人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析【含期中、期末测试卷】附(3至5章)知识点详细梳理.pdf

1 人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析【含期中、期末测试卷】附（3 至 5 章）知识点详细梳理 第一章测试卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列各式计算正确的是()A323323 B105225 C(2)24 D.12318 2如果将“收入 100 元”记作“100 元”，那么“支出 50 元”应记作()A50 元 B50 元 C150 元 D150 元 320XX 年春节黄金周 XXX 市共接待游客 2234000 人次，将 2234000 用科学记数法表示为()A22.34105 B2.234105 C2.234106 D0.2234107 4已知120171，则等于()A.12017 B2016 C2017 D2018 5如图，数轴上 P，Q，S，T 四点表示的整数分别是 p，q，s，t，且有 pqst2(数轴上每 1 小格为 1 个单位长度)，则原点应是点()AP BQ CS DT 6已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依此类推，则 a2017的值为()A1009 B1008 C2017 D2016 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)73 的相反数是_，2018 的倒数是_ 8近似数 0.598 精确到_位 9一天早晨的气温为3，中午上升了 5，半夜又下降了 7，则半夜的气温为_ 10 点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位长度到达点 B，则这两点所表示的数分别是_和_ 11 如图是一个简单的数值运算程序 当输入x的值为1时，则输出的数值为_ 排版整齐 精心设计 2 输入x （3）2 输出 12已知四个互不相等的整数 a，b，c，d 满足 abcd77，则 abcd_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，35，2017，3.1，2，34.(1)正有理数集合：；(2)整数集合：；(3)负分数集合：14将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来：112，0，2，|3|，(3.5)15计算：(1)(4)|5|7；(2)1(2)|23|5.16计算：(1)(24)1212338；(2)14(104)13(2)26 17列式并计算：3(1)什么数与512的和等于78？(2)1 减去23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18已知|a3|(b1)20.(1)求 a，b 的值；(2)求 b2018a32017的值 19小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家(1)以小明家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？20某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以 55 4 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：2，3，2，1，2，1，0，2.当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如果规定符号“*”的意义是 a*babab，如 1*21212，求 2*(3)*4 的值 22某班 6 名同学的身高(单位：cm)情况如下表：同学 A B C D E F 身高 165 166 171 身高与班级平均身高的差值 1 2 3 3 (1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们 6 人的平均身高是多少？六、(本大题共 12 分)5 23下面是按规律排列的一列式子：第 1 个式子：1112；第 2 个式子：21121（1）231（1）34；第 3 个式子：31121（1）231（1）341（1）451（1）56.(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第 2017 个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果 6 参考答案与解析 1D 2B 3C 4C 5C 6B 73 12018 8.千分 9.5 104 4 11.1 12.4 13解：(1)2017，34(2 分)(2)0，2017，2(4 分)(3)35，3.1(6 分)14解：数轴表示如图所示，(3 分)由数轴可知(3.5)20112|3|.(6 分)15解：(1)原式457972.(3 分)(2)原式12551.(6 分)16解：(1)原式1240937.(3 分)(2)原式113(2)165.(6 分)17解：(1)785121124.(3 分)(2)1232514151115.(6 分)18解：(1)因为|a3|(b1)20，且|a3|0，(b1)20.a30，b10，a3，b1.(4 分)7(2)由(1)知 a3，b1，故 b2018a32017120183320171(1)2.(8 分)19解：(1)如图所示(2 分)(2)2(1)3(km)答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(5 分)(3)21.5|4.5|19(km)，9km9000m，900025036(min)(7 分)答：小明跑步一共用了 36min.(8 分)20解：由题意得 5582(3)21(2)(1)0(2)40037(元)，(5分)所以他卖完这 8 套儿童服装后是盈利，(7 分)盈利 37 元(8 分)21解：根据题意得 2*(3)*42（3）2（3）*46*464642.4.