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最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 第 1 章 分式 检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1要使分式3x2有意义，则 x的取值应满足()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为()A0.432105 B4.32106 C4.32107 D43.2107 3根据分式的基本性质，分式aab可变形为()A.aab B.aab Caab Daab 4如果分式xyxy中的 x、y都扩大为原来的 2 倍，那么所得分式的值()A扩大为原来的 2倍 B缩小为原来的12 C不变 D不确定 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 5化简a1a2aa21a22a1的结果是()A.1a Ba C.a1a1 D.a1a1 6若分式|x 4x22x8的值为 0，则 x的值为()A4 B4 C4 或4 D2 7速录员小明打 2500 个字和小刚打 3000 个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打 50 个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打 x个字，根据题意列方程，正确的是()A.2500 x3000 x50 B.2500 x3000 x50 C.2500 x503000 x D.2500 x503000 x 8下面是一位同学所做的 6 道题：(3)01；a2a3a6；(a5)(a)3a2；4a214a2；(xy2)3x3y6；ab2ba21.他做对的个数是()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9对于非零的两个数 a，b，规定 ab1b1a.若 1(x1)1，则 x 的值为()A.32 B1 C12 D.12 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 10若解分式方程kx2kx2x3 产生增根，则 k的值为()A2 B1 C0 D任何数 二、填空题(每小题 3分，共 24分)11已知分式2x1x2，当 x_时，分式没有意义；当 x_时，分式的值为 0；当 x2 时，分式的值为_ 12化简1x36x29的结果是_ 13若|p3(2017)0，则 p_ 14已知方程4mx332x3 的解为 x1，那么 m_ 15若31x与4x互为相反数，则 x的值是_ 16已知 xy6，xy2，则1x21y2_ 17某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20m，结果提前 16天完成任务设原计划每天铺设管道 xm，则可得方程_ 18若 xm6，xn9，则 2x3mx2n(xmxn)2xn108.三、解答题(共 66分)19(8分)计算下列各题：(1)3a3b15ab10ab2a2b2；最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 (2)(2a1b2)2(a2b3)(3ab2)3.20(12 分)解方程：(1)2xx313x1；(2)13xx26x2；最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 (3)12x11234x2.21(1)(6 分)先化简，再求值：2x12x3x211x1，其中 x3；最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 (2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018aa22a1a1a211.22(8 分)已知北海到南宁的铁路长 210 千米动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的 3 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.75 小时求普通火车的平均速度是多少 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 23(8 分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路_米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 24(8分)已知关于 x的方程x4x3m4m3x无解，求 m的值 25(10 分)阅读下列材料：x1xc1c的解是 x1c，x21c；x1xc1c，即 x1xc1c的解是 x1c，x21c；x2xc2c的解是 x1c，x22c；x3xc3c的解是 x1c，x23c；(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程 xxcc的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于 x的方程：x2x1a2a1.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 参考答案与解析 1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10B 解析：方程两边同时乘最简公分母 x2，得 k(kx)3(x2)，整理，得 k3x.原分式方程有增根增根为 x2，k3x1.故选 B.112 12 54 12.1x3 134或2 14.3 15.4 1610 解析：1x21y2x2y2x2y2（xy）22xy（xy）2.xy6，xy2，原式622（2）（2）2364410.17.5000 x5000 x2016 18108 解析：原式2x3m2n2m2nn2xmn.当 xm6，xn9 时，原式108.19解：(1)原式3（ab）15ab10ab2（ab）（ab）2bab.(4 分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除(2)原式4a2b4(a2b3)27a3b6108a223b436108a3b.(8分)20解：(1)方程两边同乘最简公分母(x3)，得 2x1x3，解得 x2.(2 分)检验：当 x2 时，x30，x2 是原分式方程的解(4 分)(2)方程两边同乘最简公分母(x2)，得(x2)3x6，(6 分)解得 x2.(7分)检验：当 x2 时，x20，x2 不是原分式方程的解，原分式方程无解(8 分)(3)方程两边同乘最简公分母 2(2x1)，得 22x13.整理，得 2x6，解得 x3.(10 分)检验：当 x3 时，2(2x1)0，x3 是原分式方程的解(12 分)21解：(1)原式2（x1）（2x3）（x1）（x1）(x1)1x1.