模电第五章信号的运算、测量与处理.ppt

第五章第五章 信号的运算、测量与处理信号的运算、测量与处理 集成运算放大器在使用时，总是与外部反馈电路相配合，集成运算放大器在使用时，总是与外部反馈电路相配合，以实现各种不同的功能。以实现各种不同的功能。在运放的输入与输出之间：在运放的输入与输出之间：（1）引入线性负反馈：）引入线性负反馈：（2）引入非线性负反馈：）引入非线性负反馈：（3）引入线性或非线性正反馈：）引入线性或非线性正反馈：比例、加减、微分、积分等比例、加减、微分、积分等对数、指数、乘法、除法等对数、指数、乘法、除法等信号发生等信号发生等 在模拟信号运算电路中，输入与输出之间实现一定在模拟信号运算电路中，输入与输出之间实现一定的数学运算关系，因此集成运放工作在线性区，使输出的数学运算关系，因此集成运放工作在线性区，使输出随输入的变化而变化。随输入的变化而变化。为保证运放工作在线性区，一般要引入深度负反馈。为保证运放工作在线性区，一般要引入深度负反馈。第五章第五章 信号的运算、测量与处理信号的运算、测量与处理1 基本运算电路基本运算电路2 对数、指数与乘法运算电路对数、指数与乘法运算电路3 信号变换电路信号变换电路4 有源滤波器有源滤波器1 基本运算电路基本运算电路 比例运算电路的输入电压与输出电压之间存在比例关比例运算电路的输入电压与输出电压之间存在比例关系，是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的基础。系，是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的基础。反相比例运算电路反相比例运算电路 同相比例运算电路同相比例运算电路 比例运算电路比例运算电路 反相输入加法运算电路反相输入加法运算电路 同相输入加法运算电路同相输入加法运算电路 加法运算电路加法运算电路减法运算电路减法运算电路 积分运算电路积分运算电路 微分运算电路微分运算电路 一、一、反相比例运算电路反相比例运算电路（电压并联）（电压并联）R2=R1/RF 同相端与反相端是运放输同相端与反相端是运放输入级两个差分对管的基极，入级两个差分对管的基极，为使差分放大电路的参数保为使差分放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管持对称，应使两个差分对管基极对地电阻尽量一致，以基极对地电阻尽量一致，以免静态基极电流流过时在运免静态基极电流流过时在运放输入端产生附加的偏差电放输入端产生附加的偏差电压。压。虚断：虚断：i=i=0 得：得：u=0又由虚短：又由虚短：u=u得：得：u =u=0“虚地虚地”由由 iI =iF，得：，得：1、工作原理：、工作原理：一、一、反相比例运算电路反相比例运算电路（电压并联）（电压并联）2、结论：、结论：（1）反馈组态为深度电压并联负反馈，故输入电阻不）反馈组态为深度电压并联负反馈，故输入电阻不高（由高（由u=0知知Rif =R1），输出电阻很低（知，输出电阻很低（知RO 0）。（2）由）由“虚地虚地”知加在运放输入端的共模输入电压很知加在运放输入端的共模输入电压很小。小。（3）比例系数仅与电阻）比例系数仅与电阻R1和和RF有关，与集成运放的内有关，与集成运放的内部参数无关。部参数无关。（4）理想情况下集成运放输入电阻无穷大，但实际为）理想情况下集成运放输入电阻无穷大，但实际为兆欧级的大电阻，故电阻兆欧级的大电阻，故电阻R1、R2和和RF也不能过大，一般也不能过大，一般应控制在千欧级，这样才可以忽略输入电阻。应控制在千欧级，这样才可以忽略输入电阻。二、二、同相比例运算电路同相比例运算电路（电压串联）（电压串联）R2=R1/RFi+=i-=0；u-=u+=u由由 i1 =iF，得：得：1、工作原理：、工作原理：为使同相端和反相端的对为使同相端和反相端的对地电阻一致，有地电阻一致，有二、二、同相比例运算电路同相比例运算电路（电压串联）（电压串联）2、电压跟随器：、电压跟随器：当当 RF=0 或或 R1=时，时，Auf=1uO=uI 电压跟随器一是可以用来快速检验运放有无故障，二是电压跟随器一是可以用来快速检验运放有无故障，二是可以稳定输出电压，信号源尽可能多地取的可以稳定输出电压，信号源尽可能多地取的 输入信号，故输入信号，故电压跟随器可以接到放大电路的输入端或输出端。