人教版数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解--单元同步练习（word、含答案）.docx

第十四章整式的乘法与因式分解学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算2x3x2的结果是(    )A. 2x5B. 2x5C. 2x6D. 2x62. 下列运算正确的是(    )A. 3a22a2=1B. a2a3=a6C. (ab)2÷a=b2D. (ab)3=a3b33. 下列各式能进行因式分解的是(    )A. a23b2B. a2+2ab+4b2C. a2ab+b2D. b2+4a24. 若a，b，c是三角形的三边长，则(ab)2c2的值(    )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不能确定5. 如图的图形面积由以下哪个公式表示(    )A. a2b2=a(ab)+b(ab)B. (ab)2=a22ab+b2C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2b2=(a+b)(ab)6. 下列计算错误的是(    )A. (14x+4x2)÷12x=12+8xB. 3a24a3=12a5C. (a+3b)(3a+b)=3a2+3b2+10abD. (x+y)2xy=x2+y27. 计算(57)2021×(75)2022×(1)2023的结果是(    )A. 57B. 75C. 57D. 758. 若3x=4，9y=7，则3x2y的值为(    )A. 47B. 74C. 3D. 279. (n+7)2(n3)2的值一定能被整除(    )A. 20B. 30C. 40D. 50二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10. 已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab的值为          11. 已知ab=a+b+1，则(a1)(b1)=          12. 已知x2+x=3，则代数式x3+x23x+2021的值为                 13. 若x2+2(m3)x+16是一个完全平方式，那么m应为_ 14. 分解因式：x416=          15. 若关于x的式子(x+m)与(x4)的乘积中一次项是5x，则常数项为          16. 如图，从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的长是          三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：(1)(a+bc)(a+b+c);(2)(2a+3b)(2a3b)(a3b)2;(3)1.6721.332;(4)772+77×46+232四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题8.0分)如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片若干张，试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个矩形(每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽19. (本小题8.0分)把下列各式分解因式：(1)x2yy;(2)a2b4ab+4b;(3)x22x+(x2);(4)(y+2x)2(x+2y)220. (本小题8.0分)先化简，再求值：(x+y)(xy)(4x3y8xy3)÷2xy，其中x=1，y=321. (本小题8.0分)在对二次三项式x2+px+q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x2)(x8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为(x+2)(x10)，试将此多项式进行正确的因式分解22. (本小题8.0分)如图，某校一块边长为2am的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a2b)m的正方形(0<b<a2).(1)求出七(3)班的清洁区的面积;(2)若a=10，b=2，七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?23. (本小题8.0分)先阅读下面的内容.再解决问题：问题：对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式.可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2xa3a2.就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式x2+2xa3a2中先加上一项a2.使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2.整个式子的值不变.于是有x2+2xa3a2=(x2+2xa+a2)a23a2=(x+a)24a2=(x+a)2(2a)2=(x3a)(xa)像这样，先添一适当项.使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题(1)分解因式：a28a+15(2)若a2+b214a8b+65+|12mc|=0当a、b、m满足条件：2a×4b=8m时，求m的值;若ABC的三边长是a、b、c，且c边的长为奇数.求ABC的周长1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】2 11.【答案】2 12.【答案】2021 13.【答案】1或7 14.【答案】(x+2)(x2)(x2+4) 15.【答案】36 16.【答案】a+6 17.【答案】解：(1)原式=(a+b)2c2=a2+2ab+b2c2;(2)原式=4a29b2(a26ab+9b2)=3a2+6ab18b2;(3)原式=(1.67+1.33)×(1.671.33)=3×0.34=1.02;(4)原式=772+2×77×23+232=(77+23)2=1002=10000 18.【答案】解：因为2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)，a<b，所以矩形的长为a+2b，宽为2a+b，拼图答案不唯一，如图1、图2、图3所示均可 19.【答案】解：(1)原式=y(x21)=y(x+1)(x1);(2)原式=b(a24a+4)=b(a2)2;(3)原式=x(x2)+(x2)=(x+1)(x2);(4)原式=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)(x+2y)=(y+2x+x+2y)(y+2xx2y)=(3x+3y)(xy)=3(x+y)(xy) 20.【答案】解：原式=x2y2(2x24y2)=x2+3y2当x=1，y=3时，原式=12+3× 32=1+27=26 21.【答案】解：(x2)(x8)=x210x+16，q=16(x+2)(x10)=x28x20，p=8原多项式因式分解为x28x+16= (x4)2 22.【答案】解：(1)2a(a2b)=a+2b，七(3)班的清洁区的面积为(a+2b)(a2b)=(a24b2)(m2).答：七(3)班的清洁区的面积为(a24b2)m2(2)(a+2b)2(a2b)2=a2+4ab+4b2a2+4ab4b2=8ab(m2).a=10，b=2，8ab=160答：七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多160m2 23.【答案】解：(1)a28a+15=a28a+161=(a4)212=(a3)(a5)(2)a2+b214a8b+65+|12mc|=0；(a214a+49)+(b28b+16)+|12mc|=0(a7)2+(b4)2+|12mc|=0a7=0，b4=0a=7，b=42a×4b=8m27×44=8m27×28=23m215=23m15=3mm=5；由知，a=7，b=4，ABC的三边长是a，b，c，3<c<11，又c边的长为奇数，c=5，7，9，当a=7，b=4，c=5时，ABC的周长是：7+4+5=16，当a=7，b=4，c=7时，ABC的周长是：7+4+7=18，当a=7，b=4，c=9时，ABC的周长是：7+4+9=20 第7页，共7页