(4 分)当 x3时，原式14.(6 分)(2)原式2018a（a1）2a1a21a212018a（a1）2（a1）（a1）a（a1）2018a1.(3分)a10 且 a0 且 a10，即 a1，0.(4 分)当 a2019 时，原式1.(6 分)22解：设普通火车的平均速度为 x 千米/时，则动车的平均速度为 3x 千米/时(2 分)由题意得210 x2103x1.75，解得 x80.(6 分)经检验，x80 是原分式方程的解，且符合实际意义(7分)答：普通火车的平均速度是 80 千米/时(8 分)23解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路 x 米(3 分)根据题意得1200 x36001200（150%）x最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 10.(4 分)解得 x280.(6 分)经检验，x280 是原分式方程的解，且符合实际意义(7 分)答：原计划每小时抢修道路 280 米(8 分)24解：分式两边同乘最简公分母 x3，得 x4(m4)(x3)m，整理，得(3m)x84m.(3 分)原方程无解，当 m3 时，化简的整式方程为 04，不成立，方程无解；(5 分)当 x3 时，分式方程有增根，即3(3m)84m，解得 m1.(7分)综上所述，m1 或3.(8 分)25解：(1)猜想方程 xxcc的解是 x1c，x2c.(2 分)验证：当 xc时，方程 xxcc成立；(4分)当 xc时，方程 xxcc成立(6分)(2)x2x1a2a1变形为(x1)2x1(a1)2a1，(8分)x11a1，x212a1，x1a，x2a1a1.(10分)第 2 章 三角形 检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 2如图，图中1的度数为()最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A40 B50 C60 D70 第 2题图 3下列命题是假命题的是()A全等三角形的对应角相等 B若|a|a，则 a0 C两直线平行，内错角相等 D只有锐角才有余角 4已知 ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与 ABC全等的三角形是()A只有乙 B只有丙 C甲和乙 D乙和丙 5如图，ABCADE，B80，C30，DAC30，则EAC的度数是()A35 B40 C25 D30 第 5 题图 第 6题图 6如图，在 ABC 中，DE 垂直平分 AC，若 BC20cm，AB12cm，则 ABD的周长为()最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A20cm B22cm C26cm D32cm 7如图，已知 ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8如图，在 ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D，E，AD，CE交于点 H，已知 EHEB1，AE2，则 CH 的长是()A1 B2 C3 D4 9如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC，AB 于D，E两点，并连接 BD，DE.若A30，ABAC，则BDE的度数为()A45 B52.5 C67.5 D75 10在等腰 ABC 中，ABAC，边 AC 上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为()A7 B11 C7 或 10 D7或 11 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_性 第 11 题图 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 12把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果，那么”形式为：_ 13如图，已知12，要得到 ABDACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是_ 第 13 题图 第 14题图 14如图，AD 是 ABC 的角平分线，BE 是 ABC 的高，BAC40，则AFE的度数为_.15如图，AD、BE 是 ABC的两条中线，则 S EDCS ABD_ 第 15 题图 第 16 题图 16如图，在 ABC 中，BE 平分ABC，过点 E 作 DEBC 交 AB 于点D，若 AE3cm，ADE的周长为 10cm，则 AB_ 17如图，已知 ABCF，E 为 AC 的中点，若 FC6cm，DB3cm，则AB_cm.第 17 题图 第 18题图 18如图，ABC、ADE 与 EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC和 AE的中点，若 AB4，则图形 ABCDEFG外围的周长是 15.三、解答题(共 66分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 19(8分)如图：(1)在 ABC中，BC边上的高是；(2)在 AEC中，AE边上的高是；(3)若 ABCD2cm，AE3cm，求 AEC的面积及 CE 的长 20(8分)如图，已知 ABDE，ABDE，BECF，求证：ACDF.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 21.(8 分)如图，ABC50，AD 垂直平分线段 BC 交 BC 于 D，ABD 的平分线 BE交 AD于 E，连接 EC，求AEC的度数 22(10 分)如图，已知点 D、E 是 ABC 的边 BC 上两点，且 BDCE，12.求证：ABC是等腰三角形 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 23(10 分)如图，ABC 中，ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC于点 E，且 BDDE，连接 AE.(1)若BAE40，求C的度数；(2)若 ABC的周长为 14cm，AC6cm，求 DC长 24(10 分)如图，在 AEC和 DFB中，EF，点 A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，ABCD，CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果 ，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 25(12 分)两个大小不同的等腰直角三角板按如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接 DC.