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华成英 第七章 信号的运算和处理清华大学华成英 第七章 信号的运算和处理7.1 7.1 集成运放组成的运算电路集成运放组成的运算电路7.2 7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用7.3 7.3 有源滤波电路有源滤波电路华成英 电子信息系统传感器传感器接收器接收器隔离、滤隔离、滤波、放大波、放大运算、转运算、转换、比较换、比较功放功放执行机构执行机构第七章第七章 第八章第八章第九章第九章信号的产生信号的产生A/D转换转换电子信息系统电子信息系统的供电电源的供电电源第十章第十章华成英 7.17.1 集成运放组成的运算电路一、概述一、概述二、比例运算电路二、比例运算电路三、加减运算电路三、加减运算电路四、积分运算电路和微分运算电路四、积分运算电路和微分运算电路五、对数运算电路和指数运算电路五、对数运算电路和指数运算电路华成英 一、概述 Aod、rid、fH 均为无穷大，均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为调电流及其温漂、噪声均为0。因为因为uO为有限值，为有限值，Aod，所以所以 uNuP0，即即 uNuP虚短路虚短路因为因为rid，所以所以 iNiP0虚断路虚断路电路特征：引入电压负反馈。电路特征：引入电压负反馈。无源网络无源网络2.集成运放的线性工作区:uOAod(uP uN)1.理想运放的参数特点华成英 3.研究的问题 （1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式）描述方法：运算关系式 uOf(uI)（3）分析方法：）分析方法：“虚短虚短”和和“虚断虚断”是基本出发点。是基本出发点。（1）识别电路；）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。4、学习运算电路的基本要求华成英 二、比例运算电路1)电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2)电路的输入电阻为多少？电路的输入电阻为多少？3)3)R？为什么？为什么？Rf太大，噪声大。如何利用相对小的太大，噪声大。如何利用相对小的电阻获得电阻获得100的比例系数？的比例系数？+_iN=iP=0，uN=uP=0虚地虚地在节点在节点N：1.反相输入R=RRf4)若要若要Ri100k，比例系数为，比例系数为100，R1？Rf？保证输入级的对称性保证输入级的对称性华成英 T 形反馈网络反相比例运算电路利用利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。中有较大电流来获得较大数值的比例系数。华成英 运算关系的分析方法：节点电流法运算关系的分析方法：节点电流法2.同相输入1)电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2)输入电阻为多少？输入电阻为多少？3)电阻电阻R？为什么？为什么？4)共模抑制比共模抑制比KCMR时会影响运算精度吗？为什么？时会影响运算精度吗？为什么？华成英 同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器：电压跟随器华成英 三、加减运算电路方法一：节点电流法1.反相求和华成英 1.反相求和方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。华成英 2.同相求和 设设 R1 R2 R3 R4 R Rf利用叠加原理求解：利用叠加原理求解：令令uI2=uI3=0，求，求uI1单独单独作用时的输出电压作用时的输出电压 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。简单明了，易于计算。同理可得，同理可得，uI2、uI3单独作用时的单独作用时的uO2、uO3，形式与，形式与uO1相同，相同，uO=uO1+uO2+uO3。物理意义清楚，计算麻烦！物理意义清楚，计算麻烦！华成英 2.同相求和 设设 R1 R2 R3 R4 R Rf与反相求和运算电路与反相求和运算电路的结果差一负号的结果差一负号必不可必不可少吗？少吗？华成英 3.加减运算 利用求和运算电路的分析结果利用求和运算电路的分析结果设设 R1 R2 Rf R3 R4 R5若若R1 R2 Rf R3 R4 R5，uO?实现了差分实现了差分放大电路放大电路华成英 讨论一：电路如图所示电路如图所示（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么？完成同样运算的电路的主要区别是什么？（2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？虑第二级电路对它的影响？华成英 讨论二：求解图示各电路求解图示各电路 该电路可等效成差分放该电路可等效成差分放大电路的哪种接法？与该大电路的哪种接法？与该接法的分立元件电路相比接法的分立元件电路相比有什么优点？有什么优点？华成英 四、积分运算电路和微分运算电路1.积分运算电路华成英 移相移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号时的输出电压波形？