(9 分)22解：(1)168 0 163 169 5(3 分)(2)根据表格知道最高为 171cm，最矮为 163cm，所以他们的最高与最矮身高相差 1711638(cm)(6 分)(3)16612033561661167(cm)所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23解：(1)第 1 个式子：12；第 2 个式子：32；第 3 个式子：52.(6 分)(2)第 2017 个式子：20171121（1）231（1）34 1（1）403240331（1）4033403420171243344034403340334034201712201612.(12 分)第二章测试卷 8 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列式子中，是单项式的是()A.xy2 B12x3yz2 C.5x Dxy 2下列各式计算正确的是()A3xx3x2 B2a5b3ab C4m2n2mn26mn D3ab25b2a2ab2 3按某种标准，多项式 x33x 与 ab24 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式应是()Ax3y2 Bab23c2 Ca26x Dx2y 4如图，用式子表示三角尺的面积为()Aabr2 B.12abr2 C.12abr2 Dab 5已知 P2a1，Qa1 且 2PQ0，则 a 的值为()A2 B1 C0.6 D1 6下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形依此规律，第十个图形中三角形的个数是()A50 个 B52 个 C54 个 D56 个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7单项式2x2y5的系数是_，次数是_ 8化简：(4a2)3(15a)_ 9一个三位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字少 2，百位数字比个位数字多 1，那么这个三位数为_ 10 已知多项式(3b)x5xaxb 是关于 x 的二次三项式，则 ab2的值为_ 11有一组多项式：ab2，a2b4，a3b6，a4b8，请观察它们的构成规律，用 9 你发现的规律写出第 8 个多项式是_，第 n 个多项式是_ 12如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第 2017 个格子中的整数是_.4 a b c 6 b 2 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13化简：(1)3m2m5m；(2)(2a212a)(a1a2)14列式计算：整式(x3y)的 2 倍与(2yx)的差 15先化简再求值：9y6x23y23x2，其中 x2，y1.16老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：(a2b2ab2)ab22(a2bab2)试问老师用手捂住的多项式是什么？1 0 17给出三个多项式：12x22x1，12x24x1，12x22x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当 x2 时该式的结果 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|cb|ab|.19已知 A2x2xy3y1，Bx2xy.(1)若(x2)2|y3|0，求 A2B 的值；(2)若 A2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 20暑假期间 2 名教师带 8 名学生外出旅游，教师旅游费每人 a 元，学生每人 b 元，因是团体予以优惠，教师按 8 折优惠，学生按 6.5 折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母 a、b的式子表示)？并计算当 a300，b200 时的旅游费用 1 1 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长 l；(2)花坛的面积 S；(3)若 a8m，r5m，求此时花坛的周长及面积(取 3.14)22阅读材料：“如果代数式 5a3b 的值为4，那么代数式 2(ab)4(2ab)的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a2b8a4b10a6b.把式子 5a3b4 两边同乘以 2，得 10a6b8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知 a2a0，求 a2a2017 的值；(2)已知 ab3，求 3(ab)ab5 的值；(3)已知 a22ab2，abb24，求 2a25abb2的值 六、(本大题共 12 分)23探究题 用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：图案序号 每个图案中棋子的个数 5 8 (2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)；(3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第 1 个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第 18 个图案呢？)1 2 参考答案与解析 1B 2D 3A 4C 5C 6D 725 3 811a1 9111a80 1011 11a8b16 an(1)n1b2n 12 4 解析：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，4ababc，解得 c4，abcbc6，解得 a6，数据从左到右依次为4、6、b、4、6、b、4、6、2.由题意易得第 9 个数与第 6 个数相同，即 b2，每 3 个数“4、6、2”为一个循环组依次循环201736721，第 2017 个格子中的整数与第 1 个格子中的数相同，为4.故答案为4.13解：(1)原式6m.(3 分)(2)原式2a212aa1a2a2a.(6 分)14解：2(x3y)(2yx)2x6y2yx3x8y.(6 分)15解：原式9y6x23y2x24x26y.