(完整版)工程热力学答案(高教第四版严家騄著).pdf

-1-工程热力学 基本概念 思 考 题 1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系 答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习 题 1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m，将其中气体的压力抽至 1000 Pa，问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1MPa。解：(1)6(0.1 10 Pa1000 Pa)/133.3224742.56 mmHgvbppp (2)1-2 试确定表压为 0.01MPa时 U型管压力计中液柱的高度差。26()1(0.1 10 Pa1000 Pa)99000 NbFA PA PPm-2-(1)U型管中装水，其密度为 1000kg/m3；(2)U型管中装酒精，其密度为 789kg/m3。解：由（1-6）式，Pg=gz，得到z=gPg(1)630.01 10Z1.01971019.7109.80665gPmmmg水水(2)60.01 10Z1.24941292.4789 9.80665gPmmmg酒精酒精 此题目的目的是练习如果通过 U型管压力计的液柱高度差计算表压力。1-3 用 U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12)，测得水柱度 850mm，汞柱度 520mm。当时大气压力为 755mmHg，问容器中气体的绝对压力为若干？解：水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压力单位要经过换算。barPaBPPPHgOH7832.11783203224.133)955520(806375.98502 图 1-12 1-4 用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角30，压力计中使用密度为 800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为 l=200mm。当时大气压力 B=745mmHg，问烟气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？解：(1)根据式(1-6)式有 (2)根据(1-5)式有 3745784.5 750062 10739.12vPBPmHg 此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。1-5 气象报告中说，某高压中心气压是 1025 毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？解：10251.0251.025750.062768.81PmbarbarmmHg 768.81760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbarPPP标准 或 PPP1.0251.013250.01175bar11.75mbar标准 此题目的练习压力单位换算 V2Pg l sin30800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH O图 1-13 -3-1-6 有一容器，内装隔板，将容器分成 A、B 两部分(图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在 A的不同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得 1、2 两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm。当时大气压力为 745 mmHg。试求 A、B二部分中气体的绝对压力(单位用 MPa)。解：61745 mmHg 133.3324 10MPa9.82 at0.0098065 MPa0.0983 MPa0.963 MPa1.0623 MPaAbgPPP 2AgBPPP 21.0623 MPa4.24 atm0.10325 MP =0.6327 MPaBAgPPP 1-7 从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在 500C,100at 时的比容和比焓为：V=0.03347m3/Kg,h=806.6Kcal/Kg。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为若干?解：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa 由焓的表达式 huApv得uhaPv 4806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30 4.18683049.25/uhAPvkJ kg 或 此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8 摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为 0C和 100C，而华氏温标则相应地取为 32F和 212F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(0K或-273.15C)所对应的华氏温度。解：设以ct表示摄氏温度，Ft表示华氏温度。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设 Fctatb 则对冰点可得：32=0+b 图 1-14-3806.6 4.1868-9806500.03347 10=3048.84kJ/kguhPv-4-对沸点可得：212=a100+b 所以：9325Fctt 或 5(32)9cFtt 当273.15 CCt （即 0 K）时，9(273.1532)459.67 F5Ft 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1.热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 ddqup v 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。2.如果将能量方程写为 ddqup v 或 ddqhv p 那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 uhpv，()dud hpvdhpdvvdp 对闭口系将 du代入第一式得 qdhpdvvdppdv 即 qdhvdp。3.能量方程 qupvdd（变大）与焓的微分式 dddhupv（变大）很相像，为什么热量 q不是状态参数，而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 qdupdv 与焓的微分式 dddhupv（变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dhdud pv蜒?