放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础.pdf

放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品2 放射化学基础习题答案 第一章 绪论 答案（略）第二章 放射性物质 1现在的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为 1.5410-10年-1，235U的衰变常数为 9.7610-10年-1.问(a)在二十亿(2109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？解一：0tNN e 2352380238023523823823523513827:11ttttNNeeNNee 保存至今的分数即 te 则238U：0.753 0.74 235U：0.1420.14 解二：二十亿年内238U经过了9102 100.44ln21.54 10个半衰期 235U经过了9102 102.82ln29.76 10个半衰期 保存到今的分数：0.3 0.44238100.74f 0.3 2.82235100.14f 二十亿年前比率 23523823823513827:11ttUeUe 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品3 2.把 1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性 Io=2000秒-1的24Na，过 5小时后取出 1cm3的血液，其放射性为 I=16 分-1。设24Na的半衰期为15 小时，试确定人体中血液的体积。(答:60 升)解：5小时衰变后活度：1ln2515020001587.4tII ee秒 人体稀释后 1587.41660V（1min=60s）5953600060VmlmlL 3 239Np的半衰期是 2.39天，239Pu 的半衰期是 24000 年。问 1分钟内在 1 微克的(a)239Np，(b)239Pu中有多少个原子发生衰变？(答:(a)5.071011;(b)2.6109)解：6231501 106.023 102.5197 10239N个原子 (a)15110012.5197 1015.07 10ttNNNee (b)239Pu的半衰期太长 t=1min 时 te1 0NN 0 1/2ln2t 若 t 为 1 天，1 小时等，再求出平均数，则与题意有距离。则0NN=62.6 1063 10 4(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生 3.41010粒子，这射线所产生的氦气以每年 0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射粒子的子体元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性？(答:(a)6.21023)解：(a)1 年内产生的粒子数：103.4 10360024 365 1 年内产生的氦气的摩尔数：61 0.00391.71 108.31 273PVnRT 阿佛加得罗常数102363.4 10360024 3656.27 101.71 10AN 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品4 (b)88Raa 88Rn子体a 因为 Ra中含痕量的 Rn 的子体元素，也放射粒子数 所以103.4 10 粒子/s 不全是 Ra发射的 所以求 NA时，103.4 10比纯 Ra时偏高，所以 NA也偏高 5在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在 30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和 0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的 80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为 1.110-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2108)年 解一：87873738RbSr 30g矿石中含87Rb：45027.83%mg 87Sr：0.9 80%mg 矿形成时含87Rb：45027.83%0.9 80%mg 0tNN e 0tNeN 8011450 27.83%lnln450 27.83%0.9 80%5.2 101.1 10NNt 年 解二：残存至今的分数为 11ln21.1 10450 27.83%2450 27.83%0.9 80%t 所以 t=85.2 10年 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品5 6 在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14C8.6 计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是 15.3，14C的半衰期为 5730年。