(3 分)当 x2，y1 时，原式4226(1)22.(6 分)16解：设该多项式为 A，A2(a2bab2)(a2b2ab2)ab23a2bab2，(5 分)捂住的多项式为 3a2bab2.(6 分)17解：情况一：12x22x112x24x1x26x，(3 分)当 x2 时，原式(2)26(2)4128.(6 分)情况二：12x22x112x22xx21，(3 分)当 x2 时，原式(2)21413.(6 分)1 3 情况三：12x24x112x22xx22x1，(3 分)当 x2 时，原式(2)22(2)14411.(6 分)18解：由数轴可知，cb0a，|a|b|，ba0，cb0，ab0，(3 分)原式(ba)(cb)(ab)bacbab2abc.(8 分)19解：(1)A2x2xy3y1，Bx2xy，A2B2x2xy3y12x22xy3xy3y1.(x2)2|y3|0，x2，y3，则 A2B189110.(4 分)(2)A2By(3x3)1，又A2B 的值与 y 的取值无关，3x30，解得 x1.(8 分)20解：共需交旅游费为 0.8a20.65b8(1.6a5.2b)(元)(4 分)当 a300，b200 时，旅游费用为 1.63005.22001520(元)(8 分)21解：(1)l2r2a.(3 分)(2)Sr22ar.(6 分)(3)当 a8m，r5m 时，l2528101647.4(m)，S522852580158.5(m2)(9 分)22解：(1)a2a0，a2a2017020172017.(3 分)(2)ab3，3(ab)ab53(3)(3)51.(6 分)(3)a22ab2，abb24，2a25abb22a24ababb22(2)(4)8.(9 分)23解：(1)11 14 32(3 分)(2)第 n 个“T”字形图案共有棋子(3n2)个(6 分)(3)当 n20 时，3n2320262(个)即第 20 个“T”字形图案共有棋子 62 个(9分)(4)这 20 个数据是有规律的，第 1 个与第 20 个数据的和、第 2 个与第 19 个数据的和、第 3 个与第 18 个数据的和都是 67，共有 10 个 67.所以前 20 个“T”字形图案中，棋子的总个数为 6710670(个)(12 分)1 4 第三章测试卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列等式变形正确的是()A若 ab，则 a33b B若 xy，则xaya C若 ab，则 acbc D若badc，则 bd 2把方程 3x2x133x12去分母正确的是()A18x2(2x1)183(x1)B3x(2x1)3(x1)C18x(2x1)18(x1)D3x2(2x1)33(x1)3若关于 x 的方程 xm12m10 是一元一次方程，则这个方程的解是()Ax5 Bx3 Cx1 Dx5 4中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，那么可列方程()A3(x2)2x9 B3(x2)2x9 C.x22x92 D.x32x92 5小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2(x3)x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，请问这个被污染的常数是()A1 B2 C3 D4 6某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共 16 个，共花了 2820 元已知篮球的单价为 185 元，篮球个数是足球个数的 3 倍，则足球的单价为()A120 元 B130 元 C150 元 D140 元 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7若xn1与 2x2n1是同类项，则 n_ 8当 x_时，代数式 4x5 与 3x9 的值互为相反数 9若方程 x2m8 与方程2x13x16的解相同，则 m_ 10一份试卷共 25 道选择题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一题扣 1 分若某学生得了 80 分，则该学生答对了_道题 11某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利 30%.若该书的进价为 40 元，则标价为_元 1 5 12现定义某种运算“”，对给定的两个有理数 a，b，有 ab2ab.若1x224，则 x 的值为_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13解下列方程：(1)4x12(3x)；(2)2x132x341.14已知关于 x 的方程 2(x1)3m1 与 3x24 的解互为相反数，求 m 的值 15小聪做作业时解方程x1223x31 的步骤如下：解：去分母，得 3(x1)2(23x)1；去括号，得 3x346x1；移项，得 3x6x134；合并同类项，得3x2；系数化为 1，得 x23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：_若不正确，请指出他解答过程中的错误_(填序号)(2)请写出正确的解答过程 16保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018 年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共 2200 公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的 2 倍多 400 公顷求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积 1 6 17 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地，A、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7，如果这个两位数加上 45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数求这个两位数 19小李在解方程3x522xm31 去分母时方程右边的 1 没有乘以 6，因而得到方程的解为 x4，求出 m 的值并正确解出方程 20某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料 600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？