因为 0du ，()0d pv -5-所以 0dh ，因此焓是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：qdupdv蜒?虽然：0du 但是：0pdv 所以：0q 因此热量q不是状态参数。4.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分（图2-13），A部分装有1 kg气体，B部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 ddqup v 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为qdudw。又因为容器为绝热、刚性，所以0q，0w，因而0du，即21uu，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变化。如果用 qdupdv 来分析这一过程，因为0q，必有dupdv，又因为是膨胀过程0dv，所以0du，即21uu这与前面的分析得出的21uu矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用qdupdv这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。5.说明下列论断是否正确：(1)气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；(2)气体膨胀时一定对外作功；(3)气体压缩时一定消耗外功。答：(1)不正确：由qdupdv可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当qpdv时，0du；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当qdu时，气体也不膨胀，因为此时，0pdv，而0P，所以0dv。(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。(3)正确：无摩擦时 wpdv，0P，压缩时0dv，故0w消耗外功；有摩擦时，wpdv，0P，压缩时0dv，故0w消耗更多 图 2-13 BA -6-的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。习 题 2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7106 kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS（认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）？解 ：为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即 QQ出进 所以有 QQQQ散动电灯加入 因而 66(0.7 10500 632.41550 0.1 859.854)4.18681.5889 10/QQQQkJ h加入散动电灯 *此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg的钢制机体在 30 min内温度升高 50。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 需热量 0.461 kJ)。解：摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有 0.461 150 50/(3060)1.9208/1.9208PQCmtkJ skW 钢摩擦*此题目的练习能量平衡 2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ，同时热力学能增加 20 kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解 ：由闭口系能量方程：QUW 又不考虑摩擦，故有 21QUPdv PS为公制马力的符号，1 PS=75 kgfm/s。-7-所以 2112208PdvQUkW 因为 0P 所以 0dV 因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功 8 kW。2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。过 程 热量Q/kJ 膨胀功W/kJ 1-a-2 10（7）2-b-1 7 4 1-c-2（11）8 解：关键在于确定过程 12的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：QUW 2b1：7(4)3UQWkJ 1a2：1037WQUkJ 1c2：3811QUWkJ 将所得各值填入上表空中即可 此题可以看出几点：图 214 1、不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa提高到 4 MPa（图2-15）。试求：(1)外界对流体所作的功；(2)液体热力学能的变化；(3)液体焓的变化。解：(1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零：W=0 (2)由闭口系能量方程：Q U+W 12acbxyPV=常数 图 2-15 -8-因为绝热，Q 0 又不作功 W=0 所以 U=0 即液体的热力学内能没有变化。(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 （6()00.002(40.2)107.6 HUPVkJ 2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何？答案：Wt 7.6 kJ 外界消耗功 U=0 H=7.6 kJ 2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽轮机进口蒸汽焓 h1=3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5106 kJ，进口流速为 70 m/s，出口流速为 120 m/s，进口比出口高 1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少？解：1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图 因为 0q,2/20C,0zg 根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：1234422448994/shWhhhkJ kg 汽轮机功率 399440 10/360011044.44shPWmkW 2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，每kg蒸汽的散热量 535 1012.5/40 10QqkJ kgm散 根据(2-11)式有：22shCqhzgW 蒸汽作功 221221121()()2shWhhqCCzzg 223334422448(12070)/(2 10)1.69.81/1012.5976.76/shWkJ kg 功率 3976.7640 10/360010852.95shPWmkW 各种损失及所占比例：Wsh=?P=?mh21 1 1mhc zQ散TWsh=?P=?