正弦稳态功率和三相电路.ppt

第第9 9章章 正弦稳态正弦稳态功率和能量功率和能量 三相电路三相电路 2 2.无功功率；无功功率；3.3.复功率复功率 复功率守恒复功率守恒；l 重点：重点：4.4.最大功率传递定理最大功率传递定理；1 1.平均功率；平均功率；5 5.三相电路；三相电路；9.9.1 1 基基 本本 概概 念念无源一端口网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i 关联关联)1.1.瞬时功率瞬时功率(instantaneous power)无无源源+ui_第一种分解方法；第一种分解方法；第二种分解方法。第二种分解方法。第一种分解方法：第一种分解方法：p有时为正有时为正,有时为负；有时为负；p0,电路吸收功率；电路吸收功率；p0,0,感性，感性，X0,0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件件L、C的性质决定的的性质决定的有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位：单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位：单位：VA SPQ功率三角形功率三角形7.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR=UIsin =UIsin0 =0iuL+-PL=UIcos =UIcos90 =0QL=UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI=I2XC 任意阻抗的功率计算：任意阻抗的功率计算：uiZ+-PZ=UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC SPQ ZRX相似三角形相似三角形(发出无功发出无功)电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-+-t i0uL当当L发发出出功功率率时时，C刚刚好好吸吸收收功功率率，则则与与外外电电路路交交换换功功率率为为pL+pC。因因此此，L、C的的无无功功具具有有互互相相补补偿偿的作用。的作用。t i0uCpLpC 电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：(以感性负载为例以感性负载为例)RX+_+_+_ GB+_ SPQ ZRX相似三角形相似三角形 IIGIB UURUX反映电源和负载之间交换能量的速率。反映电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义无功的物理意义:例例已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，功率因，功率因数为数为0.8，U=220，f=50Hz，C=30 F。求负载电路的功率因数求负载电路的功率因数。+_DC例例解解6.6.功率因数提高功率因数提高设备容量设备容量 S(额定额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scos S75kVA负载负载cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 日光灯日光灯 cos =0.450.6 (1)(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：(2)(2)当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。，线路压降损耗大。i+-uZ 1 2解决办法：解决办法：（1）高压传输高压传输 （2）改进自身设备改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。分析分析 1 2LRC+_ 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。但电路的功率因数提高了。特点：特点：并联电容的确定：并联电容的确定：补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)1 2并联电容也可以用功率三角形确定：并联电容也可以用功率三角形确定：1 2PQCQLQ从功率这个角度来看从功率这个角度来看:并并联联电电容容后后，电电源源向向负负载载输输送送的的有有功功UIL cos 1=UI cos 2不不变变，但但是是电电源源向向负负载载输输送送的的无无功功UIsin 2UILsin 1减减少少了了，减减少少的的这这部部分分无无功功就就由由电电容容“产产生生”来来补补偿偿，使使感感性性负负载载吸吸收收的无功不变，而功率因数得到改善。的无功不变，而功率因数得到改善。已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos 1=0.6，要使功率因，要使功率因数提高到数提高到0.9,求并联电容求并联电容C，并联前后电路的总电流各并联前后电路的总电流各为多大？为多大？例例解解LRC+_未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95,试问还应增加多少试问还应增加多少并联电容并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？解解显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。即可。9.6 9.6 复功率复功率1.1.复功率复功率负负载载+_定义：定义：复功率也可表示为：复功率也可表示为：其中其中*为为的共轭向量的共轭向量（3 3）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所 有支路吸收的复功率之和为零。即有支路吸收的复功率之和为零。即2.2.结论结论（1 1）是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；（2 2）把把P、Q、S联系在一起它的实部是平均功率，虚部联系在一起它的实部是平均功率，虚部 是是 无功功率，模是视在功率；无功功率，模是视在功率；电路如图，求各支路的复功率。电路如图，求各支路的复功率。例例+_100o A10 j25 5-j15 解一解一解二解二例：例：求图示电路中求图示电路中4电阻吸收的平均功率并分别求出各电源所电阻吸收的平均功率并分别求出各电源所发出的平均功率发出的平均功率解：解：设回路电流设回路电流 和和 如图中所示方向。记如图中所示方向。记4电阻所吸收电阻所吸收的功率为的功率为 40V电源和电源和20V电源发出的平均功率分别为电源发出的平均功率分别为 和和 求出：求出：例例12 图图4.29(a)所所示示负负载载电电路路接接在在220V，50HZ的的正正弦弦电源上。已知电源上。已知R1=50，R2=2，L=10mH。(1)求求负负载载电电路路的的平平均均功功率率、无无功功功功率率、视视在在功率、功率因数和电源电流；功率、功率因数和电源电流；(2)若若功功率率因因数数0.85,则则应应在在负负载载电电路路a、b端端并并接接多多大大电电容容C，才才能能使使功功率率因因数数提提高高到到0.85?并并计计算算此时的电源电流此时的电源电流(要求保持负载电路平均功率不变要求保持负载电路平均功率不变)。uiLi1i2usiLi1i2解解:9.7 9.7 最大功率传输最大功率传输ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。