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8.1.2 平衡态平衡态u宏观性质不变宏观性质不变u不受外界影响不受外界影响在没有外界影响的情况下，系统各部分的在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。宏观性质在长时间内不发生变化的状态。r说明说明(1)不受外界影响是指系统与外界没有不受外界影响是指系统与外界没有能量能量和和粒粒子子交换交换.如如:两头处于冰水、两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳沸水中的金属棒是一种稳定态定态,而不是平衡态而不是平衡态;处于处于重力场中气体系统的重力场中气体系统的粒子粒子数密度随高度变化数密度随高度变化,但它是但它是平衡态。平衡态。低温T T2 2高温T T1 1第1页/共54页(3)平衡态的气体系统宏观量可用平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值一组确定的值(p,V,T)表示。表示。(4)平衡态是一种理想状态。平衡态是一种理想状态。(2)平衡是热动平衡。平衡是热动平衡。8.1.3 理想气体的状态方程理想气体的状态方程气体的状态方程其中其中理想气体的状态方程理想气体的状态方程（克拉珀龙方程）混合气体的理想气体的状态方程第2页/共54页(1)理理想气体的宏观定义。想气体的宏观定义。(3)实际气体在压强不太高，温度不太低的条实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下件下，可当作理想气体处理。，可当作理想气体处理。r说明说明(2)只与状态有关，与过程无关。(4)系统的一个平衡态可在(p,V)上可用一个点表示。第3页/共54页8.2 功功 热量热量 内能内能 热力学第一定律热力学第一定律8.2.1 功功 热量热量 内能内能1.功与内能的关系对系统作绝热功：对系统作绝热功：结论：结论：若初末态一定，则绝热功相同。若初末态一定，则绝热功相同。12内能内能:系统中存在一种与热运动状态相关的能量系统中存在一种与热运动状态相关的能量内能。内能。内能是系统状态的函数第4页/共54页2.热量与内能的关系T传递热量亦可以改变热力学系统的状传递热量亦可以改变热力学系统的状态态热量是物体之间存在温差时传递的内能热量是物体之间存在温差时传递的内能(1)内能是系统状态的单值函数内能是系统状态的单值函数,E=E（状态），（状态），是状态量。是状态量。(2)功和热量是过程量，不属于任何系统。功和热量是过程量，不属于任何系统。(3)功和热量的比较。功和热量的比较。121212r说明说明第5页/共54页8.2.2 热力学第一定律热力学第一定律外界与系统之间不仅作功外界与系统之间不仅作功,而且而且传递热量传递热量,则有则有系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量,一部分使其内能增加一部分使其内能增加,另一部分则用以对外界作功另一部分则用以对外界作功.(热力学第一定律热力学第一定律)系统吸热系统吸热：系统对外作功系统对外作功：；外界对系统作功外界对系统作功：；系统放热；系统放热：对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程,热一律可表示为热一律可表示为第6页/共54页(2)第一类永动机第一类永动机是不可能实现的是不可能实现的,这这是热力学第一定律的另一种表述形式是热力学第一定律的另一种表述形式.(1)热力学第一定律实际上就是包含热热力学第一定律实际上就是包含热 现象在内的能量守恒与转换定律现象在内的能量守恒与转换定律.r说明说明第7页/共54页8.3 准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算8.3.1 准静态过程准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。1.热力学过程:1 12 22.准静态过程:在过程进行的每一时刻,系统都无限地接近平衡态。无限缓慢进行的过程是准静态过程无限缓慢进行的过程是准静态过程,准静态过准静态过程是理想过程程是理想过程第8页/共54页准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,如图.过程进行时间 t 弛豫时间例如实际汽缸的压缩过程例如实际汽缸的压缩过程=10-3 10-2s4.实际过程的处理准静态过程3.准静态过程的特点：可用状态参量的变化描述过程。第9页/共54页热力学第一定律可表示为热力学第一定律可表示为 OVp功是一个过程量功是一个过程量,见图见图128.3.2 准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算SV1V2适合于任何的准静态过程适合于任何的准静态过程第10页/共54页8.3.3 准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计算 热容热容比热容比热容 摩尔热容摩尔热容r 注意注意:1.摩尔热容：摩尔热容：摩尔热容是摩尔热容是过程量与具体过程有关过程量与具体过程有关.例例:绝热过程、等温过程绝热过程、等温过程2.定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cpu 定体摩尔热容CV第11页/共54页u定压摩尔热容Cp 3.