电压跟随器可以接到放大电路的输入端或输出端。二、二、同相比例运算电路同相比例运算电路（电压串联）（电压串联）3、结论、结论（1）反馈组态为深度电压串联负反馈，故输入电阻）反馈组态为深度电压串联负反馈，故输入电阻很高（很高（Rif =），输出电阻很低（知，输出电阻很低（知RO 0）。（2）不再满足）不再满足“虚地虚地”，故运放输入端可能承受，故运放输入端可能承受较高的共模输入电压。较高的共模输入电压。（3）比例系数仅与电阻）比例系数仅与电阻R1和和RF有关，与集成运有关，与集成运放的内部参数无关。放的内部参数无关。三、三、反相输入加法运算电路反相输入加法运算电路i1+i2+i3=iFi=i=0u =u=0（1）当改变某一回路的电阻时，仅改变输出电压与该路）当改变某一回路的电阻时，仅改变输出电压与该路输入电压之间的比例关系，对其他支路没有影响，调节灵输入电压之间的比例关系，对其他支路没有影响，调节灵活方便。活方便。（2）由）由“虚地虚地”知加在运放输入端的共模输入电压很小。知加在运放输入端的共模输入电压很小。四、四、同相输入加法运算电路同相输入加法运算电路i1+i2+i3=iRi1=iFi=i=0u =u（1）R+与各输入回路电阻均有关系。与各输入回路电阻均有关系。（2）不存在）不存在“虚地虚地”则运放输入端的共模输入电压较高。则运放输入端的共模输入电压较高。（3）若实现加法和减法运算，可使用两级反相求和电路。）若实现加法和减法运算，可使用两级反相求和电路。五、五、减法运算电路减法运算电路1、方法一：、方法一：“虚断虚断”和和“虚虚短短”R1/RF=R2/R 为使同相端和反相端的对为使同相端和反相端的对地电阻一致，有地电阻一致，有五、五、减法运算电路减法运算电路R1/RF=R2/R 为使同相端和反相端的对为使同相端和反相端的对地电阻一致，有地电阻一致，有2、方法二：、方法二：叠加原理叠加原理uI1单独作用时，单独作用时，uI2单独作用时，单独作用时，（1）虚短和虚断；）虚短和虚断；电路分析法求解步骤：电路分析法求解步骤：（2）对集成运放）对集成运放两个输入端两个输入端运用运用KCL定律列写电定律列写电流方程；流方程；（3）用各点电位和电阻表示电流，并整理成关于）用各点电位和电阻表示电流，并整理成关于 uI 和和 uO的表达式。的表达式。同相端输入信号系数为正，反相端输入信号系数为负。同相端输入信号系数为正，反相端输入信号系数为负。例例 电路如图所示，求解电路如图所示，求解uO的表达式。的表达式。解：解：500k解：解：例例 求所示电路输出电压与输入电压的运算关系式求所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。例例 用集成运放实现用集成运放实现 uO=0.2uI110uI2+1.3uI3 解：解：比较得：比较得：选选 RF1=20 k，得：，得：R1=100 k，R3=15.4 k；选选 RF2=100 k，得：，得：R4=100 k，R2=10 k。六、六、积分运算电路积分运算电路C引入深度电压并联负反馈引入深度电压并联负反馈i=i=0u=u=0uI=iI R=iC R RFRF:防止低频信号增益过大。防止低频信号增益过大。=RC1、工作原理、工作原理设电容两端的初始电压为设电容两端的初始电压为uC(0)：六、六、积分运算电路积分运算电路2、积分电路的应用、积分电路的应用（1）波形变换）波形变换输入电压为矩形波输入电压为矩形波t0t1tuIOtuOOUI当当 t t0 时，时，uI=0，uO=0；当当 t0 t1 时，时，uI=0，uo 保持保持 t=t1 时的输出电压值不变。时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。即输出电压随时间而向负方向直线增长。