等边三角形的性质与判定.pptx

学习目标：学习目标：1探索等边三角形的性质和判定探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明明 学习重点：学习重点：探索等边三角形的性质与判定探索等边三角形的性质与判定课件说明课件说明第1页/共15页图形图形边边角角 重要线段重要线段 轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形 等边等边三角形三角形？第2页/共15页图形图形边边角角 重要线段重要线段 轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形两边相两边相等等 两底角相等两底角相等（等边对等（等边对等角）角）三线合一三线合一 是是 一条对称轴一条对称轴等边等边三角形三角形？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的特点吗？（并说一说为什么）第3页/共15页思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？细心观察，探索性质问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？第4页/共15页证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60 DEBC，B=ADE，C=AED A=ADE=AED ADE 是等边三角形是等边三角形动脑思考，例题解析例例1如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC,分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等边三角形.追问本题还有其他证法吗？ABCDE第5页/共15页证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=ABC=ACB=60 DEBC，ABC=ADE，ACB=AED.A=ADE=AED.ADE 是等边三角形是等边三角形.动脑思考，变式训练变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？ADEBC第6页/共15页动脑思考，变式训练变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，BAC=B=C=60 DEBC，B=D，C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形是等边三角形ADEBC第7页/共15页（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法课堂小结第8页/共15页证明：A=B，B=C，BC=AC，AC=ABAB=BC=AC ABC 是等边三角形已知：在ABC 中，A=B=C求证：ABC 是等边三角形C A B 第9页/共15页证明：ABC 是等边三角形，BC=AC，BC=AB A=B，A=C A=B=C A+B+C=180，A=60 A=B=C=60细心观察，探索性质已知：已知：ABC 是等边三角形是等边三角形 求证：求证：A=B=C =60ABC第10页/共15页符号语言：在ABC 中，A=B=C，ABC 是等边三角形细心观察，探索性质等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形 C A B 第11页/共15页细心观察，探索性质等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形 C A B 符号语言：在ABC 中，BC=AC，A=60，ABC 是等边三角形第12页/共15页等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形 细心观察，概括归纳判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理 第13页/共15页第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页