热量计算热量计算（一般情况下（一般情况下Cx 是温度的函数）是温度的函数）若若Cx与温度无关，则与温度无关，则第12页/共54页11.4 理想气体的内能和理想气体的内能和CV，Cp一、理想气体的内能一、理想气体的内能 1.实验装置:膨胀前后温度计的读数未变内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？内能是状态的函数，函数的具体形式怎样？E(气体气体状态参量状态参量)焦耳实验（英国物理学家焦耳在焦耳实验（英国物理学家焦耳在1845年年通过试验研究了这个问题）通过试验研究了这个问题）2.实验结果：实验结果：温度一样温度一样3.分析：分析：气体自由膨胀过程中气体自由膨胀过程中理想气体理想气体焦耳定律第13页/共54页r说明说明(1)焦耳实验室是在焦耳实验室是在1845年完成年完成.温度计精度为温度计精度为:0.01水的热容比气体热容大的多水的热容比气体热容大的多,因而水的温度可能有变化因而水的温度可能有变化,由于温度计精度不够而未能测由于温度计精度不够而未能测出。出。(4)目前温度计目前温度计(铂电阻铂电阻)的精度可达到的精度可达到10-6的变化。的变化。通过改进实验或其它实验方法（焦耳通过改进实验或其它实验方法（焦耳汤姆孙实验）汤姆孙实验）证实仅理想气体有上述结论。证实仅理想气体有上述结论。(2)真实气体的内能与体积有关的微观解释：真实气体的内能与体积有关的微观解释：由于分子间存在相互作用力，存在有相互作用势能。由于分子间存在相互作用力，存在有相互作用势能。绝热系统，气体自由膨胀绝热系统，气体自由膨胀气体温度升高？下降？气体温度升高？下降？(3)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。第14页/共54页根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有解解因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为氧气，压强为 p0，右边一半为真空。，右边一半为真空。例例求把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强绝热过程绝热过程自由膨胀过程自由膨胀过程第15页/共54页二、二、理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容CV、Cp 和内能的计算和内能的计算 1.定体摩尔热容和定压摩尔热容(CV,Cp)E=E(气体状态参量气体状态参量)=E(T )压强不变时,将状态方程两边对T 求导,有第16页/共54页2.理想气体内能的计算单原子分子 双原子刚性分子 多原子刚性分子 迈耶公式 比热容比 为什么？为什么？CpCV第17页/共54页 11.6 热力学第一定律对理想气体热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用在典型准静态过程中的应用 r 结论结论1.热力学第一定律热力学第一定律2.焦耳定律 3.状态方程状态方程+具体过程具体过程11.6.1 等体过程等体过程 u等体过程方程第18页/共54页u吸收的热量吸收的热量u内能的增量内能的增量OVpV1等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量吸收的热量,全部用来增加它的内能全部用来增加它的内能,使其温度上升使其温度上升.11.6.2 等压过程等压过程u等压过程方程OVpu功u功功第19页/共54页u吸收的热量吸收的热量u内能的增量内能的增量等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。恒恒温温热热源源S l11.6.3 等温过程等温过程SV1V2u等温过程方程u内能的增量第20页/共54页u功u吸收的热量吸收的热量在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。OVp第21页/共54页质量为质量为2.8g,温度为温度为300K,压强为压强为1atm的氮气的氮气,等压膨胀到原来的等压膨胀到原来的2倍。倍。氮气对外所作的功,内能的增量以及吸收 的热量 解解例例求根据根据等压过程方程等压过程方程，有，有因为是双原子气体因为是双原子气体第22页/共54页11.7 绝热过程绝热过程11.7.1 绝热过程绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。u良好绝热材料包围的系统发生的过程良好绝热材料包围的系统发生的过程;进进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1.过程方程过程方程 对无限小的对无限小的准静态绝热过程准静态绝热过程 有有第23页/共54页2.过程曲线过程曲线微分微分A绝热线等温线由于由于 1 1，所以绝热所以绝热线要比等温线陡一些。线要比等温线陡一些。VpO泊松方程第24页/共54页绝热过程中,理想气体不吸收热量,系统减少的内能,等于其对外作功。3.绝热过程中功的计算绝热过程中功的计算第25页/共54页一定量氮气一定量氮气,其初始温度为其初始温度为300K,压强为压强为1atm。将其绝热压缩将其绝热压缩,使其体积变为初使其体积变为初始体积的始体积的 1/5.解解例求求 压缩后的压强和温度。压缩后的压强和温度。第26页/共54页测定空气比热容比 =Cp /CV 的实验装置如图所示。先关闭活塞B,将空气由活塞 A 压入大瓶 C 中,并使瓶中气体的初温与室温T0相同,初压 p1略高于大气压 p0;关闭活塞 A,然后打开活塞 B,待气体膨胀到压强与大气压平衡后,迅速关闭 B,此时瓶内气体温度已略有降低。