高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2-1-1平面课时作业新人教A版必修2.doc

- 1 - / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关系系 2-1-12-1-1 平面课时作业新人教平面课时作业新人教 A A 版必修版必修 2 2【课时目标】 掌握文字、符号、图形语言之间的转化，理解公 理 1、公理 2、公理 3，并能运用它们解决点共线、线共面、线共点等 问题 1公理 1：如果一条直线上的_在一个平面内，那么 _在此平面内 符号：_ 2公理 2：过_的三点， _一个平面 3公理 3：如果两个不重合的平面有_公共点，那么它们 有且只有_过该点的公共直线 符号：_ 4用符号语言表示下列语句： (1)点 A 在平面 内但在平面 外：_ (2)直线 l 经过面 内一点 A， 外一点 B：_ (3)直线 l 在面 内也在面 内：_ (4)平面 内的两条直线 M、n 相交于 A：_ 一、选择题 1下列命题： 书桌面是平面； 8 个平面重叠起来，要比 6 个平面重叠起来厚； 有一个平面的长是 50 M，宽是 20 M； 平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念 其中正确命题的个数为( ) A1B2C3D4 2若点 M 在直线 b 上，b 在平面 内，则 M、b、 之间的关系 可记作( ) AMbBMb CMbDMb 3已知平面 与平面 、 都相交，则这三个平面可能的交线- 2 - / 4有( ) A1 条或 2 条 B2 条或 3 条 C1 条或 3 条 D1 条或 2 条或 3 条 4已知 、 为平面，A、B、M、N 为点，a 为直线，下列推理 错误的是( ) AAa，A，Ba，Ba BM，M，N，NMN CA，AA DA、B、M，A、B、M，且 A、B、M 不共线、 重合 5空间中可以确定一个平面的条件是( ) A两条直线 B一点和一直线 C一个三角形 D三个点 6空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个 点的平面有( ) A2 个或 3 个 B4 个或 3 个 C1 个或 3 个 D1 个或 4 个 二、填空题 7把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上 (1)A，a_ (2)a，PD/ 且 P_ (3)a，aA_ (4)a，c，b，abcO_ 8已知 M，a，b，abA，则直线 M 与 A 的位 置关系用集合符号表示为_ 9下列四个命题： 两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点； 经过空间任意三点有且只有一个平面； 过两平行直线有且只有一个平面； 在空间两两相交的三条直线必共面 其中正确命题的序号是_ 三、解答题 10如图，直角梯形 ABDC 中，ABCD，AB>CD，S 是直角梯形 ABDC 所在平面外一点，画出平面 SBD 和平面 SAC 的交线，并说明理 由 11如图所示，四边形 ABCD 中，已知 ABCD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面 相交于 E，F，G，H，求证：E，F，G，H 必在同一直线上 能力提升- 3 - / 412空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平 行，证明此三条直线必相交于一点 13如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，对角线 A1C 与平面 BDC1 交于点 O，AC、BD 交于点 M，E 为 AB 的中点，F 为 AA1 的中点 求证：(1)C1、O、M 三点共线；(2)E、C、D1、F 四点共面； (3)CE、D1F、DA 三线共点 1证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点 都是这两个平面的公共点或先由某两点作一直线，再证明其他点也 在这条直线上 2证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证 其他的点(或线)在这个平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他 点线确定平面，然后证明这些平面重合注意对诸如“两平行直线确 定一个平面”等依据的证明、记忆与运用 3证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线 上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系 §2§21 1 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 2 21 11 1 平平 面面 答案答案 知识梳理 1两点 这条直线 Al，Bl，且 A，Bl 2不在一条直线上 有且只有 3一个 一条 P，且 Pl，且 Pl 4(1)A，A (2)A，B 且 Al，Bl (3)l 且 l (4)M，n 且 MnA 作业设计 1A 由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以 判断命题正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题 、都不正确，故选 A 2B 3D 4C A，A， A 由公理可知 为经过 A 的一条直线而不是 A 故 A 的写法错误 5C 6D 四点共面时有 1 个平面，四点不共面时有 4 个平面 7(1)C (2)D (3)A (4)B 8AM- 4 - / 4解析 因为 M，Aa，所以 A，同理 A，故 A 在 与 的交线 M 上 9 10解 很明显，点 S 是平面 SBD 和平面 SAC 的一个公共点，即 点 S 在交线上，由于 AB>CD，则分别延长 AC 和 BD 交于点 E，如图所 示 EAC，AC平面 SAC， E平面 SAC 同理，可证 E平面 SBD 点 E 在平面 SBD 和平面 SAC 的交线上，连接 SE， 直线 SE 是平面 SBD 和平面 SAC 的交线 11证明 因为 ABCD，所以 AB，CD 确定平面 AC，ADH， 因为 H平面 AC，H，由公理 3 可知，H 必在平面 AC 与平面 的 交线上同理 F、G、E 都在平面 AC 与平面 的交线上，因此 E，F，G，H 必在同一直线上 12证明 l1，l2，l1l2，Pl1l2 交于一点，记交点为 P Pl1，Pl2， Pl3， l1，l2，l3 交于一点 13证明 (1)C1、O、M平面 BDC1， 又 C1、O、M平面 A1ACC1，由公理 3 知，点 C1、O、M 在平面 BDC1 与平面 A1ACC1 的交线上， C1、O、M 三点共线 (2)E，F 分别是 AB，A1A 的中点， EFA1B A1BCD1， EFCD1 E、C、D1、F 四点共面 (3)由(2)可知：四点 E、C、D1、F 共面 又EFA1B D1F，CE 为相交直线，记交点为 P 则 PD1F平面 ADD1A1，PCE平面 ADCB P平面 ADD1A1平面 ADCBADCE、D1F、DA 三线共点