1 7 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花 20 元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受 8 折优惠小宇心算了一下，觉得这样可以节省 13 元，很合算，于是采纳了收银员的意见请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买_元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92 人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5020 元(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共 12 分)23在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场如图是该广场的平面示意图，它是由 6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 A 的边长是 1 米(1)若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 F、E 和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的 MQ 和 PN)请根据这个等量关系，求出 x 的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要10 天、15 天完成两队合作施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？1 8 参考答案与解析 1C 2A 3A 4A 5B 6C 72 8.2 9.72 10.21 1165 12.5 或 7 13解：(1)x56.(3 分)(2)x72.(6 分)14解：方程 3x24，解得 x2.(2 分)所以关于 x 的方程 2(x1)3m1 的解为 x2.把 x2 代入得 23m1，解得 m1.(6 分)15解：(1)不正确(2 分)(2)去分母，得 3(x1)2(23x)6，去括号，得 3x346x6，移项，得 3x6x634，合并同类项，得 9x7，解得 x79.(6 分)16解：设计划新增湿地 x 公顷，则计划恢复湿地(2x400)公顷(2 分)根据题意，得x2x4002200，解得 x600，2x4001600.(5 分)答：计划恢复湿地 1600 公顷，计划新增湿地 600 公顷(6 分)17解：设 A、B 两地间的路程为 xkm，(1 分)根据题意得x60 x701，(3 分)解得 x420.(5 分)答：A、B 两地间的路程为 420km.(6 分)18解：设这个两位数的十位数字为 x，则个位数字为 7x，(2 分)由题意列方程为 10 x7x4510(7x)x，解得 x1，(6 分)7x716，这个两位数为 16.(8 分)1 9 19解：由题意 x4 是方程 3(3x5)2(2xm)1 的解，3(125)2(8m)1，m3，(4 分)原方程为3x522x331，3(3x5)2(2x3)6，5x15，x3.(8 分)20解：设做上衣的布料用 xm，则做裤子的布料用(600 x)m，(2 分)由题意得x32600 x33，解得 x360，600 x240.36032240(套)(7 分)答：做上衣的布料用 360m，做裤子的布料用 240m，才能恰好配套，共能做 240 套(8分)21解：(1)100(3 分)解析：设买 x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得 x2080%x，解得 x100.故买 100 元以上的书，办卡比较合算(2)设这些书的原价是 y 元，(4 分)根据题意，得 2080%yy13，解得 y165.(8 分)答：小宇购买这些书的原价是 165 元(9 分)22解：(1)由题意，得 502092401340(元)(3 分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省 1340 元(4分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90)，则乙班有(92x)名依题意得50 x60(92x)5020，解得 x50，92x42.(8 分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学(9 分)23解：(1)最小的正方形 A 的边长是 1 米，最大的正方形 B 的边长是 x 米，正方形F的边长为(x1)米，正方形E的边长为(x2)米，正方形C的边长为(x3)米或x12米(3分)(2)MQPN，x1x2xx12，解得 x7.(7 分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要 y 天完成(8 分)根据题意得1101152115y1，解得 y10.(11 分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要 10 天完成(12 分)第四章测试卷 2 0 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列说法正确的是()A两点确定一条直线 B两条射线组成的图形叫作角 C两点之间直线最短 D若 ABBC，则点 B 为 AC 的中点 2如图，长度为 18cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 是线段 MB 的一个三等分点，则线段 AC 的长为()A3cm B6cm C9cm D12cm 第 2 题图 第 3 题图 3如图，AOB 为平角，且AOC27BOC，则BOC 的度数是()A140 B135 C120 D40 4如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()5把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A，D，B 三点在同一直线上，BM 为ABC 的平分线，BN 为CBE 的平分线，则MBN 的度数是()A30 B45 C55 D60 6如图，线段 AB 表示一根对折以后的绳子，现从 P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 8cm.