(答:4.8103年)解一：0tII e 0tIeI 0315.3lnln8.64.8 10ln25730IIt年 解二：残存至今的分数为 0.310nf 0.357308.61015.3t 34.8 10t 年 7某铀钍矿样品含有 8.31%的238U，42.45%的232Th和 0.96%的 Pb。经测定铅的平均原子量为 207.02。假定所有的铅都是由238U和232Th 衰变生成的，最终产物分别为206Pb 和208Pb。238U和232Th 衰变常数分别为 1.5410-10年-1和 4.9510-11年-1。试（a）从206Pb 的量。(b)从208Pb 的量。(c)从铅的量，算出该矿物的年龄。(答:4.1108年;2.6108年;3.2108年)解：238206.UPb RaG,232208.ThPb TbG 设 Pb 中206Pb占 x 份（重量，208Pb为x 份，x.51（a）设：矿样为克 矿中含206Pb：0.00960.49206mol U238：0.0831238mol 形成矿时含238U：0.00960.490.0831206238mol 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品6 0tNN e 8100.0831238ln0.08310.0096 0.492382064.1 101.54 10t 年（b）同理：8110.4245232ln0.42450.0096 0.512322082.6 104.95 10t年(c)衰变 mol 数 001tNNNe 10111.54 104.95 100.08310.42450.009611238232207.02ttee 83.2 10t 年 文献中说，Gleditsch 和 Qviller 用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。8.目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为 138:1。铀-238的半衰期为 4.51109年，它衰变的最终产物是206Pb，235U的衰变的最终产物是207Pb。某钇复铀矿含有 49.25%的铀和 6.67%的铅，铅同位素的摩尔比为208Pb:207:Pb206Pb:204Pb=1.92:7.60:100:0.047，而在普通铅中的摩尔比则为 52.3:22.7:23.5:1.5。假定矿物中原来只有铀和”普通铅”。试求(a)矿物的年龄，(b)235U 的半衰期。(答:(a)8.7108年;(b)7.0108年)解：（a）现矿中摩尔比：238235:138:1UU 铀矿中238U重量百分数：138 2380.992896138 238235 235U重量百分数：1 0.9928960.007104 设钇复铀矿为 1克 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品7 则：矿中含238U：0.4925238238mol 含238U：mol238992896.04925.0 因为矿中铅同位素摩尔比已知，矿中207Pb重量百分数：7.6 2077.6 2070.06966561.922087.6 2071002060.04720422582 矿中206Pb重量百分数：100 2060.912225022582 矿中204Pb重量百分数：0.0472040.000424622582 而“普通铅”中204Pb的重量没有发生改变，则 207Pb重量百分数：22.720722.72070.2267352.3 20822.720723.5 2061.5 20420724 206Pb重量百分数：23.5 2060.2335920724 204Pb重量百分数：1.5 2040.0147720724 现人为204Pb的重量没有发生改变，则现矿中204Pb重=0.06670.0004246 原矿（衰变前）中普通 Pb 的总重=0.06670.00042460.00191740.01477g（若认为208Pb的重量没有发生改变，则求出的原矿中的总重为 0.0022472g。应该认为多年来矿中的232Th衰变，使208Pb的重量增加，所以204Pb重量不变计算）所以，衰变前后206Pb增加了 0.06670.9122250-0.00191740.23359=0.060398g 207Pb增加了 0.06670.0696656-0.00191740.22673=0.004212g 因为 0lnNtN 对238206:UPb 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品8 890.4925 0.992896238ln0.4925 0.9928960.0603092382068.7 10ln24.51 10t 年 对235207:UPb 1180.4925 0.007104235ln0.4925 0.0071040.0042122352079.925 108.68 10-1年 823581/2()ln26.98 107.0 10UT年 9 UI是发射体，其 t1/2=4.5109年。