输入为阶跃信号时的输出电压波形？2)输入为方波时的输出电压波形？输入为方波时的输出电压波形？3)输入为正弦波时的输出电压波形？输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时线性积分，延时波形变换波形变换华成英 方波变三角波R2的作用？的作用？华成英 2.微分运算电路 为了克服集成运为了克服集成运放的阻塞现象和自放的阻塞现象和自激振荡，实用电路激振荡，实用电路应采取措施。应采取措施。限制输限制输入电流入电流滞后补偿滞后补偿限制输出限制输出电压幅值电压幅值虚地虚地运放由于某种原因运放由于某种原因进入非线性区而不进入非线性区而不能自动恢复的现象能自动恢复的现象怎么识别微分运算怎么识别微分运算电路？电路？华成英 对输入电压的极性和幅值有何要求？对输入电压的极性和幅值有何要求？五、对数运算电路和指数运算电路1.对数运算实用电路中常常采取措施实用电路中常常采取措施消除消除IS对运算关系的影响对运算关系的影响利用利用PN结端电结端电压与电流的关系压与电流的关系实际实际极性极性ICM限制其值限制其值华成英 集成对数运算电路热敏电阻？温度系数为正？为负？热敏电阻？温度系数为正？为负？华成英 对输入电压的极性和幅值有何要求？对输入电压的极性和幅值有何要求？2.指数运算电路3.乘法、除法运算电路华成英 7.27.2 模拟乘法器及其在 运算电路中的应用一、模拟乘法器简介一、模拟乘法器简介二、在运算电路中的应用二、在运算电路中的应用华成英 一、模拟乘法器简介1.变跨导型模拟乘法器的基本原理 实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、输入电压的极性等方面。输入电压的极性等方面。华成英 理想情况下，理想情况下，ri1、ri2、fH为为无穷大，无穷大，失调电压、电流及其失调电压、电流及其温漂为温漂为0，ro为为0，ux、uy 幅值幅值和频率变化时和频率变化时 k 值不变。值不变。有单象限、两象限和四象限有单象限、两象限和四象限之分。之分。2.模拟乘法器的符号及等效电路华成英 二、在运算电路中的应用2.乘方运算1.乘法运算 实际的模拟乘法器实际的模拟乘法器k常为常为+0.1V-1或或0.1V-1。若若k=+0.1V-1，uI1=uI2=10V，则，则 uO=10V。实现了对正弦波实现了对正弦波电压的二倍频变换电压的二倍频变换华成英 为使电路引入的是负反馈，为使电路引入的是负反馈，k和和uI2的极性应如何？的极性应如何？3.除法运算运算电路中集成运放必须引入负反馈！运算电路中集成运放必须引入负反馈！若集成运放的同相输入端与若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则反相输入端互换，则k和和uI2的的极性应如何？极性应如何？条件：条件：同极性同极性华成英 为实现上式，电路中为实现上式，电路中uI、uO、k的极性是什么？为什么？的极性是什么？为什么？4.开方运算 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！路实现其逆运算！如何实现开三次方运算电路？如何实现开三次方运算电路？若要若要uO0，则有何变化？，则有何变化？若要求若要求uI、uO均大于均大于0，则，则有何变化？有何变化？华成英 讨论1)标出集成运放的标出集成运放的“”和和“”；2)求解求解uO=f(uI)=?已知已知R1R2，求解，求解uO=f(uI)=?二极管什么时候导通？什么二极管什么时候导通？什么时候截止？时候截止？+_+_ 在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入信号或输出信号的极性！信号或输出信号的极性！华成英 7.3 有源滤波电路一、概述一、概述二、低通滤波器二、低通滤波器三、高通、带通、带阻滤波器三、高通、带通、带阻滤波器四、状态变量型滤波器四、状态变量型滤波器华成英 1.滤波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。2.滤波电路的种类低通滤波器（低通滤波器（LPF）通带放大倍数通带放大倍数通带截止频率通带截止频率下降速率下降速率理想幅频特性理想幅频特性无过渡带无过渡带一、概述用幅频特性描述滤波特性，要研究用幅频特性描述滤波特性，要研究 、(fP、下降速率、下降速率)。华成英 高通滤波器（高通滤波器（HPF）带通滤波器（带通滤波器（BPF）带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）全通滤波器（全通滤波器（APF）理想滤波器的幅频特性阻容耦合阻容耦合通信电路通信电路抗已知频率的干扰抗已知频率的干扰f-转换转换华成英 空载时空载时带负载时带负载时3.无源滤波电路和有源滤波电路 负载变化，通负载变化，通带放大倍数和截带放大倍数和截止频率均变化。止频率均变化。华成英 无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。滤波参数不随负载变化，可放大。无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。有源滤波电路 用电压跟随用电压跟随器隔离滤波电器隔离滤波电路与负载电阻路与负载电阻4.