（2）移相）移相输入电压为正弦波输入电压为正弦波 tuOO可可见见，输输出出电电压压的的相相位位比比输输入入电电压压的的相相位位领领先先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。因此，此时积分电路的作用是移相。tuIOUm六、六、积分运算电路积分运算电路2、积分电路的应用、积分电路的应用例例 设基本积分电路的输入电压是幅度为设基本积分电路的输入电压是幅度为10V，重复周期为，重复周期为40ms的矩形波。积分电路中的矩形波。积分电路中 R=50，C=0.5F，t=0时电容上时电容上的初始电压为的初始电压为0，试画出输出电压波形。，试画出输出电压波形。例例 设基本积分电路的输入电压是幅度为设基本积分电路的输入电压是幅度为10V，重复周期为，重复周期为40ms的矩形波。积分电路中的矩形波。积分电路中 R=50，C=0.5F，t=0时电容上时电容上的初始电压为的初始电压为0，试画出输出电压波形。，试画出输出电压波形。七、七、微分运算电路微分运算电路i=i=0u=u=0iC=iR可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。微分电路的作用：实现波形变换。微分电路的作用：实现波形变换。2 对数、指数与乘法运算电路对数、指数与乘法运算电路一、对数运算电路一、对数运算电路利用半导体利用半导体PN结的指数伏安特性可实现对数运算。结的指数伏安特性可实现对数运算。当当 uD UT 时，时，i=i=0u=u=0 二极管对数电路中只在一小段二极管对数电路中只在一小段电流范围内才呈现较准确的对数电流范围内才呈现较准确的对数关系，且输出电压幅度较小（输关系，且输出电压幅度较小（输出电压大小即为二极管的导通压出电压大小即为二极管的导通压降），又由于二极管的单向导电降），又由于二极管的单向导电性，输入信号只能是单方向的。性，输入信号只能是单方向的。用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。iC当当 uBE UT 时，时，2 对数、指数与乘法运算电路对数、指数与乘法运算电路一、对数运算电路一、对数运算电路二、指数运算电路二、指数运算电路 当当 uI 0 时时，VT导导通通，根根据据集集成成运运放放反反相相输输入入端端“虚虚地地”及及“虚虚断断”的特点，可得：的特点，可得：所以所以：可见，输出电压正比于输入电压的指数。可见，输出电压正比于输入电压的指数。三、模拟乘法器三、模拟乘法器uo=KuI1uI2比例系数比例系数 K 为正值为正值同相乘法器；同相乘法器；比例系数比例系数 K 为负值为负值反相乘法器。反相乘法器。uI1uI2uOK1、除法运算、除法运算因为因为 i1=i2，所以：，所以：则：则：为保证集成运放引入的是深度负反馈，若乘法器是同相的，为保证集成运放引入的是深度负反馈，若乘法器是同相的，则则uI2必须为正极性，如果此时必须为正极性，如果此时uI2为负极性，则必须在反馈支路为负极性，则必须在反馈支路中引入一个反相器；若乘法器为反相的则中引入一个反相器；若乘法器为反相的则uI2必须为负极性。必须为负极性。2、平方运算、平方运算uIuOK三、模拟乘法器三、模拟乘法器3、平方根运算、平方根运算令令 uI2=uO，则有：，则有：系数系数K的正负和的正负和uI1的极性必须保证根号内的值为正。的极性必须保证根号内的值为正。在运放的负反馈电路中串入多个乘法器可实现开高次方运算。在运放的负反馈电路中串入多个乘法器可实现开高次方运算。4、倍频、倍频若乘法器的两输入端均接正弦波电压，即：若乘法器的两输入端均接正弦波电压，即：则乘法器输出电压为：则乘法器输出电压为：三、模拟乘法器三、模拟乘法器5、有效值检测电路、有效值检测电路A+KA+K平方平方积分积分开方开方信号的周期信号的周期 T=RC,C上的初始电压为上的初始电压为0。3 信号变换电路信号变换电路RFiFiiRLiLiR一、电压电流变换器一、电压电流变换器“浮地浮地”互导放大器互导放大器负载接地负载接地 AusiL1.当分母为零时，当分母为零时，iO，电路自激。，电路自激。说明说明iO与与uS成正比，成正比，实实现了线性变换。现了线性变换。2.