(1)ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变(a)先设先设RL不变，不变，XL改变改变显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P获得最大值获得最大值(b)再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当 RL=Ri 时，时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi最佳最佳匹配匹配(2)若若ZL=RL+jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 最大功率为最大功率为(3)若若ZL=RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：电路中的电流为：电路中的电流为：模匹配模匹配电路如图，求（电路如图，求（1）RL=5 时其消耗的功率；时其消耗的功率；（2）RL=?能获得最大功率，并求最大功率；能获得最大功率，并求最大功率；（3）在）在RL两端并联一电容，问两端并联一电容，问RL和和C为多大时能与内为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。例例 解解+_100o V50 H HRL5 =105rad/s+_100o V50 H HRL5 =105rad/sC电路如图，求电路如图，求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率时能获得最大功率，并求最大功率.例例 490o AZLj30 30-j30 ZLZi+-解解l重点重点 1.1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2.2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3.3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4.4.三相电路的功率三相电路的功率9.9.8 8 三相电路三相电路 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。三相电路的优点：三相电路的优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率）发电方面：比单项电源可提高功率50；（2）输电方面：比单项输电节省钢材）输电方面：比单项输电节省钢材25；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载；入负载；（4）功率方面：对称三相电路总瞬时功率是恒定的，而单功率方面：对称三相电路总瞬时功率是恒定的，而单相瞬时功率是时变的；相瞬时功率是时变的；以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。是目前电力系统采用的主要供电方式。（5）用用电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。护方便等优点。研究三相电路要注意其特殊性，即：研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源）特殊的电源（2）特殊的负载）特殊的负载（3）特殊的连接）特殊的连接（4）特殊的求解方式）特殊的求解方式1.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120，当当转转子子以以均均匀匀角角速速度度 转转动动时时，在在三三相相绕绕组组中中产产生生感感应应电电压压，从从而而形形成成对对称称三相电源。三相电源。NSI AZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图9.89.8.1 .1 三相电路三相电路（1 1）瞬时值表达式瞬时值表达式A+XuAB+YuBC+ZuC（2 2）波形图波形图A、B、C 三端称为始端三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。t uAuBuuCO（3 3）相量表示相量表示120120120（4 4）对称三相电源的特点对称三相电源的特点正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转（5 5）对称三相电源的相序对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序的先后顺序2.2.三相电源的联接三相电源的联接把三个绕组的末端把三个绕组的末端 X,Y,Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A,B,C 引出来引出来+ANX+BY+CZA+X+BCYZABCN X,Y,Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y联接对称三联接对称三相电源的中性点，用相电源的中性点，用N表示。表示。（1 1）星形联接）星形联接(Y联联接接)（2 2）三角形联接）三角形联接(联联接接)+AXBYCZ+A+X+BCYZABC三角形联接的对称三相电源没有中点。三角形联接的对称三相电源没有中点。三个绕组始末端顺序相接。三个绕组始末端顺序相接。名名词词介介绍绍：(1)(1)端线端线(火线火线)：始端：始端A,B,C 三端引出线。三端引出线。(2)(2)中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线，接无中线。接无中线。(3)(3)三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。(5)(5)相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。(4)(4)线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。A+X+BCYZABCA+X+BCYZABCN3.3.三相负载及其联接三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB星形联接星形联接三角形联接三角形联接称三相对称负载称三相对称负载负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。4.4.三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路+AN+B+CZZZN三相四线制三相四线制+ABCZZZYYY1.Y联接联接9.89.8.2 .2 对称三相电源线电压（电流）对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系与相电压（电流）的关系A+X+BCYZABCN利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120120o o)一般表示为：一般表示为：30o30o30o对对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。结论结论2.联联接接即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。