它的第一个产物 UX1能发射两个粒子(最长的 t1/2=24.1 天)而转变成 U11。U11也是一个发射体。从下面的实验中，估 U11计衰变的半衰期。从极大量的 UI制备出相当纯粹的少量的UX1(以作为载体)；其数量等于与 8.38 公斤 UI的成放射性平衡时 UX1的量，相当于 2.77107单位。大约 200天后，实际上所有的 UX1都已转变成U11，其放射性(其中已对杂质 Io作了修正)为 5.76 个单位。如果把这个数字乘以 2.78，把 UX1的放射性乘以 2.96，则他们将直接与所发射的 a粒子数目成正比。(答:3.37105年)解：1223823423423010UIUUXThUIIUITh dNNdt 1UX：1111!71/2()ln22.77 102.96UXUXUXUXUXdNKNNdtT K为比例系数，1UXN为 200 天前1UX的粒子数 UIIN为 200天后的粒子数 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品9 因为 200 天里，1UX全转变为UII，所以UIIN=1UXN 71/2(1)851/2()2.77 102.961.234 103.38 105.76 2.78UXUIITT天年 10 已知226Ra的半衰期为 1620 年，238U的半衰期为 4.51109年。试问在238U含量为 40%的一吨沥青铀矿中226Ra的量应为多少？(答:0.136 克)解：1/21/22382261/21/2URaUURaRaTTURaNTNT与达到长期平衡则 设：该矿中有226Ra x 克 91000 1000 0.404.51 1023816202260.136xxg 11 试确定在等于地球年龄(4.5109年)的时期内由 1.0 公斤238U形成的铅的质量。(答:0.43 公斤)解：238U的衰变经过了一个半衰期，残存至今分数 f=2-1=12;所以衰变的分数=12 即 0.5kg 238206bUP 假设衰变链不中断，产生 x kg Pb206；则 0.52382060.43xxkg 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品10 12某样品中，铀的含量可以这样测定，把样品溶在强 HCl 或 HNO3中，再用 ZrP2O6为沉淀剂，使所有的正四价离子沉淀为连二磷酸盐，然后过滤，干燥，并测定沉淀物的-辐射。有关的核反应是：23892U 23490Th 23491Pa 23492U(t1/2=4.51109年)(t1/2=24.1天)(t1/2=1.17 分)这些元素只有 Th能成为连二磷酸盐而沉淀。在 10 分钟以后，238U和其子体达到放射平衡，并且所测得的就是234Pa的高能-辐射。今在三次实验中，样品各为(1)8.08毫克铀，以重铀酸胺盐的形式存在，该盐已贮藏了好多年。(2)某一定量的工业产品其中放射平衡已受到了干扰。(3)与(2)是同一产品，且量也相同，只是用连二磷酸盐来沉淀要比(2)迟了 18.1天。今用盖格计数器测得，每分钟的计数是(1)1030,(2)113,(3)414。问(a)所得的计数占样品中234Pa所发射的射线的百分数是多少？(b)样品(2)和(3)中各含多少毫克的铀？(答:(a)17.2%,(b)6.70 毫克)解：（a）238U 与234Th 达到长期平衡 1/2,1/2,31698.08 1024.12384.97 104.51 10365UUThThThTNNTNmol 因为1/2,UT大，1/2,ThT小，所以几年内衰变掉的238U少，仅为原238U的 710-10 认为衰变前后238U量不变为 8.08mg 234Th 也与234Pa达到平衡，则ThThPaPaNN 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品11 234Pa的计数PaPaIN 162310300.172317.2%ln24.97 106.022 1024.1 24 60PaPaThThIINN(b)样品（2）中 71133.2836 10ln20.172324.1 24 60ThThIN 同理样品（3）中 NTh=1.2030*108 ；因为两样是同一产品，且铀量相同 所以样品（3）中在 18.1天前也有73.2836 10个 Th 粒子 用多代子体衰变公式：122121,02,021()tttNNeeNe （下标 1为238U；下标 2 为234Th）131384.211 1018.10.028761 18.170.028761 18.11,013191,04.211 101.2030 10()3.2836 100.0287614.211 101.6963 10NeeeN样品（2）和（3）含 U：193231.6963 102386.70 106.706.022 10gmg 13.用探测仪器测量某放射性物质的放射性活度，测得结果如下:时间(秒)计数率(秒-1)0 200 1000 182 2000 162 3000 144 4000 133 试求该放射性物质的半衰期。