(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明：DCBE.参考答案与解析 1B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9C 解析：由题意知 BCBDBE，A30，所以BDEBED，最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 ABCACBBDC75，所以CBD30，所以DBE45，所以BDE12(18045)67.5.故选 C.10D 解析：如图，设 ABACx，BCy，则 ADCD12x.依题意可分两种情况：x12x15，y12x12，解得x10，y7；x12x12，y12x15，解得x8，y11.两种情况都满足三角形的三边关系，所以这个等腰三角形的底边长为 7 或 11.故选 D.11稳定 12如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等 13ABAC(答案不唯一)1470 15.12 16.7cm 17.9 1815 解析：由题意知 ABBC4，CDDE2，EFFGGA1，故其外围周长为 442211115.19解：(1)AB(2 分)(2)CD(4分)(3)AE3cm，CD2cm，SAEC12AECD12323(cm2)(6分)SAEC12CEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(8 分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 20证明：ABDE，ABCDEF.(2 分)又BECF，BEECCFEC，即 BCEF.(4 分)在ABC 和DEF 中，ABDE，ABCDEF，BCEF，ABCDEF(SAS)，(7 分)ACBDFE，ACDF.(8 分)21解：AD 垂直且平分 BC，EDC90，BEEC，DBEDCE.(3 分)又ABC50，BE 为ABC 的平分线，CEBC125025，AECCEDC9025115.(8 分)22证明：12，ADAE，ADBAEC.(2 分)在ABD 和ACE 中，ADAE，ADBAEC，BDCE，ABDACE(SAS)，(7 分)ABAC，ABC是等腰三角形(10 分)23解：(1)AD 垂直平分 BE，EF 垂直平分 AC，ABAEEC，AEDB，CCAE.BAE40，AED70，(3 分)C12AED35.(5 分)(2)ABC 的周长为 14cm，AC6cm，ABBEEC8cm，(8 分)即2DE2EC8cm，DCDEEC4cm.(10 分)24解：(1)如果，那么.(2 分)如果，那么.(4分)(2)选择如果，那么.证明如下：AEDF，AD.ABCD，ABBCBCCD，即 ACDB.(7 分)在ACE 和DBF 中，最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 EF，AD，ACDB，ACEDBF(AAS)，CEBF.(10 分)25解：(1)BAECAD.(2 分)理由如下：ABC，DAE 是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90，BAECAD.(4分)在BAE和CAD中，ABAC，BAECAD，AEAD，BAECAD(SAS)(7 分)(2)由(1)得BAECAD.DCAB45.(9 分)BCA45，BCDBCADCA90，DCBE.(12 分)第 3 章 实数 检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1 3的绝对值是()A.3 B 3 C33 D33 2下列实数是无理数的是()A5 B0 C.13 D.2 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 3下列各数中，最大的数是()A5 B.3 C D8 4下列式子中，正确的是()A.3737 B.366 C 3.60.6 D.（8）28 5如图，数轴上点 P表示的数可能是()A 7 B.7 C 10 D.10 6若 x216，那么4x的立方根为()A0 B2 C0 或2 D0或2 7设面积为 7的正方形的边长为 x，那么关于 x的说法正确的是()Ax是有理数 Bx 7 Cx不存在 Dx是在 2 和 3之间的实数 8已知 x2|y2 0，则xy2017的值为()A0 B1 C1 D2 9设 a 3，b 31，c3 5，则 a，b，c的大小关系是()Aabc Bacb Ccba Dbca 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 10如图，在数轴上表示 2，5的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A表示的数是()A 5 B2 5 C4 5 D.52 二、填空题(每小题 3分，共 24分)110.064 的立方根是_，0.64 的平方根是_ 12计算：938|2 _ 13在52，3，2，116，3.14，0，21，52，|41|中，整数有_；无理数有_ 14小于 10的正整数有_ 15若 a6b，且 a，b 是两个连续的整数，则 ab的立方根是_ 16根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 64，则输出结果为_ 17有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是 5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大 91cm3，则大正方体纸盒的棱长为_cm.18观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 _.三、解答题(共 66分)19(12 分)计算：(1)38 014；(2)81327(1 5)0；(3)(2)2|1 3|131.20(8分)比较大小，并说明理由(1)35与 6；最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 (2)51 与22.21.(6分)若一个正数的平方根分别为 3a5 和 42a，求这个正数 22(7分)已知 a17|b8|0.(1)求 a，b的值；(2)求 a2b2的平方根 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 23(8 分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B，点 A表示 2，设点 B所表示的数为 m.