沪科版数学七年级上有理数的乘方.ppt

1.6 1.6 有理数的乘方有理数的乘方第一课时第一课时2013年年10月月10日日Page 2棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“陛下，陛下，就在这个棋盘上放就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“你真傻！就要这么一点你真傻！就要这么一点米粒？！米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”Page 3你认为国王的你认为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗？多米吗？第第64格格Page 41、求n个相同因数的积的运算，叫做，乘方的结果叫做，在 的中，叫做，n叫做，读作。当 看作 的n次方的结果时，也可读作。2、负数的奇次幂是，负数的偶次幂是，正数的任何次幂都是，0的任何次幂都是。3、有理数混合运算法则：先，再，最后。同级运算，从到进行。如有括号，先算的运算，按，依次进行。乘方乘方幂幂底数底数指数指数a的的n次方次方a的的n次幂次幂负数负数正数正数正数正数0乘方乘方乘除乘除加减加减左左右右括号括号小括号小括号中括号中括号 大括号大括号Page 5预习检测：777底数底数指数指数-52-5-52次幂次幂535的的3次方的相反数次方的相反数Page 6an幂指数指数(因数的个数因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。aa a an个个a记做记做a an n 读作读作“的的 次方次方”，或读作，或读作“的的n n次幂次幂”。Page 7例1：把下列各式写成乘方的形式当当底数是底数是负数负数或或分数分数时，先用时，先用括号括号将将底数括起来底数括起来，再写指数再写指数。Page 8变式训练：读出下列各数，并指出其中的底数和指数。Page 9乘方的符号法则：1、正数的任何次幂都是正数；2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。说明：说明：任何数的偶次幂都是非负数；任何数的偶次幂都是非负数；有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；由有理数的乘法法则可知：由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次幂等于零；的任何非零次幂等于零；10的几次幂等于的几次幂等于1后面加几个后面加几个0；1的任何次幂都得的任何次幂都得1.Page 10例2 计算解：解：Page 11变式训练：解：（解：（1）原式）原式=1 （2）原式）原式=-11-10-1Page 12有理数的混合运算：学习了乘方运算之后，有理数的混合运算又多了一种运算，做题时，首先确定运算顺序（先乘方，再乘除，后加减），再按运算法则和运算律进行计算。如有括号，先算括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例3 计算解：原式解：原式=-10+84-（-4）（-3）=-10+2-12 =-20Page 13解：原式解：原式Page 14练习：