空间几何体的结构特征2.pptx
经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？第1页/共66页第2页/共66页问题1 1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。第3页/共66页问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？第4页/共66页问题3：如何定义多面体与旋转体呢?第5页/共66页 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，ABCD棱顶点面 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，定义 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，第6页/共66页 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.轴ABO第7页/共66页一、棱柱的结构特征棱柱的结构特征:观察下列几何体并观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第8页/共66页相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底;其余各面叫做棱柱的侧面。1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。第9页/共66页底面侧面侧棱顶点第10页/共66页三棱柱四棱柱五棱柱u 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。u底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、第11页/共66页3、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。第12页/共66页二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体,有什么相同点？有什么相同点？第13页/共66页1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，一个公共顶点的三角形，由这些面所围由这些面所围成的几何体叫做棱锥。成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。第14页/共66页棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE第15页/共66页2、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.第16页/共66页三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。第17页/共66页1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面下底面侧面侧棱顶点第18页/共66页2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。第19页/共66页棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形第20页/共66页课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？第21页/共66页2.2.如图，长方体中被截去一部分,其中截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么?P 10第1题第22页/共66页有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？3，判断：第23页/共66页下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体第24页/共66页问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？第25页/共66页判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)辨析辨析第26页/共66页课堂练习:4 4，棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形。平行四边平行四边三角三角梯梯第27页/共66页思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大 上下底面全等棱台的上底面缩小 为一个点第28页/共66页四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩 形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱圆柱。（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。ABAAOBO轴底面侧面母线第29页/共66页轴母线底面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为称为柱体柱体。第30页/共66页五、圆锥的结构特征直角三角形SAO（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。S顶点ABO轴侧面母线B第31页/共66页OSBA轴底面侧面母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。第32页/共66页六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。第33页/共66页OO底面底面轴侧面母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台示，如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。第34页/共66页探究 圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么平面图形旋转得到?如何旋转?第35页/共66页七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心半径AB1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O第36页/共66页 探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？第37页/共66页作业设计第38页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球实例实例归纳小结归纳小结第39页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球归纳小结归纳小结（1 1）棱柱与圆柱统）棱柱与圆柱统称为柱体。称为柱体。（2 2）棱台与圆台统）棱台与圆台统称为台体。称为台体。（3）旋转体与）旋转体与多面体多面体实例实例第40页/共66页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。侧棱侧面底面顶点第41页/共66页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？第42页/共66页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。侧棱侧面底面顶点（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）侧面是平行四边形。）侧面是平行四边形。（3 3）侧棱相互平行。）侧棱相互平行。第43页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球SABCD顶点侧面侧棱底面结构特征结构特征 有一个面是多边有一个面是多边形，其余各面都是形，其余各面都是有一个公共顶点的有一个公共顶点的三角形。三角形。第44页/共66页B棱柱棱锥圆柱圆锥圆台球AAOBO轴底面侧面母线结构特征结构特征 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余边旋转形成的曲面余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱。圆柱。棱台第45页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球S顶点ABO底面轴侧面母线结构特征结构特征 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。第46页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.第47页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.第48页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征O半径球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成的几面旋转一周形成的几何体何体.第49页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球实例实例归纳小结归纳小结第50页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球归纳小结归纳小结（1 1）棱柱与圆柱统）棱柱与圆柱统称为柱体。称为柱体。（2 2）棱台与圆台统）棱台与圆台统称为台体。称为台体。（3）旋转体与）旋转体与多面体多面体实例实例第51页/共66页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。侧棱侧面底面顶点第52页/共66页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？第53页/共66页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。侧棱侧面底面顶点（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）侧面是平行四边形。）侧面是平行四边形。（3 3）侧棱相互平行。）侧棱相互平行。第54页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球SABCD顶点侧面侧棱底面结构特征结构特征 有一个面是多边有一个面是多边形，其余各面都是形，其余各面都是有一个公共顶点的有一个公共顶点的三角形。三角形。第55页/共66页B棱柱棱锥圆柱圆锥圆台球AAOBO轴底面侧面母线结构特征结构特征 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余边旋转形成的曲面余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱。圆柱。棱台第56页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球S顶点ABO底面轴侧面母线结构特征结构特征 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。第57页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.第58页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.第59页/共66页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征O半径球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成的几面旋转一周形成的几何体何体.第60页/共66页生活中的立体图形1 1简单空间几何体的分类：简单的几何体柱体锥体台体圆柱棱柱圆锥棱锥2 23 35 546 67 7球体圆台棱台多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.(1)(2)(3)(5)一类(4)(6)(7)一类第61页/共66页 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如左图所示八、简单组合体的结构特征一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示第62页/共66页观察观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？第63页/共66页现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.第64页/共66页作业设计第65页/共66页感谢您的观看！第66页/共66页
