么运动？做什么运动？做什么运动？做什么运动？F合合 F向心力向心力向心力向心力 做什么运动？做什么运动？做什么运动？做什么运动？圆周圆周近心近心切线切线远离远离第52页/共70页离心运动离心运动做圆周运动的物体，在所受合外力做圆周运动的物体，在所受合外力消失或不足以提供所需的向心力时，消失或不足以提供所需的向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动动叫做离心运动3.说明：物体做离心运动的根本原因说明：物体做离心运动的根本原因是是“惯性惯性”造成的造成的第53页/共70页4.4.离心运动的应用离心运动的应用1 1）、离心干燥器）、离心干燥器2 2）、洗衣机脱水桶）、洗衣机脱水桶第54页/共70页3）、用离心机把体温计的水银柱甩回下面的液泡内4.4.离心运动的应用离心运动的应用4）、制作“棉花”糖第55页/共70页5.、离心运动的防止：、离心运动的防止：1 1）、在水平公路上行驶的汽车转弯时、在水平公路上行驶的汽车转弯时Fmr2F汽车 在水平公路上行驶的汽车，转在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力转弯时速度过大，所需向心力F F大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力FmaxFmax，汽车，汽车将做离心运动而造成交通事故。将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。驶不允许超过规定的速度。第56页/共70页赛道的设计第57页/共70页5.、离心运动的防止2)、高速转动的砂轮、飞轮等第58页/共70页做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.小结 当F=m2r时，物体做匀速圆周运动当F=0时，物体沿切线方向飞出当Fm2r时，物体逐渐远离圆心当Fm2r时，物体逐渐靠近圆心常见的离心干燥器等都是利用离心运动。第59页/共70页向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=匀速圆周运动F向心运动第60页/共70页1、要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动，可以怎么办？A、提高转速，使所需的向心力大于能提供 的向心力B、减小或消失合外力思考并讨论思考并讨论第61页/共70页（三）离心现象（三）离心现象（离心现象第62页/共70页 1.在在水水平平铁铁路路转转弯弯处处,往往往往使使外外轨轨略略高高于于内内轨轨,这这是是为为了了()A.减轻火车轮子挤压外轨减轻火车轮子挤压外轨B.减轻火车轮子挤压内轨减轻火车轮子挤压内轨C.使使火火车车车车身身倾倾斜斜，利利用用重重力力和和支支持持力力的的合合力力提提供供转转弯弯所所需需向心力向心力D.限制火车向外脱轨限制火车向外脱轨铁路的弯道ACD第63页/共70页 2.若若火火车车按按铁铁路路规规定定速速率率转转弯弯时时,内内、外外轨轨对对车车轮轮皆皆无无侧侧向向压力压力,则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）A.当火车以小于规定速率转弯时当火车以小于规定速率转弯时,仅内轨对车轮有侧压力仅内轨对车轮有侧压力 B.当火车以大于规定速率转弯时当火车以大于规定速率转弯时,仅外轨对车轮有侧压力仅外轨对车轮有侧压力C.当火车以大于规定速率转弯时当火车以大于规定速率转弯时,内轨对车轮有侧压力内轨对车轮有侧压力 D.当火车以小于规定速率转弯时当火车以小于规定速率转弯时,外轨对车轮无侧压力外轨对车轮无侧压力ABD 3.在在高高速速公公路路的的拐拐弯弯处处,路路面面造造的的外外高高内内低低,设设车车向向右右拐拐弯弯时时,司司机机左左侧侧路路面面比比右右侧侧要要高高一一些些,路路面面与与水水平平面面间间的的夹夹角角为为.设设拐拐弯弯路路段段是是半半径径为为R的的圆圆弧弧,要要使使车车轮轮与与路路面面之之间间的的横横向向（即即垂垂直直于于前前进进方方向向）摩摩擦擦力力等等于于零零,车车速速应应等等于于_。（已知重力加速度为（已知重力加速度为g）第64页/共70页 如图，有一个半径为如图，有一个半径为R的圆弧形轨道，滑块的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？最高点的速率有什么限制？第65页/共70页 解：取A为研究对象，受力分析如图(a)有 滑块A刚 好离开轨道时，NA=0，则 依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为 取B为研究对象，受力分析如图(b)有 由此得 当滑块B刚 离开轨道时，NB=0，则有 依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为 第66页/共70页 在竖直平面内放置的内径为在竖直平面内放置的内径为在竖直平面内放置的内径为在竖直平面内放置的内径为r r的环形光滑管，环的环形光滑管，环的环形光滑管，环的环形光滑管，环的半径为的半径为的半径为的半径为R R（R Rr r），有一质量为），有一质量为），有一质量为），有一质量为mm的球可在管内的球可在管内的球可在管内的球可在管内运动。当小球恰能沿圆周运动到最高点时其速度是运动。当小球恰能沿圆周运动到最高点时其速度是运动。当小球恰能沿圆周运动到最高点时其速度是运动。当小球恰能沿圆周运动到最高点时其速度是多大？若在最高点的速度分别为多大？若在最高点的速度分别为多大？若在最高点的速度分别为多大？若在最高点的速度分别为v v1 1、v v2 2，则管对球，则管对球，则管对球，则管对球的作用力如何？的作用力如何？的作用力如何？的作用力如何？mR第67页/共70页 如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为其质量为其质量为其质量为2 2mm，小球质量为，小球质量为，小球质量为，小球质量为mm，在管内滚动，当小，在管内滚动，当小，在管内滚动，当小，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大小球速度多大小球速度多大小球速度多大?（轨道半径为（轨道半径为（轨道半径为（轨道半径为R R）第68页/共70页一根长为一根长为一根长为一根长为L L的轻质硬杆，两端各固定一质量为的轻质硬杆，两端各固定一质量为的轻质硬杆，两端各固定一质量为的轻质硬杆，两端各固定一质量为mm的小球。现以杆的中点为轴心，的小球。现以杆的中点为轴心，的小球。现以杆的中点为轴心，的小球。现以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期T T2L/g2L/g。在如图所示竖直位置时，杆。在如图所示竖直位置时，杆。在如图所示竖直位置时，杆。在如图所示竖直位置时，杆对两球的作用力。对两球的作用力。对两球的作用力。对两球的作用力。答案答案答案答案:A A球球球球:mg/2 :mg/2 B B球球球球:3mg/2:3mg/2第69页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页