若 PB 比 AP 长 3cm，则这条绳子的原长为()A10cm B26cm C10cm 或 22cm D19cm 或 22cm 2 1 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因_ 第 7 题图 第 8 题图 8如图所示的图形中，柱体为_(请填写你认为正确物体的序号)9如图，已知线段 AB16cm，点 M 在 AB 上，AMBM13，P，Q 分别为 AM，AB 的中点，则 PQ 的长为_ 第 9 题图 第 11 题图 10往返于甲、乙两地的客车，中途停靠 3 个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有_种不同的票价，需准备_种车票 11如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1 的度数为_ 12从点 O 引出三条射线 OA，OB，OC，已知AOB30，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC 的度数为_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来 2 2 14如图，已知 A、B、C、D 四点，根据下列要求画图：(1)画直线 AB、射线 AD；(2)画CDB；(3)找一点 P，使点 P 既在 AC 上又在 BD 上 15观察下面由 7 个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形 16如图，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，221，332，求DOE 的度数 17如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点(1)若 AD8，BC3，求线段 CD，AB 的长；(2)试说明：ADAB2AC.2 3 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18已知76，4131，求：(1)的余角；(2)的 2 倍与 的12的差 19已知线段 AB20cm，M 是线段 AB 的中点，C 是线段 AB 延长线上的点，AC：BC3：1，点 D 是线段 BA 延长线上的点，ADAB.求：(1)线段 BC 的长；(2)线段 DC 的长；(3)线段 MD 的长 20如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起(1)若DCE35，求ACB 的度数；(2)若ACB140，求DCE 的度数；(3)猜想ACB 与DCE 的关系，并说明理由 2 4 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图，已知点 O 在线段 AB 上，点 C，D 分别是 AO，BO 的中点(1)AO_CO；BO_DO；(2)若 CO3cm，DO2cm，求线段 AB 的长度；(3)若线段 AB10，小明很轻松地求得 CD5.他在反思过程中突发奇想：若点 O 在线段 AB 的延长线上，原有的结论“CD5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由 22如图，甲、乙两船同时从小岛 A 出发，甲船沿北偏西 20的方向以 40 海里/时的速度航行；乙船沿南偏西 80的方向以 30 海里/时的速度航行半小时后，两船分别到达 B，C 两处(1)以 1cm 表示 10 海里，在图中画出 B，C 的位置；(2)求 A 处看 B，C 两处的张角BAC 的度数；(3)测出 B，C 两处的图距，并换算成实际距离(精确到 1 海里)六、(本大题共 12 分)23定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 12 的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条 例如：如图，若BOC2AOC，则 OC 是AOB的一条三分线(1)已知：如图，OC 是AOB 的一条三分线，且BOCAOC，若AOB60，求AOC 的度数；(2)已知：AOB90，如图，若 OC，OD 是AOB 的两条三分线 求COD 的度数；现以 O 为中心，将COD 顺时针旋转 n得到COD，当 OA 恰好是COD的三分线时，求 n 的值 2 5 参考答案与解析 1A 2D 3A 4B 5B 6C 7两点之间，线段最短 8 96cm 1010 20 11.20 12 15或 30或 60 解析：如图，当 OC 平分AOB 时，AOC12AOB15；如图，当 OA 平分BOC 时，AOCAOB30；如图，当 OB 平分AOC 时，AOC2AOB60.故答案为 15或 30或 60.13解：如图所示(6 分)14解：如图所示(6 分)2 6 15解：图略(6 分)16解：221，1122.(1 分)332，123122232180，解得240，(4 分)332120，DOE3120.(6 分)17解：(1)C 是线段 BD 的中点，BC3，CDBC3.ABADBCCD8332.(3 分)(2)ADABACCDAB，BCCD，ADABACBCABACAC2AC.(6 分)18解：(1)的余角909041314829.(3 分)(2)76，4131，2122761241311522045301311430.(8 分)19 解：(1)设 BCxcm，则 AC3xcm.又ACABBC(20 x)cm，20 x3x，解得 x10.即 BC10cm.(2 分)(2)ADAB20cm，DCADABBC20201050(cm)(5 分)(3)M 为 AB 的中点，AM12AB10cm，MDADAM201030(cm)(8分)20解：(1)由题意知ACDECB90，ACBACDDCBACDECBDCE909035145.