(答:1.8 小时)用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品12 解：00200200;ttdNNN edtdNtNdtdNedt因为时，1200lndNtdt 又1/2ln2T 则计算得 t 1000 2000 3000 4000 1/2T(秒)7350 6579 6330 6796 平均1/2T=6764秒=1.9 小时 第三章 同位素交换反应 1 求双原子分子 H2，HD，D2的转动特征温度之比和振动特征温度之比。解：转动特征温度：228hIk转 转动惯量：1212m mImm 因为 H和 D有相同的核电荷数，所以可以认为 H2;D2;HD有相同的核间距，即 rHD=rH2=rD2 1112 3 4:4:3:21 2 4III2222转H转HD转DHHDD所以 振动特征温度：hvk振 振动频率012fv 折合质量1212m mmm 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品13 因为 H和 D 有相同的核电荷数，所以所以可以认为振动力常数0f相同 111111:2:3:21242342222振H振HD振DHHDD所以 2计算同位素交换反应16O2+18O2 216O18O 在 298.2K 的平衡常数.假定各分子的核间距离相等;各分子的核状态和电子运动状态相同;各分子的振动特征温度均比298.2K 大得多.已知0=0.029kT.解：平衡常数016181618222OOkTOOfKcef；平动配分函数：3/222()mkTQVh平 平动的 1618161818162222222316183/23/23/2()(16 18)(16 18)()(16 2 182)8(16 18)OOOOOOfmmfmm 转动的配分函数228IkTQh转 又221212m mIrrmm 转动的 1618161816181618161816182222222222216 18()2 216 16 1816 1816181(16 18)2 162 18OOOOOOOOOOOOfIfII 振动配分函数1(01hvkTfe振基态能级为 时）因为振T，所以hvkTe1，f振1 0.02933/22(1618)16 16 183.8923.98(16 18)(1618)kTkTKce 3.已知在水溶液中,某一分子内的同位素交换反应的速度常数与温度有如下关系:0 10 20 30 40 50 60 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品14 试求该反应的活化能.解 阿累尼乌斯公式：22112 1lnln()EkBRTKTTEKRT T 计算得：t1()0 10 20 30 40 50 T2()10 20 30 40 50 60 E(KJ/mol)95.16 102.25 91.13 99.67 98.20 97.23 E 97.3KJ/mol 4.已知某一分子内的同位素交换反应,在 27时的半交换期是 5000 秒,在 37时的半交换期是 1000 秒,试求该反应的活化能.解：半交换期1/2ln2abtabR 现为一级反应，则1/2ln2tk 又22112 1ln()KTTEKRT T 1/2,122 12 11211/2,221lnln124.4tKT TT TERRkJKTTtTT 5.已知在高氯酸介质中,三价鉈 Tl（）和一价鉈（）之间的同位速交换反应为双分子反应。当 Tl(ClO4)3和 TlClO4的浓度均为 25.0mM 时，半交换期为72 小时。试问当浓度为：TlClO4(mM)10.0 15.0 10.0 10.0 TL(ClO4)3(mM)25.0 15.0 10.0 5.0 时，半交换期各为多少？解：半交换期1/2ln2abtabR k105S-1 2.46 10.8 47.5 163 576 1850 5480 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品15 二级反应，则1/2ln2()tk ab 1/2ln2ln2ln2()72(25 2)3600ktab 1/2ln236003600()ln2tabab 则 TlClO4 10 15 10 10 Tl(ClO4)2 25 15 10 5 T1/2(小时)103 120 180 240 6今已制备含有 0.135M 的标记的 NaI 溶液和 0.91M 非放射性 C2H5I 的乙醇溶液，使其进行下列双分子反应：RI+IRI+I-取其一部分（）用加热方法达到平衡，另取一部分（）保持在 30的恒温槽中，制成混合溶液 50 分钟时，将（）和（）中的碘乙烷分离出来，所得的两个同浓度的溶液中，从（）所得的溶液比活度仅为从（）所得的 64.7，试求在该温度下的反应速度常数 k 及半交换期。解：设 C2H5I的化学浓度用 a来表示，NaI的化学浓度用 b来表示，即 a=0.91M;b=0.135M t=50分时，交换度*0.647AFA 因为ln(1)abFRtab，且是双分子反应，ln(1)()abFkabtk ab tab ln(1)ln233min()0.0199(0.910.135)Ftab K 7.在很少量催化剂存在下，将 32.7 克溴乙烷和 15.7 克溴苯混合，溴苯是放射性的，其总放射性为 1.0107贝克。经过一段时间交换反应后，测定 0.1用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品16 克溴乙烷，具有放射性 1.0104贝克。