待瓶内气体温度重新与室温平衡时,压强变为p2。把空气视为理想气体。例ABC证明 空气的 可以从下式算出C第27页/共54页(p2,V,T0)(p1,V1,T0)(p0,V,T)绝热证绝热第28页/共54页温度为温度为25,压强为压强为1atm 的的1mol 刚性双原子刚性双原子分子理气经等温过程体积膨胀至原来的分子理气经等温过程体积膨胀至原来的3倍倍(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍,气体对外所 作的功。解解例例求求VpO(1)由等温过程可得(2)根据绝热过程方程根据绝热过程方程第29页/共54页*11.7.2 多方过程多方过程(n 多方指数)可见可见:n 越大越大,曲曲 线越陡线越陡根据根据多方过程多方过程方程方程,有有u多方过程方程多方过程方程u多方过程曲线多方过程曲线绝热过程绝热过程等压过程等压过程等体过程等体过程等温过程等温过程第30页/共54页u多方过程功的计算多方过程功的计算u多方过程内能增量的计算u多方过程热量的计算第31页/共54页例指出图中各多方过程摩尔热容的范围。解(1)(2)(3)第32页/共54页 v 摩尔的单原子分子理气摩尔的单原子分子理气,经历如图的过程经历如图的过程,例例VpOV02V0p02p0在该过程中,放热和吸热的区域。解解求从图中可以求得过程线的方程为从图中可以求得过程线的方程为将理想气体的状态方程将理想气体的状态方程代入上式并消去代入上式并消去 p,有有对该过程中的任一无限小的过程对该过程中的任一无限小的过程,有有第33页/共54页由热力学第一定律由热力学第一定律,有有可知可知,吸热和放热的区域为吸热和放热的区域为吸热放热VpOV02V0p02p0绝热线与直线的切点绝热线与直线的切点?r讨论讨论:第34页/共54页11.8 循环过程循环过程11.8.1 循环过程循环过程VpOu循环过程:系统的状态经历一系列的变化后又回到了原状态准静态循环过程：在准静态循环过程：在pV 图上是一闭合曲线图上是一闭合曲线系统（工系统（工质对外质对外(外外界对统界对统)所所作的净功作的净功第35页/共54页u正循环(P-V 图沿 顺时针方向进行)u逆循环(P-V P-V 图沿 逆时针方向进行)（系统对外作正功）Q1Q2abVpO（系统对外作负功）正循环正循环也称为热机也称为热机循环循环逆循环逆循环也称为致冷也称为致冷循环循环Q1Q2abVpO第36页/共54页11.8.2 循环效率循环效率（正循环）热机效率：（逆循环）致冷系数：第37页/共54页 1 mol 单原子分单原子分子理想气子理想气 体的循环体的循环过程如图所示。过程如图所示。(1)作出 p V 图(2)此循环效率解解例例求cab60021ac1600300b2T(K）V/10-3m3OV/10-3m3Op（10-3Pa）(2)ab是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，有是等压过程，有(1)p V 图图 第38页/共54页ca是等体过程是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热循环过程中系统放热循环过程中系统放热此循环效率此循环效率ac1600300b2V/10-3m3Op（10-3Pa）第39页/共54页逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1，T1）等温压缩到B（V2 ，T1）状态，再等体降温到C（V2，T2）状态，然后经等温膨胀达到D（V1，T2）状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。该致冷循环的致冷系数。解解例例求在过程在过程CD中，工质从冷库吸取中，工质从冷库吸取的热量为的热量为在过程中在过程中AB中，向外界放出的热量为中，向外界放出的热量为ABCDVpO致冷系数为致冷系数为温差越大，致冷系数越低。温差越大，致冷系数越低。第40页/共54页11.9 热力学第二定律热力学第二定律u 热机效率热机效率第二类永动机、单热源热机第二类永动机、单热源热机,实验证明是不可能的。实验证明是不可能的。?地球地球热机热机Q1A若热机效率能达到若热机效率能达到100%100%,则仅地球上的海水冷却则仅地球上的海水冷却1 1,所获得的所获得的功就相当于功就相当于10101414t t 煤燃烧后放出的热量。煤燃烧后放出的热量。第41页/共54页u 热热力学第二定律力学第二定律1.热力学第二定律的开尔文表述（热力学第二定律的开尔文表述（1851年）年）不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。起其它变化。不可能制成一种循环热机，它只从一个热源吸取热量不可能制成一种循环热机，它只从一个热源吸取热量,使之完全转变使之完全转变为有用功（第二类永动机不可能制成）。为有用功（第二类永动机不可能制成）。r 说明说明(1)吸收的热量可以转化为功（热机）。(2)吸收的热量可以完全转化为功（等温膨胀）。T第42页/共54页(3)热力学第二定律开尔文表述热力学第二定律开尔文表述 的的另一叙述形式另一叙述形式:第二第二类永类永动动 机不可能制成。机不可能制成。热功转化具有方向性。热功转化具有方向性。(4)热力学第二定律的开尔文表述实际上表明了2.热力学第二定律的克劳修斯表述（热力学第二定律的克劳修斯表述（1850 年）年）不可能把热量从低温传向高温物体而不引起其它变化。热量不能自动地从低温物体传向高温物体。