(1)求 m的值；(2)求|m1|(m6)0的值 24(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题 (1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 25(8 分)已知实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简 a2|ab|ca|（bc）2.26(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，因为 2的整数部分是 1，所以我们可以用 21 来表示 2的小数部分 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 请你解答：已知：x是 10 3的整数部分，y是 10 3的小数部分，求 xy3的值 参考答案与解析 1A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9B 解析：通过近似值进行比较，31.732，310.732，3 532.2360.764，acb.故选 B.10C 解析：依题意有 ACBC，所以 522xA，所以 xA4 5.故选 C.110.4 0.8 12.3 13.0，|41|3，2，21，52 141，2，3 15.2 16.52 17.6 18.36 19解：(1)原式32.(4 分)(2)原式9317.(8 分)(3)原式2 3132 3.(12 分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 20解：(1)35 36，356.(4 分)(2)3 52，2 511.又2 21，12212，5122.(8 分)21解：由题意得(3a5)(42a)0，解得 a1.(3 分)所以这个正数的平方根为2 和 2，(5 分)所以这个正数为 224.(6 分)22解：(1)由题意知 a170，b80，a17，b8.(4分)(2)由(1)知 a2b2172(8)2225，a2b215.(7 分)23解：(1)由题意可得 m2 2.(4分)(2)由(1)得|m1|(m6)0|2 21|1|1 2|1 211 2.(8分)24解：(1)设魔方的棱长为 xcm，由题意得 x3216，解得 x6.(3 分)答：该魔方的棱长为 6cm.(4 分)(2)设该长方体纸盒的长为 ycm，由题意得 6y2600，解得 y10.(7 分)答：该长方体纸盒的长为 10cm.(8 分)25解：由数轴可知 ab0，c0，ab0，ca0，bc0，(3分)a2|ab|ca|（bc）2a(ba)(ca)(cb)abacacb2c2ba.(8分)26解：1110 312，(2 分)x11，y10 311 31，(6分)xy 311 31 312.(9 分)第 4 章 一元一次不等式 检测卷 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1下列各式：20；4xy1；x30；y7；m2.53.其中不等式有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2若 xy，则下列不等式成立的是()Ax3y3 Bx5y5 C.x3y3 D2x2y 3不等式 x33x1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是()A.B.C.D.4甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是()A13 B35 C58 D18 5不等式3x22x的解集是()Ax2 Bx1 Cx2 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 6不等式组4x31，2x8164x的最小整数解是()A0 B1 C1 D2 7关于 x的不等式2xa2 的解集是 x1，则 a的值是()A0 B2 C2 D4 8如果不等式组2x13（x1），xm的解集是 x2，那么 m 的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2 9天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小区的住户数()A至少 20户 B至多 20户 C至少 21 户 D至多 21户 10若方程组5xyk1，x5y6的解 x，y 满足 0 xy1，则 k 的取值范围是()A7k1 B7k0 C7k0 二、填空题(每小题 3分，共 24分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 11若 ab，则 52a_52b(填“”或“”)12已知 x 的 2 倍与 5 的差不小于 3，用不等式表示这一关系为_ 13已知 y12x6，y25x1，则 x_时，y1y2.14已知三角形的三条边长分别为 2，7，x，则 x 的取值范围是_ 15不等式组x21，1x2的解集是_ 16一本科技书有 300 页，小华计划 10 天内读完，前 5 天因各种原因只读了 100 页，则从第 6 天起，小华每天至少要读_页 17若关于 x 的不等式 3m6x0 的正整数解是 1，2，3，则实数 m 的取值范围是_ 18某班数学兴趣小组对不等式组x3，xa讨论得到以下结论：若 a5，则不等式组的解集为 3x5；若 a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则 a 的取值范围为 ax1，13（x1）8x，并求出所有的整数解 21.(6 分)若关于 x 的方程 7x2a5xa1 的解不小于 2，求 a 的取值范最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 围 22(8分)关于 x的两个不等式3xa21与 13x0.(1)若两个不等式的解集相同，求 a 的值；(2)若不等式的解都是的解，求 a的取值范围 23(8分)已知方程组xy7a，xy13a的解中，x为非正数，y为负数(1)求 a的取值范围；(2)化简|a3|a2|.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 24(10 分)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 25 (10 分)已 知 实 数a 是 不 等 于3 的 常 数，解 不 等 式 组2x33，12（x2a）12x0，并依据 a 的取值情况写出其解集 26(10 分)某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共 50 台，购进显示器的总金额不超过 77000 元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000 元/台(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台；(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 参考答案与解析 1C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D 9.C 10 A 解 析：两 式 相 加 除 以 6，得 x y k76.0 x y0，k761，解得7k1.