(3 分)(2)由(1)知ACB180DCE，DCE180ACB40.(5 分)(3)ACBDCE180.(6 分)理由如下：ACBACDDCB9090DCE180DCE，ACBDCE180.(8 分)21解：(1)2 2(2 分)(2)点 C，D 分别是 AO，BO 的中点，CO3cm，DO2cm，AO2CO6cm，BO2DO4cm，ABAOBO6410(cm)(5 分)(3)仍然成立，如图：理由如下：点 C，D 分别是 AO，BO 的中点，CO12AO，DO12BO，(7 分)CDCODO12AO12BO12(AOBO)12AB12105(cm)(9 分)22解：(1)图略(3 分)2 7 (2)BAC9080902080.(6 分)(3)约 2.3cm，即实际距离约 23 海里(9 分)23解：(1)OC 是AOB 的一条三分线，且BOCAOC，AOC13AOB136020.(3 分)(2)AOB90，OC，OD 是AOB 的两条三分线，BOCAOD13AOB139030，CODAOBBOCAOD90303030.(6 分)分两种情况：当 OA 是COD的三分线，且AODAOC时，如图，AOC13COD10，DOCAODAOC301020，DODDOCCOD203050；(9 分)当 OA 是COD的三分线，且AODAOC时，如图，AOC20，DOCAODAOC302010，DODDOCCOD103040.综上所述，n40 或 50.(12 分)2 8 期中测试卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1a 的相反数是()A|a|B.1a Ca D以上都不对 2计算3(1)的结果是()A2 B2 C4 D4 3在 1，2，0，53这四个数中，最大的数是()A2 B0 C.53 D1 4若 2x2my3与5xy2n是同类项，则|mn|的值是()A0 B1 C7 D1 5长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是()A2a2b2 B2a22b2 C2abb2 D2ab2b2 第 5 题图 第 6 题图 6如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是()A25 B33 C34 D50 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)70.5 的绝对值是_，相反数是_，倒数是_ 82018 年 1 月 4 日，在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告中指出，去年我市城镇居民人均可支配收入为 33080 元，33080 用科学记数法可表示为_ 9五次单项式(k3)x|k|y2的系数为_ 10若关于 a，b 的多项式 3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有 ab 项，则 m_ 2 9 11已知|x|2，|y|5，且 xy，则 xy_ 12已知两个完全相同的大长方形，长为 a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图、图，那么，图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长的差是_(用含 a 的代数式表示)三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13计算：(1)20(14)|18|13；(2)23(10.5)13(3)14化简：(1)3a22a4a27a；(2)13(9x3)2(x1)15已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|2，求代数式 2m(ab1)3cd 的值 16先化简，再求值：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中 a1，b2.17若多项式 4xn25x2n6 是关于 x 的三次多项式，求代数式 n32n3 的值 3 0 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18对于有理数 a，b，定义一种新运算“”，规定：ab|a|b|ab|.(1)计算(2)3 的值；(2)当 a，b 在数轴上的位置如图所示时，化简 ab.19如图所示，将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上(ba0)(1)用 a、b 表示阴影部分的面积；(2)计算当 a3，b5 时，阴影部分的面积 20邮递员骑车从邮局 O 出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B村，然后向东骑行 8km，到达 C 村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1cm 表示 2km，画出数轴，并在该数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置；(2)C 村距离 A 村有多远？(3)邮递员共骑行了多少 km?五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)操作一：(1)折叠纸面，使 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与_表示的点 3 1 重合；操作二：(2)折叠纸面，使1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：5 表示的点与数_表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间距离为 11(A 在 B 的左侧)，且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点表示的数是多少 22“十一”黄金周期间，淮安动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化(单位：万人)1.6 0.8 0.4 0.4 0.8 0.2 1.2(1)请