试求交换反应在该时刻的反应进行的百分数。解：溴乙烷 a=32.7/109=0.3mol 溴苯 b=15.7/157=0.1mol 设：平衡时溴乙烷的放射性为 x Bq 平衡时同位素均匀分配 71.0 100.30.1xx 解得 x=7.5106 所以进行的百分数：61000032.70.10.43644%7.5 10 8 300 毫克 C2H5Br 溶于 40 毫升乙醇后，与 40ml0.1MNaBr溶液混和，测得其比放射性为 3200 贝克/毫升。试求在交换反应进行了 10及 50时，溴乙烷应有多大的放射性？解：溴乙烷 a=300/109mmol NaBr b=400.1=4mmol t=0时 *0A0 *0B320040+403200 80Bq（）=t=时 *ABqx *B3200 80 x 平衡时 同位素均匀分配 3200 803004109xx 解得 x=104348Bq 9.试求 H2(g)+D2(g)2HD(g)反应的反应级数，并推测其反应历程。已知在恒容下等分子数的 H2和 D2反应的结果为 T(K)1008 946 P0(mmHg)4.0 4.5 4.5 8.0 32 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品17 t1/2(s)196 135 1330 1038 5461 解：半交换期1/2ln2abtabR ijRka b 又等分子级数反应 所以 a=b ijnRkaka H2(g)+D2(g)2HD(g)P总 t=0时 a a 0 2a t=t 时 a-P a-P 2P 2a 所以 2a=P0 即 a=P0/2 用 1008K 的两组数据相比，得：111/21/211t196221t1354nnn 解得：n=1.54 同理，用 946K 的前两组数据相比，111133041103816nn 解得：n=1.43 用 946K的后两组数据相比，11113304154616nn 解得 n=1.46 平均 n=1.481.5 设：机理为：H2+M 11kk 2H+M（链引发和链终止）H+D2 2k HD+D D+H2 3k HD+H 则d HDdt=k2HD2+k3DH2 作稳态处理：d Ddt。k2HD2-k3DH2=0 k3DH2=k2HD2 d Hdtk1H2-k-1H2-k2HD2+k3DH2=0 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品18 用上式代入，则H=121kHk d HDdt2k2HD2=2k2121kHk1/2 D2 总反应级数为 1.5 第四章 放射性核素的低浓物理化学 答案（略）第五章 放射化学的分离方法 1.在 0时，氯化钡和氯化镭从溶液中共结晶共沉淀，并服从均匀分配定律，分配系数 D=5.21。求常量组分氯化钡析出 6.49%时，为量组分氯化镭析出的百分数。(答:26.6%)解：均匀分配a xxb yyD 5.216.94%1 6.49%axx；得 x=0.724a 所以 RaCl2析出的百分数为%6.26734.0aaa 2溶液中的微量氯化镭岁常量氯化钡共沉淀，得如下数据：镭留在溶液中的百分数 87.51 60.30 54.72 钡留在溶液中的百分数 97.48 89.21 86.58 试判断此服从均匀分配还是非均匀分配，并求其分配系数。(答:5.43)解：均匀分配a xxb yyD；非均匀分配ax=by x 87.51 60.30 54.72 Y 97.48 89.21 86.58 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品19 得 D 5.521 5.443 5.339 5.227 4.430 4.184 D 基本为常数。为均匀分配 平均 D=5.43 3将 25 毫升 0.11M 硝酸钡，10 毫升 0.10M 硝酸铅和 25 毫升 0.10M 硫酸钠相混合。在产生沉淀并熟化一小时后，有的 59%铅在沉淀中，试求钡的回收率及富集因数。(答:69.5%,0.85)解：Ba 和 Pb 都是常量物质，不服从共沉淀中的分配定律，它们的沉淀完全由各自的性质而定。反应前：Ba(NO3)2:250.11=2.75mmol Pb(NO3)2:100.10=1.0mmol Na2SO4:250.10=2.5mmol 可见沉淀剂 Na2SO4量少，假定全用完。59的 Pb 沉淀。即 1.00.59=0.59mmolSO42-沉淀 与 Ba2+结合的 SO42-为：2.5-0.59=1.91mmol Ba2+的回收率1.912.7569.5 富集因数 SPb/Ba=PbBaRR=0.590.695=0.849=0.85 (Ba在沉淀中富集)4已知硫酸钡的溶度积为1.110-10，今将 50毫升 3.010-5的 BaCl2溶液与100 毫升 4.510-5M 的 Na2SO4溶液相混合，试求钡以 BaSO4形式沉淀的百分数。并求在 Ba(Ra)SO4-H2O体系的均匀分配系数为 1.8 的条件下，溶液中的镭转入沉淀的百分数。