-9-汽轮机散热损失：12.5/kJ kg 占 12.5/9941.26%蒸汽的进出动能差：2231(12070)4.75/2 10kJ kg 占 4.75/9940.48%蒸汽的进出位能差：31.69.81/100.0156/kJ kg 占 0.0156/9940.002%三项合计 17.2656/kJ kg占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1103 m3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为 87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。解：根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：333.41 100.75 104400087612.4154.186811253000230358.18894941.82/shQQPkJ h散汽油 此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J，在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解：根据能量平衡 inEEout 故有 Q吸+Wt，压缩=Q放+Wt，膨胀 所以 Wt，膨胀=Q吸+Wt，压缩Q放=1800+700-1080=1420J 2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w0和净热量q0。过 程 q/（kJ/kg）wt/（kJ/kg）h/（kJ/kg）1-2 0 18 2-3 0 3-4 0 1142 4-1 0 2094 答案：过程 12 Wt 18kJ/kg 过程 23 q=3218 kJ/kg H=3218 kJ/kg -10-过程 34 Wt 1142kJ/kg 过程 41 q=2049 kJ/kg 第三章 气体的热力性质和热力过程 思 考 题 1.理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。2.迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式p0v0ccR是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。3.在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT，所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2T1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样 由定比热理想气体温度与熵的关系式 20lnexppSRPCTc 可知，当S一定时（C2、R、Cp0都是常数）压力愈高，T也愈高，所以在T-S图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b所示，P2P1实际气体的定压线也类似的相对位置。由定比热理想气体温度与熵的关系式 10lnexpvSRVCTc 可知，当S一定时（C1、R、Cv0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在T-S图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c所示，v20，所以dp 面积 B 所以 q123q143 方法 2）由图 3-11可知 1231223122321320210323231()()()()vpvpvoqqqqquuhhcTTcTTR TTcTT 1431423144341340410344131()()()()pvpvvoqqqqqhhuucTTcTTR TTcTT 所以 1231433241()()qqR TTR TT 又因为工质是理想气体，故可将上式改写为：3 322441 1332441()()()()PVPVPVPVP VVP VV 而 3241VVVV（12定容，43定容），34PP（图中可见）所以 332441()()P VVP VV 即 q123q143 3-8 某轮船从气温为-20 的港口领来一个容积为 40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为 15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa，储藏室当时温度为 17。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力pb0.1 MPa）？解：3334040 10400000.04Vlcmm 226.5/()ORKgfkgK 4412121212121501101541100.0426.520273.1517273.150.9400PVPVPPVmmmRTRTR TTkg -17-3-9 在锅炉装置的空气预热器中（图3-19），由烟气加热空气。已知烟气流量 qm=1 000 kg/h；空气流量qm=950 kg/h。烟气温度t1=300，t2=150，烟气成分为 wCO2 1580%.，wO2 575%.，wH O2 62%.，wN2 7225%.。空气初温 t1=30，空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h。求预热器出口空气温度（利用气体平均比热容表）。解：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：QQQ放空吸散 1）烟气放出热量 由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降：212021120210 020 011()()10000.1580.9493000.888 1500.0575(0.9503000.929 150)0.062(1.9193001.8835 150)0.7225(1.0493001.0415 150)164987ipttipipipQHmg cttmg cttmg ctg ctkJ 放/h 2）空气吸收的热量 1649875400159587/QQQkJ h空吸放散 3）空气出口温度2t 由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升：210 020 01(|)ttppQHm ctct 空吸 -18-所以 12220 010 00 0(/|)/|(159587/9501.00530)/|tttppptQmctcc空吸 经多次试凑计算得 02196tC 3-10 空气从 300 K定压加热到 900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化：(1)按定比热容计算；(2)利用比定压热容经验公式计算；(3)利用热力性质表计算。