清华数学实验实验二飞行航程计算.ppt
1/10实验二实验二:飞行航程计算实验飞行航程计算实验 问题背景与球面短程线问题背景与球面短程线经纬度转换和实验任务经纬度转换和实验任务练习题和思考题练习题和思考题飞行航线动态演示程序飞行航线动态演示程序2/10航程计算的问题背景航程计算的问题背景 当地时间当地时间9月月27日日15点点30分分，降落在纽约肯尼迪机场；，降落在纽约肯尼迪机场；“北京北京 纽约纽约”新航线正式开通。新航线正式开通。在此之前，在此之前，“北京北京 纽约纽约”航线为航线为北京时间北京时间2002年年9月月27日日14点点，国航国航CA981航班从首都国际航班从首都国际机场起飞机场起飞 北京北京 上海上海 东京东京 旧金山旧金山 纽约纽约新航线飞越北极新航线飞越北极,途经俄罗斯、加拿大两国途经俄罗斯、加拿大两国.加拿大加拿大航空管理部门官员称航空管理部门官员称:新航线至少节约了四小时飞行新航线至少节约了四小时飞行时间。时间。3/10假设假设:飞机飞行高度为飞机飞行高度为10km,飞行速度为每小时飞行速度为每小时980公公里里;地球半径为地球半径为6400km新航线新航线(飞越北极飞越北极)航程：航程：10914.77(km)飞行时间：飞行时间：11.14(h)航点航点北京北京纽约纽约纬度纬度N40oN41o经度经度E116oW76o4/10球面短程线长度计算公式球面短程线长度计算公式 L=R 球面短程线计算公式球面短程线计算公式利用两城市的经纬度可算出球面上两点坐标利用两城市的经纬度可算出球面上两点坐标 P1(x1，y1，z1)和和P2(x2，y2，z2),(单位单位:弧度弧度)设地球半径设地球半径 R=6400(km)5/10 x=R cos cosy=R cos sin z=R sin 经纬度转换为地心直角坐标公式经纬度转换为地心直角坐标公式航点航点北京北京上海上海东京东京旧金山旧金山纽约纽约纬度纬度N40oN31oN36oN37oN41o经度经度E116oE122 oE140 oW123 oW76o6/10city=40,116;41,-76;%city=40,116;31,122;36,140;37,-123;41,-76;R=6400+10;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai);y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);op=x,y,z;format bankDmatrix=R*acos(op*op/R2)两地飞行距离两地飞行距离:10993.77北京北京纽约直飞航程计算纽约直飞航程计算(mlab61)电子地图数据电子地图数据:11008km7/10思思 考考 问问 题题1.1.根据根据“北京时间北京时间2002年年9月月27日日14点，航班从北京点，航班从北京起飞，纽约时间起飞，纽约时间9月月27日日15点点30分，降落在纽约分，降落在纽约”这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。2.2.如果飞机时速为如果飞机时速为980980公里公里/小时，则两条飞行航线小时，则两条飞行航线的飞行时间差异是多大的飞行时间差异是多大(设旧航线上中转站不停设旧航线上中转站不停)3.3.3.3.数学实验所用的计算方法是近似方法数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟其误差跟哪些参数有关哪些参数有关?如何提高精度？如何提高精度？4.4.在互联网上利用在互联网上利用“谷歌地球谷歌地球”(google earth)，了解了解电子地图，寻找电子地图，寻找“北京北京、纽约、纽约”的经纬度等数据。的经纬度等数据。8/10X,Y,Z=sphere(24);city=40,118;41,-76;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=cos(theta).*cos(fai);y=cos(theta).*sin(fai);z=sin(theta);t=linspace(0,1,20);xt=(1-t)*x(1)+t*x(2);yt=(1-t)*y(1)+t*y(2);zt=(1-t)*z(1)+t*z(2);5.下面程序动态模拟北京到纽约两城市之间飞行航下面程序动态模拟北京到纽约两城市之间飞行航线线,试对程序中的语句作功能性注释试对程序中的语句作功能性注释9/10r=sqrt(xt.*xt+yt.*yt+zt.*zt);xt=xt./r;yt=yt./r;zt=zt./r;mesh(X,Y,Z),axis off colormap(0 0 0),hold onplot3(x,y,z,r),pausefor k=5:20 II=1:k;xi=xt(II);yi=yt(II);zi=zt(II);plot3(xi,yi,zi,b,LineWidth,2),pause(0.5)end10/10实验报告实验报告是表达信息的文稿是表达信息的文稿,要要简洁清楚简洁清楚,无涂改无涂改。设计数据表格设计数据表格,完成实验报告的四项内容完成实验报告的四项内容:实验数据实验数据获取了哪些数据，反映哪方面信息？获取了哪些数据，反映哪方面信息？实验结论实验结论分析实验数据，有何变化规律？实验分析实验数据，有何变化规律？实验 数据的规律有何应用价值？数据的规律有何应用价值？总结体会总结体会实验涉及到了哪些技术，实验原理实验涉及到了哪些技术，实验原理 基于什么数学原理（或数学模型）？基于什么数学原理（或数学模型）？改进建议改进建议数据误差主要表现在哪方面，有无好数据误差主要表现在哪方面，有无好 的处理方法；现有数据是否足以支持的处理方法；现有数据是否足以支持 实验结论实验结论?有无更好的实验设计方案有无更好的实验设计方案