A+X+BCYZABC 以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。型负载和三角型负载。3.3.相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系A+BCABCNABCNZZZ星型联接时，线电流等于相电流。星型联接时，线电流等于相电流。结论结论ABCZZZABCZ/3Z/3Z/3N结论结论(2 2)线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。联接的对称电路：联接的对称电路：9.89.8.3 .3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。而可以引入一特殊的计算方法。1.1.YY联接联接(三相三线制）三相三线制）+_+_+NnZZZABCabc以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列写节点方程：点列写节点方程：由于由于由于由于所以所以所以所以不论中线不论中线不论中线不论中线 多大。多大。多大。多大。负载侧相电压：负载侧相电压：因因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为这样便可将三相电路的计算化为单单相电路的计算。相电路的计算。+_+_+NnZZZABCabcA相计算电路相计算电路+ANnaZ也为对称也为对称电压电压计算电流：计算电流：为对称为对称电流电流结论结论1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。有无有无2.中线对电路情况没有影响。中线对电路情况没有影响。2.2.对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的，可可采采用用一一相相（A相相）等等效效电电路路计计算算。只只要要算算出出一一相相的的电电压压、电电流流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。3.3.Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：为：2.2.Y 联联接接+_+_+NZZZABCabc负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：解法一解法一计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：30o30o30o30o 利用计算相电流的一相等效电路。利用计算相电流的一相等效电路。+ABbaZ解法二解法二(1)(1)负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)(2)线线电电流流与与相相电电流流也也是是对对称称的的。线线电电流流大大小小是是相相电电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流3030。故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。其余两相结果。结论结论+_+_+NZZZABCabcnZ/3解法二解法二+ANnaZ/33.3.电源为电源为 联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的计算 将将 接电源用接电源用Y接电接电源替代，保证其线电压相源替代，保证其线电压相等，再根据上述等，再根据上述YY，Y 接方法计算。接方法计算。+ABC+NABCN例例b+_ACBZZlZlZlZZac+ANnaZ/3Zl(1)(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路；(2)(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)(4)根根据据 接接、Y接接时时 线线量量、相相量量之之间间的的关关系系，求求出出原原电路的电流电压。电路的电流电压。(5)(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。例例1 ABCZZZZlZlZl已已知知对对称称三三相相电电源源线线电电压压为为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解解+A+BN+CZlZlZlZZZ+ANnaZZl画出一相计算图画出一相计算图+ANnaZZl例例2 ABCZZZABCZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y和和 型。分别求线电流。型。分别求线电流。解解 应用：应用：Y降压起动。降压起动。例例3 如如图图对对称称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，|Z1|=10，cos 1=0.6(感性感性)，Z2=j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN解解+_Z1画出一相计算图画出一相计算图根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：+_Z1由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：30o53.1o18.4o例例4+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnL-ML-ML-MRRRABC负载化为负载化为Y接。接。根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。+_Z1Z2/3Z31.1.对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算9.89.8.4 .4 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos （1 1）平均功率）平均功率ABCZZZ注注(1)为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不，不要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)(3)公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率或负载吸收的功率)。ABCZZZ（2 2）无功功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3 3）视在功率视在功率这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义)（4 4）对称三相负载的瞬时功率）对称三相负载的瞬时功率单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定 tpO3UIcos p tOUIcos 电动机转矩电动机转矩:m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。2.2.三相功率的测量三相功率的测量(1)(1)三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。