高二数学上学期9月月考试题文.doc
1宁夏育才中学宁夏育才中学 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期学年高二数学上学期 9 9 月月考试题月月考试题 文文( (试卷满分试卷满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟) ) 一选择题：（本题共一选择题：（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1如果1，a，b，c，9 成等比数列,那么 ( )Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac92在ABC中，a2，b2，B45°，则A为( )32A30°或 150° B60° C60°或 120° D30°3朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，在该问题中第 3 天共分发大米（ ）A192 升 B213 升 C234 升 D255 升4. 已知等比数列 na中，2341a a a ，67864a a a ，则5a （ ）A2B2C2D45. 在等比数列中, ,是方程的两个根,则等于( ) na39,a a231190xx6aA. B. C. D.以上皆不是311 636设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则AaBcCbsincoscosABC的形状为( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定7已知数列已知数列aan n 满足满足 a a1 1=1=1，a an+1n+1=2a=2an n+1(nN*)+1(nN*)，则，则 a a5 5= =A.29A.29 B.30B.30 C.31C.31 D.32D.328在数列中，则的值为（ ）na1112,1n naaa 2018aA2 B C D1 31 23 229.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为 1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( ) A2sin2cos2 Bsincos3 3C3sincos1 D2sincos1310. 在中，则（ ）A. B. C. D. 11设是等差数列，公差为，是其前项的和，且，则nadnSn65SS 876SSS下列结论错误的是（ ）A B C D和均为的最大值0d07a59SS 6S7SnS12.的内角、的对边分别为、,已知,该三角形的面ABCABCabc60 ,1Ab积为,则的值为( )3sinsinsinabc ABC A. B. C. D. 二填二填2 39 339 32 3 32 13 3空题：（本题共空题：（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 在ABC 中，D 为 BC 边上一点，,.若,则 BD=_3BCBD2AD 135ADB2ACAB14. 记nS为数列 na的前n项和若21nnSa，则6S _15. 三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且abc，a2b2+c2，则角A的取值范围是_16. 已知数列an的前n项和为Sn，a11，当n2 时，an2Sn1n，则S2 017的值_3三解答题：（本题共三解答题：（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17. (10 分)在ABC中，内角ABC，对边的边长分别是abc，已知2c ，3C （）若ABC的面积等于3，求ab，；（）若sin2sinBA，求ABC的面积18(12 分)已知数列的前项和为，且满足， nannSnnSn2Nn(1)求的通项公式; na(2)求数列的前项和. nan) 1(1n19.(12 分)已知数列an满足 a1 =1，且（n2 且 nN*）n nnaa221（1）求证：数列是等差数列；nna 2（2）求数列an的通项公式；（3）设数列an的前 n 项和为 Sn，求证：2n-3.nnS 2420.（12 分）在平面四边形ABCD中，90ADC ，45A ，2AB ，5BD 求cosADB； 若2 2DC ，求BC21.（12 分）在ABC中，A，B，C的对边分别为 a，b，c，若BcaCbcos)2(cos()求B的大小；()若 b，ac4，求ABC的面积722.（12 分）已知等比数列 na的公比1q ，且满足：23428aaa，且32a 是24,a a的等差中项.（1）求数列 na的通项公式；（2）若112 2log,Snnnnnbaabbb ，求使成立的正整数的6221 n nnSn最小值？ 宁夏育才中学宁夏育才中学 2018201820192019 学年第一学期学年第一学期5高二年级第一次月考数学试卷高二年级第一次月考数学试卷( (文科文科) )( (试卷满分试卷满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟) ) 命题人：命题人： 一选择题：（本题共一选择题：（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）123456789101112BCCABBCDADCA二填空题：（本题共二填空题：（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 52 14. -6315. )2,3(16. 1009三解答题：（本题共三解答题：（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17.解：（1）根据题意可得：nan2（2）设的前项和为 nan) 1(1nnT由（1）得：)111(21 ) 1(1 21 ) 1(1 nnnnann则) 1(2)111 (21)111 31 21 211 (21nnnnnTn19解20.答案：6（1）23 5；（2）5.解答：（1）在ABD中，由正弦定理得：52 sin45sinADB,2sin5ADB ,90ADB,223cos1 sin5ADBADB .（2）2ADBBDC ,coscos()sin2BDCADBADB ，coscos()sin2BDCADBADB ,222 cos2DCBDBCBDCBD DC,22825 52 5 2 2BC .5BC .21. 解：()由已知及正弦定理可得 sin Bcos C2sin Acos Bcos Bsin C， 2sin Acos Bsin Bcos Ccos Bsin Csin(BC)又在三角形ABC中，sin(BC)sin A0， 2sin Acos Bsin A，即 cos B，B21 3() b27a2c22accos B， 7a2c2ac，7又 (ac)216a2c22ac， ac3， SABCacsin B，21即SABC·3·21 23 4332222、解：（、解：（1 1）32a 是是24,a a的等差中项，的等差中项，32422aaa，代入代入23428aaa，可得，可得38a ，2420aa，2 1 2 11820a qa qa q ，解之得，解之得122aq 或或1321 2aq，1q ，122aq ，数列数列 na的通项公式为的通项公式为2nna （2 2）11 22log2 log 22nnn nnnbaan A，21 22 22nnSn A， 23121 22 222nnSnn AA， 得得2311112 1 22222222221 2n nnnnn nSnnnAAA1262n nSnA，12262n，16,5nn ，使使1262n nSnA成立的正整数成立的正整数n的最小值为的最小值为 6 6