(答:55%,69%)用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品20 解：沉淀前Ba2+=3.010-550150=1.010-5M SO42-=4.510-5100150=3.010-5M 沉淀后：Ba2+SO42-=1.110-10 设：沉淀后，溶液中Ba2+=xM 则沉淀后，溶液中SO42-=3.010-5（1.010-5-x）=2 10-5+x x(210-5+x)=1.110-10 x=4.510-6M 钡沉淀的百分数为 5651.04.5551.0101010%又均匀分配：axxDbyy 1.80.550.45axx 得 x=0.3125a 镭沉淀的百分数为 (1 0.3125)aa69%5如果 BaCO3(Ksp=810-9)和 SrCO3(Ksp=210-9)形成均匀的固溶体，计算从起始时含有等摩尔 Ba2+的 Sr2+和的溶液中析出一半锶时，沉淀中 BaCO3理论摩尔分数。(答:0.286)解（一）Ba2+与 Sr2+无常量、微量之份，用容度积求 设起始时Ba2+=Sr2+=b 沉淀后Ba2+=x Sr2+CO32-SrCO3 沉淀后 b/2 CO32-b/2 Ba2+CO32-BaCO3 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品21 沉淀后 x CO32-b-x 对 Sr2+形成的固体 SrCO3时，3,sp SrCOk=Sr2+CO32-形成不纯的固体时，3239,22 102sp SrCObCOkb 所以CO32-=、210-9 又32993,2 108 10sp BaCOx COxkbxbx 所以 x=0.8b b-x=0.2b (解二)形成均匀固体溶液，按均匀分配定律来计算 339,9,2 1018 104sp SrCOsp BaCOkDk 设起始时Ba2+=Sr2+=b 沉淀后Ba2+=x yxDybxb 2/412/bxbxb 得 x=4/5b b-x=1/5b 6 CaC2O4和 SrC2O4的溶度积分别为 1.810-9和 5.410-8。今用 0.11 摩尔草酸处理 1 升含有 0.10 摩尔 Ca2+和 1.010-6摩尔 Sr2+的溶液。(a)假定 CaC2O4和SrC2O4不发生共沉淀，计算溶液中残留的 Ca2+和 Sr2+的浓度。(b)如果 CaC2O4和 SrC2O4形成均匀的固溶体。(c)形成非均匀固相，且=D，是分别计算溶液中残留的 Sr2+浓度。(答:(a)1.810-7M,1.010-6M;(b)5.410-11M;(c)6.410-7M)解：(a)Ca2+C2O42-Ca C2O4 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品22 沉淀前 0.1M 0.11M 沉淀后 x 0.11-(0.1-x)MxxxOCCaKOCaCsp792422,1087.11089.1)01.0(42 Ca2+浓度大，Sr2+浓度小，所以认为加 C2O42-后，大量的 Ca2+先沉淀。Ca2+沉淀后，溶液中C2O42-=0.01+x Sr2+C2O42-=110-6（0.01+71087.1）110-842,OSrCspK Sr2+不能沉淀出来，溶液中Sr2+仍为 110-6M 附讨论：（1）现求能使 110-6 M 的 Sr2+沉淀的 C2O42-MKOCOSrCsp054.0101104.5101686;24242 即，C2O42-0.054M时，SrC2O4可以沉淀 再求当 C2O42-由 0.11M 降到 0.0054M 时，溶液中尚存在Ca2+:因为形成 CaC2O4要消耗的 C2O42-=0.11-0.054=0.056M 所以此时溶液中2Ca=0.1-0.056=0.044M 此时2Ca242OC=0.0440.056=2.410-342,OCaCspK 所以 CaC2O4还要大量沉淀，使 C2O42-仍继续下降 即 C2O42-0.054M 所以 SrC2O4不能沉淀出来 （2）若认为在 C2O42-降到 0.054M 以前，SrC2O4也沉淀，则：设 Sr2+沉淀后，溶液中 Sr2+=y；则形成 SrC2O4所消耗的242OC=110-6y 又起始时2Ca：2Sr=0.1：110-6=105：1 按碰撞理论，沉淀 CaC2O4的几率：沉淀 SrC2O4的几率=105：1 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品23 所以形成 CaC2O4所消耗的 C2O42-=105（10-6-y）此时溶液中 C2O42-=0.11-105（10-6-y）-（10-6-y）0.11-105（10-6-y）此时2Sr242OC=y0.11-105（10-6-y）=5.410-8 得 y=6.8710-7 似乎溶液中残留的2Sr=6.8710-7 但此时溶液中242OC=0.11-105（10-6-y）=0.0787 仍是以使2Ca沉淀，所以242OC将继续降低，使平衡 SrC2O4 Sr2+C2O42-向右移动，SrC2O4逐渐溶解，直到 SrC2O4全部溶解完，SrC2O4沉淀的过程仍在进行 所以最后溶液中2Sr=110-6M b 设残留在溶液中 Sr2+的浓度为 x(M);a 为沉淀前的2Sr，b 为沉淀前的2Ca 2449,8,21.8 1015.4 1030sp CaC Osp SrC OkDk yxDybxa；即776108.1301108.11.0101xx 所以 x=5.410-11M c非均相分配 D ybxalnln；即671 1010.1ln301.8 10 x 得 x=6.410-7M 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品24 7.