解：(1)21021()1.005(900300)603/ppqhhhcTTkJ kg 201900ln1005ln1.1041/()300pTSckJkgKT(2)212233443120021212121223344()()()()2340.067910.16580.067880.9705(900300)(900300)(900300)(900300)234582.324.447638.797210.9966634.55/()TppTaaaqcdTa TTTTTTTTkJkgK 21022333220121212113226933ln()()()239000.16580.9755ln0.06791(900300)10(900300)1030020.0678810(900300)31.066200.040760.596880.01588391.1508/()pTTcaTaSdTaa TTTTTTTTkJkgK(3)由1300TK，查附表5得：1300.19/hkJ kg，011.70203/()TSkJkgK 2900TK，查附表5得：2932.93/hkJ kg，022.84856/()TSkJkgK 所以 21932.93300.19632.74/pqhhhkJ kg 22001121002211ln2.848561.702031.14653/()ppTTTTTTccPSSSdTRdTSSTPTkJkgK 在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小5%Pq，()4%S，但都超过5%，一般也是满足工程计算精度要求的。3-11 空气在气缸中由初状态T1=300 K、p1=0.15 MPa进行如下过程：-19-(1)定压吸热膨胀，温度升高到480 K；(2)先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到 0.15 MPa，温度升高到 480 K。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解：(1)、(2)要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。(1)空气按理想气体处理，查附表5得：1300TK时，1300.19/hkJ kg，1214.07/ukJ kg，011.70203/()TSkJkgK 1480TK时，2482.4/hkJ kg，2344.70/ukJ kg，022.17760/()TSkJkgK 所以 对12定压吸热膨胀过程有 221211()()0.2871(480300)51.678/pWPdVP VVR TTkJ kg 21482.49300.19182.30/pqhhhkJ kg 21344.70214.07130.63/puuukJ kg 2121000021ln2.177601.702030.4756/()pTTTTPsssRsskJkgKP(2)对11 2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有 对 11 定温膨胀过程：1211lnlnTTVVWqRTRTVV 3222287.14800.91872/0.15 106RTVmkgP 3111287.1 9000.5742/0.15 106RTVmkgP 所以 0.918720.2871300ln40.48/0.5742TWkJ kg 0Tu 110011121111lnlnlnln0.918720.2871 ln()0.13494/()0.5742TTTPPVVsssRRRRPPVVkJkgK 对 12定容压缩过程：Wv=0 21344.70914.07130.63/vquuukJ kg 图 a 图 b -20-因为 12 是定容过程，所以1122TPPT 因而 2100210.15ln2.177601.702030.2871 ln3000.154000.34063/()vTTPsssRPkJkgK 或 2121210000121100lnln2.177601.702030.134940.34063/()vTTTTTTTPVsssRssRVPssskJkgK 所以对整个112过程来说有：,40.4851.67592.158/T vTvWWWkJ kg（第二项是0，结果：40。48）,40.48130.63171.11/T vTvqqqkJ kg,0130.63130.63/T vTvuuukJ kg ,0.134940.340630.4756/()T vTvssskJkgK 现将(1)、(2)计算结果列表如下：W q u s Wq 1(p)51.678 182.30 130.63 0.4756 0.2835 2(T-V)40.48 171.11 130.63 0.4756 0.2366 讨论：1、(1)、(2)两个过程的状态参数的变化量是相等的：如u、s与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。2、(1)、(2)两个过程的传热量q和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。3-12 空气从T1=300 K、p1=0.1 MPa压缩到p2=0.6 MPa。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1)定温的、(2)定熵的、(3)多变的（n=1.25）。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解：依题意计算过程如下：(1)定温过程计算 120.1ln28.71 300ln0.6154.324/TtTTPWWqRTPkJkg (2)定熵过程计算 -21-0011.4 11.42101110.610.2871 300111.410.1143.978/kksPWRTkPkJ kg 01.4(143.930)201.513/tssWk WkJ kg 0sq (3)多变过程计算 1.25（相关处都换成 n）11.25 11.25211110.610.2871 300111.2510.1148.477/PWRTPkJ kg 01.25(148.477)185.596/tWk WkJ kg 10000221111.25 11.25()111.250.7181.0050.63003001.2510.155.595/vpvpccccPqTTTTPkJ kg 现将计算结果列表如下：W tW q T-154.324-154.324-154.324 S-143.138-201.513 0 -148.477-185.596-55.595 从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定熵压缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高，在相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等熵压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定熵压缩那样升高太多，而是工质温度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之间。此三个不同的压缩过程在 P-V 图及 T-S 图中的表示如下。耗功|WtT|Wtn|qn|qs|-22-3-13 空气在膨胀机中由T1=300 K、p1=0.25 MPa绝热膨胀到p2=0.1 MPa。