2022-2023学年人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转 课堂训练试卷(word版含答案).docx
2022-2023学年度人教版初中九年级数学课堂提升训练试卷第二十三章旋转23.1图形的旋转1. 下列运动形式属于旋转的是()A.火箭腾空而起B.“复兴号”高铁在铁轨上飞驰C.时钟上指针的转动D.冰球在冰面上滚动2.如图所示的运动员只经过旋转不能得到的是()3.如图,ABD经过旋转后到达ACE的位置,BAC=30°,下列说法不正确的是()A.点A是旋转中心B.DAC是一个旋转角C.若是顺时针旋转,则至少旋转了330°D.若是逆时针旋转,则至少旋转了30°4.如图,将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB'C',若C'AB'=60°,则CAB'=()A.60°B.85°C.25°D.15°5.如图,将ABC绕点A逆时针旋转55°,得到ADE,若E=70°且ADBC于点F,则BAC的度数为()A.65°B.70°C.75°D.80°6.如图,在等边ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将BCD绕点B逆时针旋转60°,得到BAE,连接ED,若BC=8,BD=7,则AED的周长是()A.10B.12C.14D.157.如图,在ABC中,ACB=90°,BAC=,将ABC绕点C顺时针旋转90°得到A'B'C,点B的对应点B'在边AC上(不与点A,C重合),则AA'B'的度数为()A.B.-45°C.45°-D.90°-8.如图,在RtABC中,BAC=90°,AB=AC=3,将一个无限大的直角尺MON的直角顶点O与BC边上的中点D重合并绕点D旋转,分别交AB、AC所在的直线于点E、F,连接EF,若BE=1,则EF的长度为()A.5 B.17C.17或5D.无法确定9.如图,在矩形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,连接EF,G是EF的中点,连接DG.在BEF中,BE=2,BFE=30°.若将BEF绕点B逆时针旋转,则在旋转的过程中,线段DG的长的最大值是()A.67B.217C.10D.1210.如图所示,ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,ACD经过旋转后到达BCE的位置.(1)旋转中心是,若逆时针旋转,则至少旋转了度; (2)如果M是AD的中点,那么经过上述旋转后,点M转到的位置为. 11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0),连接AB,若将ABO绕点B顺时针旋转90°,得到A'BO',则点A'的坐标为. 12.如图,RtABC中,ACB=90°,AB=5,BC=3,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AB',连接B'C,则AB'C的面积为. 13.如图,在ABC中,AC=BC,将ABC绕点A逆时针旋转60°,得到ADE.若AB=2,ACB=30°,则线段CD的长度为. 14.如图,点E在正方形ABCD的边CB上,将DCE绕点D顺时针旋转90°到DAF的位置,连接EF,过点D作EF的垂线,垂足为点H,与AB交于点G,若AG=4,BG=3,则BE的长为. 15.如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=AB=CD=4,B=C=60°,M是线段BC的中点,将MDC绕点M旋转,得到MD'C',当MD'与AB交于点E,且MC'与AD交于点F时,得到以点E、F、A为顶点的AEF.在此过程中,AEF的周长的最小值是. 16.如图,在ABC中,ACB=90°,BAC=30°,AB=2.若点P是ABC内一点,则PA+PB+PC的最小值为. 17.如图,以点O为旋转中心,将ABC按顺时针方向旋转60°,作出旋转后的图形(不用写作法).18.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,直线MN与直线GH交于点O,ABC的顶点均在格点上.(1)画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1;(2)画出将ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得到的A2B2C2.19.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,1),C(4,3).(1)画出将ABC向左平移5个单位长度得到的A1B1C1;(2)画出将ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的A2B2C2.答案全解全析基础过关全练1.C选项A、B中的运动可看作是平移;选项D中的运动是滚动,不是旋转;选项C中的运动是旋转.2.C选项A、B、D中的运动员都可以通过旋转题图得到,而选项C中的运动员是通过翻折题图得到的.故选C.3.B由题图可知,旋转前后点A没有发生变化,故点A是旋转中心.易知BAC和DAE都是旋转角,DAC不是旋转角.BAC=30°,逆时针旋转时,至少旋转了30°,顺时针旋转时,至少旋转了330°.