苏教六年级下册圆柱的表面积练习.pptx

第1页/共55页1.1.把圆柱体的侧面沿高展开把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个可能得到一个()()形形,也可能得到一个也可能得到一个()()形或（形或（）形。）形。2.2.把一个圆柱侧面沿高展开把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形可得到一个长方形,这个这个长方形的长等于圆柱的长方形的长等于圆柱的(),(),宽等于圆柱的宽等于圆柱的()()。长方长方正方正方底面周长底面周长高高平行四边平行四边复习：复习：4.4.圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面的（底面的（）（）。（）。周长周长高高3.3.圆柱两底面之间的圆柱两底面之间的()()叫做它的高叫做它的高,它的高它的高有有()()条。条。距离距离无数无数5.5.圆柱的表面积圆柱的表面积=（）+(+(）侧面积侧面积两个底面面积两个底面面积第2页/共55页判断判断:1.1.圆柱侧面展开图只能是长方形或圆柱侧面展开图只能是长方形或正方形。正方形。()()2.2.圆柱体的侧面展开可以得到一个圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形长方形,这个长方形的长等于圆柱底这个长方形的长等于圆柱底面的直径面的直径,宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。()()3.3.圆柱体上、下两个底面之间的距离圆柱体上、下两个底面之间的距离叫做它的高。叫做它的高。()()第3页/共55页一、判断题一、判断题1、圆柱的侧面积等于底面积乘高。、圆柱的侧面积等于底面积乘高。（）2、把圆柱的侧面展开是一个长方形和正方形。、把圆柱的侧面展开是一个长方形和正方形。（）3、把一个圆柱切成两个小的圆柱体，表面积增加了两个、把一个圆柱切成两个小的圆柱体，表面积增加了两个底面的面积。底面的面积。（）4、圆柱的高越长，它的侧面积越大、圆柱的高越长，它的侧面积越大（）5、圆柱的底面一定，圆柱的高越大，圆柱的侧面积越大、圆柱的底面一定，圆柱的高越大，圆柱的侧面积越大（）第4页/共55页（二）、判断：（二）、判断：1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）控控制制第5页/共55页1、50立方厘米比立方厘米比5平方厘米显然要大的多。（）平方厘米显然要大的多。（）2、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（）表面积一定相等。（）3、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）4、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（相等。（）5、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（积。（）第6页/共55页联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？（填（填A.B.C.D)A.B.C.D)圆柱形水池的占地面积。（圆柱形水池的占地面积。（）做一节烟囱所需铁皮面积。（做一节烟囱所需铁皮面积。（）求易拉罐上商标纸的面积。（求易拉罐上商标纸的面积。（）做茶叶筒所需铁皮面积。（做茶叶筒所需铁皮面积。（）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）A.A.求底面积求底面积 B.B.求侧面积求侧面积 C.C.求求1 1个底面积与侧面积个底面积与侧面积 D.D.求表面积（求表面积（2 2个底面积和个底面积和 侧面积）侧面积）A AB BB BD DC CB B第7页/共55页在解决在解决“求圆柱表面积求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄的有关问题时，要注意弄清清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3 3种情况：种情况：1 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；茶叶筒等；2 2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等；鱼缸等；3 3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。第8页/共55页6.28224433243轻松一刻轻松一刻ABC下面哪个图形是圆柱的展开图？下面哪个图形是圆柱的展开图？153第9页/共55页第10页/共55页填表填表圆圆柱柱底面底面半径半径/cm底面底面直径直径/cm高高/cm侧面侧面积积/cm2底面底面积积/cm2表面表面积积/cm2451010第11页/共55页2012.2.20第12页/共55页2012.2.20第13页/共55页2012.2.20如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆柱体的高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？解：涂漆部分面积=大圆柱的表面积+中圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积三个圆柱侧面积=2xx0.5x1+2xx1x1+2xx1.5x1=6=18.84(m2)大圆柱两个底面积=3.14x1.52x2=14.13(m2)表面积=18.84+14.13=32.97(m2）答：-分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆柱的顶面是完整的。第14页/共55页第15页/共55页 一、回答下面的问题并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。给这个水桶加个盖，是求什么？给这个水桶加个箍，是求什么？给这个水桶的外面涂上油漆，是求什么？这个水桶能装多少水，是求什么？第16页/共55页冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的().A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积B第17页/共55页把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是().A 圆弧 B长方形 C圆形B第18页/共55页一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是直径是4分米，高是分米，高是4.5分米，为了分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的上防锈漆，涂漆的面积是多少平方面积是多少平方分米？分米？再接再厉第19页/共55页提示：求彩纸的面积就是用灯笼的表面积减去两个提示：求彩纸的面积就是用灯笼的表面积减去两个78.578.52 2第20页/共55页第21页/共55页（注意单位）第22页/共55页第23页/共55页用进一法取近似值用进一法取近似值:1203.25（保留整百数）（保留整百数）25550（保留整千数）（保留整千数）10.299(保留整数保留整数)3751（保留整十数）（保留整十数）0.281(精确到百分位精确到百分位)73262.93米米(保留整百米保留整百米)1593.25千克千克(保留整十千克保留整十千克)第24页/共55页第25页/共55页横切横切纵切纵切（1）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？横切成横切成3个圆柱呢？个圆柱呢？