流量qm=5 kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：(1)不考虑摩擦损失 (2)考虑内部摩擦损失 已知膨胀机的相对内效率 riTTtt,wwwws实际理论85%解：(1)不考虑摩擦损失，又是绝热膨胀，故属于等熵膨胀过程，故由 1300TK，查附表5得 1300.19/hkJ kg，11.3860rP 因为 22110.11.39600.55440.25rrPPPP 由 20.5544rP 在附表 5中插值求出 2sT 220.54440.547723010230.760.63550.5477sTKT 再由 2230.76sTK 查附表 5得 2230.78/shkJ kg 所以 12300.19230.7869.41/tssWhhkJ kg 因而 69.415347.05stsPWmkW(2)当 0.85tritsWW，考虑摩擦损失有：0.8569.4159.00/tritsWWkJ kg 59.55295tPWmkW 所以 12tWhh 则 21300.1959241.19/thhWkJ kg 再由 h2 反查附表5，得 2241.19TK *3-14 计算习题3-13中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加（利用空气热力性质表）。解：由 1300TK时，查附表5得 011.70203/()TSkJkgK 2241.19TK时，查附表5得 021.48311/()TSkJkgK 所以 2100210.1ln1.483111.702030.2871ln0.04415/()0.25pTTPsssRkJkgKP 3-15 天然气（其主要成分是甲烷 CH4）由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为 4.9 MPa，温度为 25。流出膨胀机时压力为 0.15 MPa，温度为-115。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为 0 时的压力，并确定膨胀机的相对内效率（按定比热容理想气体计算，参看例3-10）。-23-解：查附表1得 CH4 R=0.5183 kJ/(kgK),Cp0=2.227 kJ/(kgK),0=1.303(1)由于天然气在膨胀透平中的状态变化规律接近于一多变过程，故有 12211TPTP，即1273.151151.5273.152549 解之，1.2223（n符号）(2)11.22231.2223 10101273.154930.27298.15otCTPPbarT (3)12012()2.227(298.15158.15)311.78/tnpWhhCTTkJ kg 001021011.303 11.303111.3031.50.5183298.1511.303149369.08/tsPWRTPkJ kg 所以相对内效率 311.780.844784.47%369.08tnritsWW 3-16 压缩空气的压力为 1.2 MPa，温度为 380 K。由于输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为 1 MPa、温度降为 300 K。经节流后压力进一步降到 0.7 MPa。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的熵增（按定比热容理想气体进行计算）。解：管道流动是不作技术功的过程，根据能量方程则有：q H=CP0(T2 T1)1.005（300380）80.4kJ/kg 理想气体节流后温度不变，则 T3=T2=300 K 节流熵增：S=-Rln32pp=0.2871ln1.00.7=0.1024 kJ/kg K 3-17 温度为 500 K、流量为 3 kg/s的烟气（成分如习题3-9中所给）与温度为300 K 流量为1.8 kg/s的空气（成分近似为xxON2221%79%,）混合。试求混合后气流的温度（按定比热容理想气体计算）。解：先求空气的相对质量成分 2222222320.210.233320.2128.0160.79OOOOONNMrgMrMr -24-22110.2330.767NOgg ，查出 2,0.917p OC，2,1.039p NC，2,1.863p H OC，再求混合后温度 00ip i iip im cTTm c 3 500 0.1580.8440.7225 1.0390.05720.9170.062 1.86330.1580.8440.7225 1.0390.05720.9170.062 1.863 1.8300 0.2330.9170.767 1.0393 500 1.052218300 1.01061.80.2330.9170.767 1.0393 1.05220.8 1.0106 32.124 10426.88 K=153.734.976 3-18 某氧气瓶的容积为50 L。原来瓶中氧气压力为 0.8 MPa、温度为环境温度 293 K。将它与温度为 300 K的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至 3 MPa（与外界的热交换可以忽略）。试求充进瓶内的氧气质量。解：快速充气过程：10.8 MPap，1293 KT，0300 KT 23 MPap，01.396 充气后温度2T：620 0 12662111 0 03 101.39630029330.8102930.8 101.396300pT TTpp TpT 376 K 充入质量：3621212150 1030.810259.8376293ppVmmmRTT 1.010 kg 3-19 同习题3-18。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度基本上一直保持为环境温度 293 K。试求压力同样充到 3 MPa时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。解：等温充气：21293 KTT，0300 KT 362121150 1030.8101.445 kg259.8293pp VmmmRT 6310 021102931.39630030.81050 101293 1.3961TTQpp VT 119.3 kJ 3-20 10 L的容器中装有压力为 0.15 MPa、温度为室温（293 K）的氩气。现将容器阀门突然打开，氩气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力（0.1 MPa）。这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求：(1)放气过程达到的最低温度；-25-(2)恢复到大气温度后容器内的压力；(3)放出的气体质量；(4)关阀后气体从外界吸收的热量。解：-3310 L=1010 mV，10.15 MPap，1293 KT，绝热放气20.1 MPap 工质氩气：0.2081 kJkgRK，00.5208pC，00.3127vC，01.665（1）绝热放气按定熵膨胀求2T 0011.665 11.66522110.1293249.2 K0.15pTTp（2）由2249.2 KT，恢复到大气温度（室温）293 K要经历一个定容加热过程，压力随温度升高而增加 33222930.10.1176 MPa249.2TppT（3）绝热放气放出气体质量 011212111631.665