故选B.4.C将ABC绕点A逆时针旋转85°得到AB'C',C'AC=85°.C'AB'=60°,CAB'=C'AC-C'AB'=85°-60°=25°.故选C.5.C将ABC绕点A逆时针旋转55°得到ADE,E=70°,BAD=55°,ACB=E=70°,ADBC,DAC=20°,BAC=BAD+DAC=75°.6. D将BCD绕点B逆时针旋转60°得到BAE,BD=BE,DBE=60°,CD=AE,DBE是等边三角形,DE=BD=7,AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=8+7=15.7.C将ABC绕点C顺时针旋转90°得到A'B'C,AC=A'C,BAC=CA'B',ACA'=90°,ACA'是等腰直角三角形,CA'A=45°.BAC=,CA'B'=,AA'B'=45°-.8.C分两种情况讨论:如图1,当点E、F在线段AB、AC上时,连接AD,AB=AC,BAC=90°,D为BC的中点,BD=AD=CD,ADBC,B=1=2=45°.又EDF=90°,BDE=ADF,BDEADF(ASA),AF=BE=1.AE=3-1=2,在RtAEF中,由勾股定理得EF=12+22=5.图1如图2,当点E、F在AB、CA的延长线上时,连接AD,同理可证EBDFAD,AF=BE=1.又AE=AB+BE=4,EF=42+12=17.综上所述,EF=5或17.图29.C如图,将BEF旋转到图中位置,连接BD、BG,在BEF中,EBF=90°,BE=2,BFE=30°,EF=2BE=4,BF=23.旋转前点E是AB的中点,点F是BC的中点,CD=AB=2BE=4,BC=2BF=43,BD=8.在RtBEF中,点G是EF的中点,BG=12EF=2,在BEF旋转的过程中,BG的长不变,在DBG中,BG+BD>GD,当D,B,G三点共线,且D、G两点在点B的两侧时,DG的长最大,此时,DG=BG+BD=2+8=10,DG的长的最大值为10.故选C.10.解析(1)点C;60.(2)BE的中点.11.(7,4)解析如图,作A'Cx轴于点C,由题可知O'=90°,O'Bx轴,四边形O'BCA'为矩形,BC=A'O'=OA=3,A'C=O'B=OB=4,OC=OB+BC=7,点A'的坐标为(7,4).12.8解析如图,作B'HAC于H,AHB'=90°,HAB'+HB'A=90°,由题可知,BAC+HAB'=BAB'=90°,HB'A=BAC.又ACB=AHB',AB=AB',ACBB'HA,AC=B'H.ACB=90°,AB=5,BC=3,AC=BA2-BC2=52-32=4,B'H=AC=4,SAB'C=12AC·B'H=12×4×4=8.13.2解析如图,连接CE,ABC绕点A逆时针旋转60°,得到ADE,AD=AB=2,AE=AC,CAE=60°,AED=ACB=30°,ACE为等边三角形,AEC=60°,AED=30°,ED平分AEC,DE垂直平分AC,DC=DA=2.14.5611解析如图,连接EG,将DCE绕点D顺时针旋转90°到DAF的位置,DF=DE,AF=CE,EDF=90°,DEF为等腰直角三角形,DGEF,EH=FH,DG垂直平分EF,FG=GE.AG=4,BG=3,BC=AB=7.设BE=x,则AF=CE=7-x,GE=FG=4+7-x=11-x.B=90°,GE2=GB2+BE2,(11-x)2=9+x2,解得x=5611,BE=5611.15.4+23解析如图,连接AM,过点D作DPBC于点P,过点A作AQBC于点Q,则AQDP.ADBC,四边形ADPQ是平行四边形,QP=AD=4,C=B=60°,BAQ=CDP=30°,CP=12CD=2,BQ=12AB=2,BC=2+2+4=8.点M是BC的中点,CM=BM=4,CD=CM.易知MCD,MAB,MAD和MC'D'是等边三角形,BMA=BME+AME=60°,EMF=AMF+AME=60°,BME=AMF.在BME与AMF中,B=FAM,BM=AM,BME=AMF,BMEAMF(ASA),BE=AF,ME=MF,AE+AF=AE+BE=AB.EMF=60°,EMF是等边三角形,EF=MF.MF的最小值为点M到AD的距离,等于DP的长,又易得DP=23,EF的最小值是23,AEF的周长=AE+AF+EF=AB+EF,AEF的周长的最小值为4+23.16.7解析如图,将ACP绕点A逆时针旋转60°得到AC'P',连接PP',BC',由旋转的性质可得AP'=AP,AC'=AC,P'C'=PC,CAC'=PAP'=60°,APP'是等边三角形,PP'=AP,PA+PB+PC=PP'+PB+P'C',当B、P、P'、C'在同一条直线上时,PA+PB+PC的值最小.在BAC中,ACB=90°,BAC=30°,AB=2,BC=1,AC'=AC=3.BAC=30°,CAC'=60°,BAC'=90°,BC'=AB2+AC'2=22+(3)2=7,PA+PB+PC的最小值为7.17.解析如图所示,A'B'C'即为所求.18.解析(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2B2C2即为所求.19.解析(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2B2C2即为所求.
