第14章机械的运转及其速度波动的调节.pptx

141 研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。运动分析时，都假定原动件作匀速运动:const实际上是多个参数的函数：F(P、M、m、J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量第1页/共44页动能增量有害功有效功驱动功作者：潘存云教授t 一、机械运转过程的三个阶段142 机械的运转过程及作用力1.动能方程 由能量守恒定律知机械运转时，所有外力之功等于动能增量：2.机械的运转 WdWrWf=E00输入功大于有害功之和。a)启动阶段 速度0 ,动能0 E启动WdWrWf=EE0第2页/共44页作者：潘存云教授t 稳定运转b)稳定运转阶段在一个循环内有 WdWrWf =E0匀速稳定阶段 常数，任意时刻都有：变速稳定阶段 在m上下周期波动,(t)=(t+Tp)E=0 Wd=Wr+WfWdWrWf=EE00 Wd=WrWf停止输入功总是等于有用功与损失功之和。m启动稳定运转的特点：第3页/共44页作者：潘存云教授t 稳定运转启动c)停车阶段 0 WdWrWf=EE00输入功小于有用功与损失功之和。非周期变速稳定运转 作者：潘存云教授启动m t 稳定运转 停止停止除了匀速稳定运转速度不需要调节外，其余两种情况均需要调节。第4页/共44页速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。速度波动调节的方法1.飞轮调速对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称）达到调速的目的。2.调速器才能调节非周期性速度波动。本章仅讨论飞轮调速问题。第5页/共44页Md 二、作用在机械上的力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机提供的驱动力矩是转子角速度的函数：机械特性曲线原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常用通过额定转矩点N的直线NC代替曲线NCMd=M(s)Md=M()BN交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=Mn(0)/(0n)其中Mn额定转矩 00 同步角速度机器铭牌nn 额定角速度 工作转速1）驱动力 第6页/共44页2)生产阻力取决于生产工艺过程的特点。有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。第7页/共44页xy123OAB1一、机器运动方程的一般表达式动能定律：机械系统在时间t内的的动能增量E应等于作用于该系统所有各外力的元功W。举例：图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩M1，阻力F3。动能增量为：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121/2143 机械系统的等效动力学模型写成微分形式 dE=dW瞬时功率为：N=M11+F3 v3cos3=M11F3 v3 2Js222/2m2v2s2/2m3v23/2)M11F3v3=(M11+F3 v3cos3)dt v2s2第8页/共44页运动方程为：d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)推广到一般，设有n个活动构件，用Ei表示其动能。则有设作用在构件i上的外力为Fi，力矩Mi为，力Fi 作用点的速度为vi。则瞬时功率为：机器运动方程的一般表达式为：式中i为Fi与vi之间的夹角，Mi与i方向相同时取“”，相反时取“”。上述方程，必须首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。(M11F3 v3)dt第9页/共44页M e 等效力矩 Je 等效转动惯量 d21/2(J1Jc222/21m2v2c2/21m3v23/21)1(M1 F3 v3/1)dt二、机械系统的等效动力学模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)重写运动方程：则有：d(Je21 /2)=Me1 dt(M11F3 v3)dt=Medxy123OAB12M11F3v3 v2s2JeOABM11等效构件 等效动力学模型 假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。还可以进一步简化成右图。OAM11Je第10页/共44页meF e 等效力 me 等效质量 dv23/2(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)v3(M11/v3 F3)dtxy123OAB12M11F3v3 v2s2同理，可把运动方程重写为：假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。还可以进一步简化成右图。JeOAB则有：d(me v23/2)=Fe v3 dtFe dsF3v3 F3v3 me等效构件 等效动力学模型 第11页/共44页等效替换的条件：2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:NeNi EeEi xy123OAB12M11F3v3 v2s2F3v3 me等效动力学模型 OAM11Je等效构件 第12页/共44页由两者动能相等：由两者功率相等：求得等效力矩：得等效转动惯量：重要结论：取转动构件作为等效构件 OAM11Je第13页/共44页取移动构件作为等效构件 由两者功率相等：由两者动能相等:求得等效力：得等效质量:F3v3 me第14页/共44页分析：mi和Jci是定值，me和Je只与速度比的平方有关,而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置变化，即：特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。me=me()Je=Je()第15页/共44页根据负载特性，Fi,Mi可能与、t有关，因此，等效力Fe和等效力矩Me也是这些参数的函数：Fe=Fe(,t)Me=Me(,t)第16页/共44页称为能量微分形式的运动方程式。