故选 A.11 12.2x53 13.1 14.5x9 15.2x3 1640 17.6m8 18.19解：(1)移项得 3x9，解得 x3.(2 分)在数轴上表示不等式的解集如图所示(4 分)(2)2x33x2，2x662x.解不等式，得 x1.解不等式，得 x3.不等式组的解集为1x3，(6 分)在数轴上表示不等式组的解集如图所示(8分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 20解：解不等式，得 x1.解不等式，得 x2.所以不等式组的解集为2x1.(4分)满足不等式组解集的所有整数解为2，1，0.(6 分)21解：解方程，得 x13a2.(2 分)x2，13a22，解得 a1.(6分)22解：(1)由得 x2a3.由得 x13.(2 分)两个不等式的解集相同，2a313，解得 a1.(5分)(2)不等式的解都是的解，2a313，解得 a1.(8 分)23解：(1)解方程组，得x3a，y42a.(2 分)x 为非正数，y 为负数，3a0，42a0，解得2a3.(4 分)(2)2a3，即 a30，a20，(6 分)原式3aa25.(8分)24解：(1)设一个足球的单价 x 元，一个篮球的单价为 y 元根据题意得xy159，x2y9，解得x103，y56.答：一个足球的单价为 103 元、一个篮球的单价为 56 元(4 分)(2)设可购买足球 m 个，则买篮球(20m)个根据题意得 103m56(20m)1550，(7 分)解得 m9747.m为整数，m最大取 9.(9分)答：学校最多可以购买 9 个足球(10分)25解：2x33，12（x2a）12x0，解不等式，得 x3.解不等式，得最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 x3时，不等式组的解集为 x3；(7 分)当 a3时，不等式组的解集为 x”或“”)；(3)若 AB3，BC4，求ABE的周长 23(7 分)先化简，再求值：a2b2a22abb2abab2a2ab，其中 a，b 满最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 足 a1|b 3|0.24(8 分)如图所示，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点F，求证：DEDF.25(10 分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B两种型号的学习用品共 1000 件已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学习用品与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同(1)求 A，B两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 26(10 分)如图，ABC 中，ABC45，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC于 E，与 CD相交于点 F.(1)求证：BFAC；(2)求证：CE12BF.参考答案与解析 1D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10A 解析：BFAC，CCBF.BC 平分ABF，ABCCBF，CABC，ABAC.AD 是ABC 的角平分线，BDCD，ADBC，故正确；在CDE 与BDF 中，CDBF，CDBD，EDCFDB，CDEBDF(ASA)，DEDF，CEBF，故正确；AE2BF，最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 AC3BF，故正确故选 A.110.00036 12.2 13.1x5 14.6 1512 16.50 17.14 18.m2 且 m3 19解：(1)原式 3.(4分)(2)原式2（x2）（x1）（x1）（x1）2x22xx12x1.(8 分)(3)原式14|4 26|13 25(64 2)13 2564 213 2 22.(12 分)20解：2（x2）3x，3x122.解不等式，得 x4.解不等式，得 x1.1x4.(3分)原不等式组的解集在数轴上表示如下(5 分)不等式组的解集为1x4.(6 分)21解：(1)在BCD中，BC4，BD5，1CD9.(3 分)(2)AEBD，BDE125，AEC180BDE55.又A55，C180AAEC70.(6 分)22解：(1)90(2 分)(2)(4分)(3)MN 是 AC 的垂直平分线，AEEC.CABEABAEBEABECBEABBC7.(7分)23解：原式a2b2a（ba）（ab）2a（ab）b2b（ab）（ab）2a（ab）b2ab.(3分)a1|b 3|0，a1，b 3，(5分)原式33.(7 分)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 24证明：连接 AD.(1 分)在ABD和ACD中，ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD(SSS)，(3分)DBA DCA，DBE DCF.DEAE，DFAF，EF90.(5 分)在DEB 和DFC 中，DBEDCF，EF，DBDC，DEBDFC(AAS)，(7 分)DEDF.(8 分)25解：(1)设 A 型学习用品的单价为 x 元，则 B 型学习用品的单价为(x10)元，由题意得180 x10120 x，(2 分)解得 x20，经检验 x20 是原分式方程的根，且符合实际，则 x1030.(4 分)答：A型学习用品的单价为 20 元，B型学习用品的单价为 30 元(5 分)(2)设购买 B 型学习用品 y 件，则购买 A 型学习用品(1000y)件，(6 分)由题意得 20(1000y)30y28000，解得 y800.(9分)答：最多购买 B型学习用品 800 件(10 分)26证明：(1)CDAB，ABC45，BCD 是等腰直角三角形，BDCD.CDAB，BEAC，BDFCDAFEC90，DBF90BFD，DCA90EFC，且BFDEFC，DBFDCA.(3分)在DFB和DAC中，DBFDCA，BDCD，BDFCDA，DFBDAC(ASA)，BFAC.(5 分)(2)BE 平分ABC，ABECBE.BEAC，BEABEC最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 90.在BEA和BEC中，ABECBE，BEBE，BEABEC，BEABEC(ASA)(8 分)CEAE12AC.又由(1)知BFAC，CE12AC12BF.(10 分)