教学基本要求：电路的识别，幅频特性的分析计算：电路的识别，幅频特性的分析计算华成英 二、低通滤波器 求解传递函数时，只需将放大倍数中的求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用用 s 取代即可；取代即可；s 的方次称为阶数。的方次称为阶数。频率趋于频率趋于0时的放大时的放大倍数为通带放大倍数倍数为通带放大倍数决定于决定于RC环节环节表明进入高频段表明进入高频段的下降速率为的下降速率为20dB/十倍频十倍频（1 1）一阶电路）一阶电路1.同相输入经拉氏变换得经拉氏变换得传递函数：传递函数：一阶电路一阶电路华成英 1.同相输入（1 1）一阶电路：幅频特性）一阶电路：幅频特性 为了使过渡带变窄，需为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加采用多阶滤波器，即增加RC环节。环节。华成英（2 2）简单二阶）简单二阶LPFLPF截止频率截止频率 fp 0.37f0分析方法：电路引入了负反馈，具有分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。C1=C2华成英（3 3）压控电压源二阶）压控电压源二阶LPFLPF引入正反馈引入正反馈为使为使 fp=f0，且在，且在f=f0时幅频特性按时幅频特性按40dB/十倍频下降。十倍频下降。f0时，时，C1断路，正反馈断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大断开，放大倍数为通带放大倍数。倍数。f，C2短路，正反馈不短路，正反馈不起作用，放大倍数起作用，放大倍数0。因而有可能在因而有可能在f=f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。C1=C2华成英 压控电压源二阶LPF的分析 列列P、M点的节点电流方程，点的节点电流方程，整理可得：整理可得：华成英 2.反相输入低通滤波器积分运算电路的电压放大倍数为积分运算电路的电压放大倍数为加加R2后后 需有电阻构成的需有电阻构成的负反馈网络来确定负反馈网络来确定通带放大倍数。通带放大倍数。12lg20RR-华成英 OOO三、高通、带通、带阻有源滤波器 与与LPF有对偶性，将有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶、简单二阶HPF、压控电压源二阶、压控电压源二阶HPF电路。电路。2.带通滤波器（BPF）3.带阻滤波器（BEF）fHfLfHfL1.高通滤波器（HPF）华成英 讨论一频率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数频率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数的滤波器有哪几种？的滤波器有哪几种？频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大倍数的滤波器有哪几种？倍数的滤波器有哪几种？频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有哪几种？哪几种？频率趋于无穷大零，电压放大倍数趋于零的滤频率趋于无穷大零，电压放大倍数趋于零的滤波器有哪几种？波器有哪几种？华成英 四、状态变量型滤波器要点：要点：将比例、积分、求和等基将比例、积分、求和等基本运算电路组合成自由设本运算电路组合成自由设置传递函数、实现各种滤置传递函数、实现各种滤波功能的电路，称为状态波功能的电路，称为状态变量型滤波器。变量型滤波器。通带放大倍数决定于电阻通带放大倍数决定于电阻组成的负反馈网络。组成的负反馈网络。利用利用“逆运算逆运算”方法。方法。将将低通环节低通环节加在负反馈通路来加在负反馈通路来实现高通实现高通。f 时时C 相当于短路，相当于短路，A2输出电压输出电压0，电路开环，电路开环，A1输输出电压出电压UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。放大倍数。华成英 二阶状态变量滤波器的组成 通带放大倍数决定一个电阻通带放大倍数决定一个电阻组成的负反馈网络。组成的负反馈网络。华成英 运算电路与有源滤波器的比较相同之处相同之处电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。线性区。均具有均具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，均可用节点电的特点，均可用节点电流法求解电路。流法求解电路。不同之处不同之处运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。量输出电压幅值与输入电压频率的关系。运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。滤波特性。华成英 双双T网络网络A1、A2各组成什么电路？各组成什么电路？电路为电路为LPF讨论二：图示电路是哪种有源滤波器？：图示电路是哪种有源滤波器？华成英 讨论三：通过通过MultisimAC分析判断图示电路为哪种有源滤波器？分析判断图示电路为哪种有源滤波器？设设R1=R3=10k，C=1000pF。通带截止频率通带截止频率