当当R2/R1=R3/R4时时,则则二、电流电压变换器二、电流电压变换器互阻放大器互阻放大器4 有源滤波器有源滤波器一、滤波电路的作用和分类一、滤波电路的作用和分类1、作用：、作用：选频选频2、分类：、分类：（1）按使用的元器件是否为有源器件分类）按使用的元器件是否为有源器件分类无源滤波器：无源滤波器：电路仅由无源元件组成。电路仅由无源元件组成。有源滤波器：有源滤波器：电路不仅有无源元件，还由有源元件组成。电路不仅有无源元件，还由有源元件组成。有源滤波器体积小、重量轻，输入输出易于阻抗匹配，有源滤波器体积小、重量轻，输入输出易于阻抗匹配，频率特性调整方便，具有放大功能。频率特性调整方便，具有放大功能。无源滤波器带载能力差，接负载后，增益和频率特性均无源滤波器带载能力差，接负载后，增益和频率特性均受影响。受影响。（2）按工作信号的频率范围分类）按工作信号的频率范围分类低通滤波器低通滤波器(LPF)f0fO通通阻阻高通滤波器高通滤波器(HPF)ff0O通通阻阻带通滤波器带通滤波器(BPF)带阻滤波器带阻滤波器(BEF)f1fO通通通通阻阻f2fO通通阻阻阻阻f1f2滤波过程滤波过程消除高频干扰消除高频干扰（2）按工作信号的频率范围分类）按工作信号的频率范围分类低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性f0通带通带阻带阻带过渡带过渡带过渡带越窄越理想过渡带越窄越理想：通带放大倍数：通带放大倍数f0：通带截止频率：通带截止频率（2）按工作信号的频率范围分类）按工作信号的频率范围分类二、低通滤波器二、低通滤波器1、无源低通滤波器、无源低通滤波器电压放大倍数电压放大倍数通带截止频率通带截止频率电路缺点：电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。解决办法解决办法：利用集成运放与：利用集成运放与RC电路组成有源滤波器。电路组成有源滤波器。二、低通滤波器二、低通滤波器2、一阶有源低通滤波器、一阶有源低通滤波器CRA+通带电压放大倍数通带电压放大倍数通带截止频率通带截止频率当当 f =f0时，时，二、低通滤波器二、低通滤波器可可见见：一一阶阶低低通通有有源源滤滤波波器器与与无无源源低低通通滤滤波波器器的的通通带带截截止止频频率率相相同同；但但通通带带电电压压放放大大倍数得到提高倍数得到提高。缺缺点点：一一阶阶低低通通有有源源滤滤波波器器在在 f f 0 时时，滤滤波波特特性性不不理理想想。对对数数幅幅频频特特性性下下降降速速度度为为 20 dB/十倍频。十倍频。解决办法解决办法：采用二阶低通有源滤波器。：采用二阶低通有源滤波器。CRA+2、一阶有源低通滤波器、一阶有源低通滤波器三、高通滤波器三、高通滤波器1、无源高通滤波器、无源高通滤波器电压放大倍数电压放大倍数通带截止频率通带截止频率电路缺点：电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。三、高通滤波器三、高通滤波器2、一阶有源高通滤波器、一阶有源高通滤波器当当 f =f0时，时，四、带通滤波器四、带通滤波器只只允允许许某某一一段段频频带带内内的的信信号号通通过过，将将此此频频带带以以外外的的信信号迅速衰减。常用于除去信号高频段和低频段的噪声。号迅速衰减。常用于除去信号高频段和低频段的噪声。高通高通低通低通f1f2 f1 f2f1fO低通低通ff2O高通高通阻阻阻阻f1f2fO通通通频带：通频带：f1 f2R2C构成无源高通构成无源高通RC构成无源低通构成无源低通R3引入正反馈引入正反馈中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数五、带阻滤波器五、带阻滤波器在在规规定定的的频频带带内内，信信号号被被阻阻断断，在在此此频频带带以以外外的的信信号号能顺利通过。能顺利通过。低通低通高通高通求和求和f1f2f1 f2f2f1fO通阻通通阻通fO低通低通f1f2fO高通高通中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数