溶液中某放射性元素在硅胶上的吸附作用从 Freundlich 公式(吸附量用毫摩尔克-1，浓度用毫摩尔分米-3表示)式中 k=0.15,n=3.把 10 克硅胶加入 100 毫升该放射性元素的浓度分别为 0.0100.0200.0500.100M 的溶液中，试求吸附达平衡后该元素已被吸附的百分数.(答:97%,91%,72%54%)解 Frenndlish 公式：31115.0CkCqn;n为经验常数 设起始浓度为 C0 M 则吸附前溶液中含该元素 100 C0 mmol;该元素被吸附的百分数为a%1/30100C%0.15 0.010 1000(1%)10aa 得a%=97%同理：对 0.020M 的溶液：1/30100C%0.15 0.020 1000(1%)10aa 得a%=91%对 0.050M 的溶液：a%=72%对 0.100M 的溶液：a%=54%8.25时，酚在水于苯两相间的分配达平衡后，测定两相中酚的浓度。进行了两次实验，第一次得到 C1(水)=101毫摩尔/升，C1(苯)=279毫摩尔/升；第二次得到C2(水)=366毫摩尔/升，C2(苯)=2980 毫摩尔/升。假定酚在苯中发生缔合，即同时存在双分子酚(F2)和单分子酚(F)，而在水箱中只有单分子酚。试求:(a)单分子酚在两相之间的分配系数 PF；(b)酚在苯的缔合反应 2F=F2的平衡常数。(答:(a)0.721,(b)20.0)解:F的分配系数 aqFFFP0 缔合反应 2FF2的平衡常数 2 020 asFKF；200asFKF；所以分配比为：用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品25 aqFFaqaqFaqaqFKPPFFPFKasFFFKFFFFCCD222 22002020020水苯)1.(101.02101.0279.02KPP )2(.366.02366.098.22KPP 有（1）（2）解得 P=0.712；K=20.0 9.已知放射性元素砹在水中仅以单原子状态存在，而在某一有迹象中发生缔合，几乎全部以双原子状态存在。当砹在有机相中的分析浓度为 1.0010-11毫摩尔/升时，分配比 D=100。问当砹在有机相中的分析浓度减少 10 倍时，分配比为多少？(答:31.6)解：有机相中 2At k At2 平衡常数2 020asAtKAt 2 00asAtAtK;分配系数 aqAtAtP0；02 0/aqAtAtasAtAtAtPPK 分配比02020200202022 2 2AtKPKAtAtPPAtAtAtAtAtDaq 102,021,0221AtAtDD；6.31101001012DD 10.C6H5COOH在苯和水之间分配，6时测得两相中的分析浓度如下：C(苯),M 0.0156 0.0495 0.0835 0.195 C(水),M 0.00329 0.00579 0.00749 0.0114 假定 C6H5COOH在水中不解离也不聚合，在苯中几乎全部缔合成了(C6H5COOH)n。试求值 n。(答:2)解；苯中 nC6H5COOH K (C6H5COOH)n 650650650650()()nasnnnasC H COOHKC H COOHC H COOHKC H COOH 分配系数 P=C6H5COOH0/C6H5COOHaq 065065065065656516565()()nnaqaqnasnnasaqaqC H COOHn C H COOHn C H COOHDC H COOHC H COOHnKC H COOHnK P C H COOHC H COOH 用心整理的精品 word文档，下载即可编辑！精心整理，用心做精品26 用第一,三组数据:0.0156/0.00329=nKasPn(0.00329)n-1.(1)0.0835/0.00749=nKasPn(0.00749)n-1.(2)由(1)(2)式解得:n=1.97 同理用第 2,4组数据,得 n=2.02 平均 n=2 11.四氧化锇在四氧化碳和水中的分配可描述如下(a)在水相中 OsO4+H2O =H2OsO5 H2OsO5 =H+HOsO5-HOsO5-=H+OsO52-(b)OsO4在两相之间分配(OsO4)aq =(OsO4)o(c)在有机相中 4OsO4 =(OsO4)4 试将锇的分配比表示成 K1、K2、K3、P、Ko 氢离子和水相中 OsO4浓度的函数。;4521OsOOsOHK ;5252OsOHHOsOK ;5253HOsOOsOHK 404OsOOsOP;44 0044 0()OsOKOsO 4 044 024255544340404312312412412414124()4()41OsOOsODOsOH OsOHOsOOsOP OsOKP OsOPK P OsOKK K KK K OsOK K OsOK KOsOK OsOKHHHHH 12.用 TAA的苯溶液萃取 H2SO4介质中的钍。假定水相中的硫酸只以 H2SO4-状态存在，且 发生如下反应 Th4+H2SO4=ThSO