14-4 运动方程式的建立与求解1）能量形式的运动方程式一、机械运动方程式的建立在时间间隔t内系统所有外力所做功之和应等于系统动能增量：W=E OAM11JeF3v3 me第17页/共44页能量积分形式的运动方程 积分边界条件 转动等 t=t1 =1 1 Je=Je1 效构件 t=t2 =2 2 Je=Je2积分得:移动等 t=t1 s=s1 vv1 me=me1 效构件 t=t2 s=s2 vv2 me=me2积分得:第18页/共44页2）力矩（或力）形式的运动方程式力矩形式的运动方程 第19页/共44页2）力矩（或力）形式的运动方程式力形式的运动方程 第20页/共44页二、机械运动方程式的求解可求得:边界条件：t=t0时，=0，0，Je=Je0=()1）当Je=Je(),Me=Me()是机构位置函数时 等效构件角速度的确定（原动机为内燃机）若从运动开始算起有：第21页/共44页其中:2）等效构件角加速度的确定3）机械运动时间的确定由 ()=d/dt 联立求解得 (t)第22页/共44页解 （1）因制动器B装于O2上，故选该轴系为等效构件，其角速度2为：（2）求等效转动惯量J2第23页/共44页（3）求制动力矩：等效构件的角加速度为制动力矩：第24页/共44页作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、产生周期性波动的原因 作用在机械上的驱动力矩Md()和阻力矩Mr()往往是原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线动能增量应等于外力所作功：MdMra bcde a在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为分析以上积分所代表的的物理含义MdaMra145 机械周期性速度波动及其调节第25页/共44页作者：潘存云教授MdMra bcde a力矩所作功及动能变化:MdMr盈功“”b-cMdMr盈功“”d-eMdm 则 JF JFE=JF2m/2=JF2m/2第33页/共44页E作者：潘存云教授MdMra bcde aEmax、Emin出现的位置：在曲线Md与 Mr的交点处。盈亏功=由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。作图法求Wmax：E()曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积在交点位置的动能增量E正好是从起始点a到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和Wmax的确定方法动能增量E=阴影面积代数和Wmax EmaxEmaxEmin Emax Emin可用折线代替曲线求得EWmax 2）从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头 表示盈功，箭头长度与阴影面积相等3）Wmax=最低点到最高点之间的高度。不一定是相邻点 能量指示图 跃变高度=阴影面积1）任意绘制一水平线，并分割成对应的区间；第34页/共44页飞轮调速的实质起能量储存器的作用。玩具小车利用飞轮提供前进的动力。锻压机械：在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。缝纫机等机械利用飞轮顺利越过死点位置应用实例：玩具小车、锻压机械、缝纫机。当 E=JF2/2 飞轮吸收能量限制机器增速的幅度。当 E=JF2/2 飞轮释放能量限制机器降速的幅度。第35页/共44页轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。JA 四、飞轮的结构尺寸设计作者：潘存云教授转动惯量近似为：其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计主要参数：质量m1、宽度b、轮缘厚度h、平均值径Dhb为惯性半径D2DD1第36页/共44页因为hD，故忽略h2，于是上式可简化为：hBJAD2DD1式中m1D2称为飞轮矩或飞轮特性，当选定飞轮的平均直径D之后，就可求得飞轮的质量m1。m1D24JF第37页/共44页作者：潘存云教授 D60v/n其中v按表选取，以免轮缘因离心力过大而破裂 铸铁制飞轮钢制飞轮轮缘轮辐整铸轮缘轮辐分铸3050 m/s14555 m/s轮缘轮辐整铸整铸盘形飞轮14060 m/s轧钢制盘形飞轮17090 m/s100120 m/s设轮缘的宽度为b，材料密度为(kg/m3),则 飞轮重量：m1V=Dhb hbm1/D 对较大的飞轮，取 h1.5b 当选定h或b之后，另一参数即可求得。D由圆周速度：v=Dn/60 确定,v对较小的飞轮，取 h2h 第38页/共44页盘形飞轮：bD选定圆盘直径D之后，可得飞轮的质量：选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度b：为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮 vmax 36 m/s铸钢飞轮 vmax 50 m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门附件。实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用，还应指出，本章介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮之外其它构件的动能变化，因而是近似设计。由于机械运转速度不均匀系数容许有一个变化范围，所以这种近似设计可以满足一般的使用要求。飞轮矩：mD28JFmV=D2b/4 第39页/共44页作者：潘存云教授举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：m=25 1/s,不均匀系数0.05，求主轴飞轮的转动惯量JF。解：1)求Md,在一个循环内，Md和Mr所作的功相等，于是作代表 Md的直线如图。2)求Wmax各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0/4/43/43/49/89/811/811/813/813/815/815/8210/16-20/16 15/16-10/16 10/16-10/165/16区间面积10Mr作能量指示图2kN-m3/20Md第40页/共44页由能量指示图，得 Wmax10/83.93 KN-mJ F Wmax/2m3.9310/(0.05252)Wmax 126 kgm2第41页/共44页146 机械非周期性速度波动及其调节对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：节流阀 工作机 原动机 工作介质 工作机 原动机 工作介质 节流阀 工作机 原动机 工作介质 节流阀 当载荷突然 转速n 小球飞开 进油 转速n 阀口减小第42页/共44页本章重点 1、机械系统的等效动力学模型 等效(构件、m、J、M、F)的概念以及等效转化的 条件（动能相等和功率相等）。2、最大盈亏功Wmax 的求法（能量指示图）。3、飞轮设计（JF的近似求法）。第43页/共44页感谢您的观看！第44页/共44页