（2）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和 发生了什么变化？发生了什么变化？第26页/共55页如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？第27页/共55页1 1、把一个底面直径是、把一个底面直径是8 8厘米的厘米的圆柱形木材锯成圆柱形木材锯成2 2段，表面增加段，表面增加_平方厘米。平方厘米。100.48提高题：提高题：第28页/共55页 一根长一根长2 2米，底面直径是米，底面直径是4 4厘米厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的的圆柱形木料，把它锯成同样长的4 4段，表面积比原来增加了多少平方段，表面积比原来增加了多少平方厘米？厘米？共增加了共增加了6 6个面个面第29页/共55页一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是()3.14平方分米第30页/共55页把圆柱沿垂直剖开，表面积的变化；把圆柱沿垂直剖开，表面积的变化；例如：例如：一根圆柱形状的木料，底面直径是一根圆柱形状的木料，底面直径是1616厘米，高是厘米，高是2020厘米厘米。沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相。沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，原木料的表面积是增加了多少？切后每块的等的两块，原木料的表面积是增加了多少？切后每块的表面积是多少？表面积是多少？第31页/共55页选一选A：6 B：12C：24一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。C第32页/共55页2012.2.20 如下图，把一个高是如下图，把一个高是3 3厘米，底面直径是厘米，底面直径是4 4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/41/4圆柱的表圆柱的表面积。面积。第33页/共55页 一个圆柱体，底面直径是一个圆柱体，底面直径是4 4厘米，厘米，高高5 5厘米，如果高增加厘米，如果高增加2 2厘米，表面厘米，表面积比原来增加了多少平方厘米？积比原来增加了多少平方厘米？4 4厘米厘米5 5厘米厘米2 2厘米厘米第34页/共55页2012.2.20 一个圆柱被截去一个圆柱被截去5 5厘米后，圆柱的表面积减厘米后，圆柱的表面积减少了少了31.431.4平方厘米，求原圆柱的表面积是多平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米少平方厘米?2020厘米厘米5 5厘米厘米第35页/共55页 有一个长有一个长5 5厘米，宽厘米，宽4 4厘米的厘米的长方形，以它的长所在的直线为长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？5cm4cm第36页/共55页8cm10cm15cm计算下面长方体的表面积。计算下面长方体的表面积。如果将这个长方体如果将这个长方体切削成最大的圆柱，切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积这个圆柱的表面积是多少？是多少？第37页/共55页5dm5dm5dm计算下面正方体的表面积。计算下面正方体的表面积。如果将这个正方体如果将这个正方体切削成最大的圆柱，切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积这个圆柱的表面积是多少？是多少？第38页/共55页第39页/共55页5、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米平方分米,底面半底面半径是径是2分米分米.它的高是多少它的高是多少分米分米?第40页/共55页 做一节长做一节长1515分米，侧面积分米，侧面积是是47.147.1平方分米的圆柱形烟囱。平方分米的圆柱形烟囱。这节圆柱形烟囱的底面半径是这节圆柱形烟囱的底面半径是多少分米？多少分米？第41页/共55页补充练习：1.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的75%。求做这个水 桶大约要用多少铁皮？2.李老师有一个圆柱形教具，如果沿着圆柱的高剪开后，侧面正好是一个正方形，正方形的边长是3.14厘米，你能求出这个圆柱形教具的表面积吗？（只列式，不计算）第42页/共55页第43页/共55页19.（1）要将路灯座（如图）漆上白色的油）要将路灯座（如图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？漆，要漆多少平方米？（2）街心花园有）街心花园有30个个这样的灯座，如果漆每这样的灯座，如果漆每平方米所用的材料费是平方米所用的材料费是50元，一共需要多少元元，一共需要多少元？圆柱的表面积练习课圆柱的表面积练习课注意：要除去注意：要除去1个底个底面的面积面的面积第44页/共55页（四）、思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。分两种情况：1、以20厘米为底面周长，10 厘米为高。2、以10 厘米为底面周长，20 厘米为高。20 1010 20第45页/共55页 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。以20厘米为底面周长，10 厘米为高。解：C=20 厘米，h=10 厘米 S侧=Ch =20 10 =200 2(cm2)因为C=2 r所以 r=C/（2）=10(cm)S底=r2=100（cm2)S表=S侧+2S底=（200 2+200 ）cm22010第46页/共55页答：这个圆柱的表面积为（答：这个圆柱的表面积为（2002+200）cm2或或（2002+50）cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。以10厘米为底面周长，20 厘米为高。解：C=10 厘米，h=20 厘米 S侧=Ch =10 20 =200 2(cm2)因为C=2 r所以 r=C/（2）=5(cm)S底=r2=25（cm2)S表=S侧+2S底=（200 2+50 )cm21020第47页/共55页人的大脑和肢体一样，人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。多用则灵，不用则废。茅以升茅以升 第48页/共55页智慧城堡加油啊！第49页/共55页第50页/共55页 在棱长在棱长5 5厘米的正方体中间挖去一个直径厘米的正方体中间挖去一个直径3 3厘米厘米的孔，求剩余部分的表面积。的孔，求剩余部分的表面积。表面积计算及相关变化解：表面积=正方体表面积-两个圆的面积+圆柱侧面积=6x5x5-3.14x(3/2)2x2+3.14x3x5=150-14.13+95.835=231.535(cm2)答：-第51页/共55页 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是5050平方厘米，它的高和底平方厘米，它的高和底面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？表面积计算及相关变化解：设底面半径为r，则高为r，可得3.14x2rxr=503.14xr2=25表面积=侧面积+底面积x2=50+3.14xr2x2=50+25x2=100(平分厘米)答：-不必非得求出r，直接得出r更好，因为底面积是r。第52页/共55页下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，厘米，那么哪种颜色的布用得多？那么哪种颜色的布用得多？冒顶：冒顶：a+2aa=3a冒沿：冒沿：(2a)-a=3a第53页/共55页谢谢谢谢第54页/共55页感谢您的观看！第55页/共55页