热量不能自动地从低温物体传向高温物体。r 说明说明(1)热量可以从低温物体传向高温物体(致冷机)。(2)热力学第二定律开尔文表述热力学第二定律开尔文表述 的的另一叙述形式另一叙述形式:第二第二类永动类永动 机不可能制成。机不可能制成。热功转化具有方向性。热功转化具有方向性。第43页/共54页（不引起其它变化 自动）(3)理想致冷机不可能制成。被制冷被制冷高温热源高温热源理想致冷机(4)热力学第二定律的克劳 修斯表述实际上表明了u 热机、致冷机的能流图示方法热热机机的的能能流流图图致致冷冷机机的的能能流流图图低温热源低温热源高温热源高温热源低温热源低温热源高温热源高温热源第44页/共54页u 热力学第二定律的两种表述等价热力学第二定律的两种表述等价 假设开尔文假设开尔文 表述不成立表述不成立 克劳修斯表述不成立高温热源高温热源低温热源低温热源(1)假设假设开尔文表述开尔文表述不成立不成立 证明证明（用反证法）（用反证法）(2)假设假设克劳修斯表述克劳修斯表述不成立不成立开尔文表述不成立类似证明类似证明 克劳修斯表述克劳修斯表述不成立不成立第45页/共54页用热力学第二定律证明：在用热力学第二定律证明：在p V 图上任意图上任意两条绝热线不可能相交。两条绝热线不可能相交。反证法反证法例例证abc绝热线等温线设两设两绝热线绝热线相交于相交于c 点点,在在两绝热线上寻找温度相同两绝热线上寻找温度相同的两点的两点a、b.在在ab间作一条间作一条等温线等温线,abca构成一循环构成一循环过程过程.在此在此循环过程循环过程中中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背这是违背热力学第二定律的开尔文表述的热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。因此任意两条绝热线不可能相交。第46页/共54页11.10 可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。u 概念概念如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程。可逆过程不可逆过程1.不可逆过程的实例不可逆过程的实例l弹簧振子（无摩擦）xm可逆可逆（有摩擦）不可逆不可逆第47页/共54页（真空）（有气体）l单摆（真空）（有气体）可逆可逆不可逆不可逆l功热转换：功向热转化可自动进行 l热传导:热量从高温传到低温物体可自动进行 l自由膨胀：一切与热现象有关的过程都是不可逆过程。第48页/共54页不平衡和耗散等因素的存在，是导致不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。过程不可逆的原因。2.过程不可逆的因素过程不可逆的因素无摩擦的准静态过程是可逆过程无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）（是理想过程）自然界的一切自发过程都是单方自然界的一切自发过程都是单方向的不可逆过程向的不可逆过程u 热力学第二定律的本质热力学第二定律的本质 （热力学第二定律的其它表述）第49页/共54页11.11 卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理11.11.1 卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。是由两个等温过程和两个绝热过程组成。u 卡诺热机的效率卡诺热机的效率 pVabC d绝热线绝热线 等温线等温线 吸热吸热 u 卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系数放热放热 第50页/共54页11.11.2 卡诺定理卡诺定理 高温热源高温热源低温热源低温热源1.在温度分别为T1与T2的两个给定热源 之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即 2.在相同的高、低温热源之间工作的 一切不可逆热机,其效率都不可能大于可逆热机的效率,即减少热机循环的不可逆性,(减少摩擦、漏气、散热耗散因素)要增大热源的温差 是任何热机效率的最高极限 第51页/共54页地球上的人要在月球上居住地球上的人要在月球上居住,首要问题就是保首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度持他们的起居室处于一个舒适的温度,现考虑现考虑用卡诺循环机来作温度调节用卡诺循环机来作温度调节,设月球白昼温度设月球白昼温度为为100,而夜间温度为而夜间温度为 100,起居室温度起居室温度要保持在要保持在20,通过起居室墙壁导热的速率为通过起居室墙壁导热的速率为每度温差每度温差0.5kW，白昼和夜间给卡诺机所供的功率。解解例例求在白昼欲保持室内温度低在白昼欲保持室内温度低,卡诺机工作于致冷卡诺机工作于致冷机状态机状态,从室内吸取热量从室内吸取热量Q2,放入室外热量放入室外热量Q1则则每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即导进的热量，即第52页/共54页在黑夜欲保持室内温度高在黑夜欲保持室内温度高,卡诺机工作于致冷机卡诺机工作于致冷机状态状态,从室外吸取热量从室外吸取热量Q1,放入室内热量放入室内热量Q2每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量,即解得解得此种用可逆循环即是所谓的冷暖双制空调的原理。第53页/共54页感谢您的观看！第54页/共54页