*三三相相负负载载WWWABCN*三三相相四四线线制制(2)(2)二表法：二表法：这这种种测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串到到任任意意两两相相中中，电电压压线线圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另另一一相相没没有有串串功功率率表表的线上。（有三种接线方式）的线上。（有三种接线方式）若若W1的读数为的读数为P1,W2的读数为的读数为P2，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制P=P1+P2若若W1的读数为的读数为P1,W2的读数为的读数为P2，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2P=P1+P2三三相相负负载载W2ABC*W1三三相相负负载载W1ABC*W2证明：证明：所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联接负载可以变为联接负载可以变为Y Y型联接，故结论仍成立。型联接，故结论仍成立。p=uAN iA+uBN iB+uCN iC iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB =uACiA+uBC iB iAACBiBiCN 1:uAC 与与iA的相位差的相位差，2:uBC 与与iB的相位差。的相位差。设负载是设负载是Y型联接型联接P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 W1W21.1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。负载对称与否。3.3.按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针针指向正数，但此时读数应记为负值。指向正数，但此时读数应记为负值。注注2.2.两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表单单独独的的读数无意义。读数无意义。4.4.两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三三种种，注注意意功功率率表表的的同名端。同名端。5.5.负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压。为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 j1=30 2=+30 N30 30 1 2 其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨论。所以所以讨讨论论P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos(+30)=0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)(感性负载感性负载)60o负数负数(零零)正数正数正数正数(容性负载容性负载)=90o0电动机电动机求：求：(1)(1)线电流和电源发出的总功率；线电流和电源发出的总功率；(2)(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。求两表读数。解解例例1 已知已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(感性感性)。(1)DABCZ1电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：表表W1的读数的读数P1：DABCZ1电动机电动机(2)(2)两表的接法如图两表的接法如图W1*W2P1=UACIA2cos 1=380 3.23cos(30+36.9 )=1218.5W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2=380 3.23cos(90 +156.9)=380 3.23cos(30+36.9 )=481.6W=P-P1习题习题1 1试求具有下列特点负载的试求具有下列特点负载的试求具有下列特点负载的试求具有下列特点负载的P P P P、Q QQ Q和和和和 。(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(3)(3)(3)(3)(4)(4)(4)(4)各电压、电流相量均为有效值相量。各电压、电流相量均为有效值相量。各电压、电流相量均为有效值相量。各电压、电流相量均为有效值相量。(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(感性感性感性感性)解解解解由由由由的辐角得的辐角得的辐角得的辐角得(感性感性感性感性)(3)(3)(3)(3)(容性容性容性容性)(4)(4)(4)(4)电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知滞后滞后滞后滞后角角角角(1)0 (2)-50W (3)50W (4)100W(1)0 (2)-50W (3)50W (4)100W(1)0 (2)-50W (3)50W (4)100W(1)0 (2)-50W (3)50W (4)100W习题习题2 2则网络则网络则网络则网络N NN N吸收的平均功率为吸收的平均功率为吸收的平均功率为吸收的平均功率为解一解一解一解一负号表明提供功率，负号表明提供功率，负号表明提供功率，负号表明提供功率，N NN N内部有电源。内部有电源。内部有电源。内部有电源。相量解析法相量解析法相量解析法相量解析法解二解二解二解二相量图解法相量图解法相量图解法相量图解法 相量图组成等边三角形，相量图组成等边三角形，相量图组成等边三角形，相量图组成等边三角形，滞后滞后滞后滞后角角角角，且，且，且，且，故，故，故，故习题习题3 3 已知电源电压的有效值为已知电源电压的有效值为已知电源电压的有效值为已知电源电压的有效值为50V50V50V50V，电源向电路提供，电源向电路提供，电源向电路提供，电源向电路提供的功率为的功率为的功率为的功率为31.25W31.25W31.25W31.25W，求，求，求，求j jXcXc解解解解电源提供的功率供电源提供的功率供电源提供的功率供电源提供的功率供 8 8 8 8 消耗，消耗，消耗，消耗，因此因此因此因此设设设设解得解得解得解得 则为则为则为则为已知已知已知已知的模为的模为的模为的模为50505050，上式中，上式中，上式中，上式中可令可令可令可令习题习题4 4已知线电压已知线电压已知线电压已知线电压已知已知已知已知形联结对称三相负载，形联结对称三相负载，形联结对称三相负载，形联结对称三相负载，试求负载的相电流试求负载的相电流试求负载的相电流试求负载的相电流和线电流和线电流和线电流和线电流并求三相总功率。并求三相总功率。并求三相总功率。并求三相总功率。解解解解也可采用只求一相，推知其他两相的方法。也可采用只求一相，推知其他两相的方法。也可采用只求一相，推知其他两相的方法。也可采用只求一相，推知其他两相的方法。其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为 线电流线电流线电流线电流其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为或由或由或由或由计算。计算。计算。计算。相电流相电流相电流相电流=线电流线电流线电流线电流