一元一次不等式全章导学案.pdf
.-导学案导学案 8.18.1 认识不等式认识不等式一、学习目标：一、学习目标：1、了解不等式及解的意义2、理解归纳和类比的数学思想方法二、学习重点：二、学习重点：不等式及解的意义三、自学指导：三、自学指导：1、请认真看书本 P38 的问题 1，并回答以下几个问题：（1）买 27 票要付多少钱？买 30 票要付多少钱？（2）买 30 票贵还是 27 票贵呢？2、看书本 P38 的探索，并完成书本P39 的表格和填空3、_叫做不等式；4、_叫做不等式的解5、常用的不等号主要有以下几种：名称名称符号符号读法读法不等号不等于小于号小于大于号大于小于或等于号（1）小于或等于（2）不大于大于或等于号（1）大于或等于（2）不小于6、判断下列式子哪些是不等式，哪些不是不等式？2-232a-342x3x x20 3a+4=6a47、当 x 取下列哪些数值时，哪些是不等式x+36 的解？-5，0，1，2.9，3，6.可修编.-8、看书本 P39 的例题，并思考跟例题中“负数”“非负数”类似的表示不等关系的文字，你还能找出几个？分别用什么不等号来表示？四、自学测试四、自学测试用不等式表示：1、x 的 3 倍与 2 的差是正数2、x 的 2 倍加 3 是非正数3、a 与 b 的和是负数4、m 与 n 的平方和不是负数5、m 的平方小于 n 的平方6、m 的平方不小于 n 的平方五、加强练习：书本五、加强练习：书本 P39-P40P39-P40 的练习的练习六、课后作业：六、课后作业：P40P40 的习题的习题 8.18.1.可修编.-导学案导学案 8.28.2 解一元一次不等式解一元一次不等式2.2.不等式的简单变形不等式的简单变形 第一课时第一课时一、学习目标：一、学习目标：1、理解和掌握不等式的基本性质12、会用不等式的基本性质1 将不等式变形，并渗透类比思想方法二、学习重点：二、学习重点：运用不等式基本性质 1 对不等式进行变形三、自学指导：三、自学指导：1、回忆：解一元一次方程有哪些简单的步骤还记得吗?如：5x-4=2x+52、请认真看书本 P41 到 P42，回答下面问题：(1)不等式的性质 1 是：如果_，那么_用文字总结为：_3、认真看书本 P43 的例题 1 以及例题 1 上的两行文字，思考问题：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？四、自学测试：四、自学测试：把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式1、x422、3x2x+33、4x+33x4五、加强训练五、加强训练:解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来1、x443、4x13x12、4x3x24、x53x1212六、作业：练习册六、作业：练习册 P59P59 的课堂练习的课堂练习 1 15 5练习册练习册 P60P60 第第 9 9 题的题的(1)(2)(4)(1)(2)(4)和第和第 1010 题题.可修编.-导学案导学案 8.28.2 解一元一次不等式解一元一次不等式2.2.不等式的简单变形不等式的简单变形 第二课时第二课时一、学习目标：一、学习目标：会用不等式性质 2、3，将不等式进行简单变形二、学习重点：二、学习重点：不等式性质 2、3，用不等式性质求解不等式三、自学指导：三、自学指导：1、回忆：不等式的性质1 是什么？2、完成书本 P42 的试一试，并回答：从中你能发现什么？3、不等式的性质 2：如果_，并且_，那么_不等式的性质 3：如果_，并且_，那么_总结为：不等式两边都乘以或除以同一个_，不等号的方向_不等式两边都乘以或除以同一个_，不等号的方向_若 ab，则填空：2a_2b,-2a_-2b,abab22_,_,ac_bc2222若 2a2b,则 a_b;若-2a-2b，则 a_b;4、看书本 P43 的例 2，思考跟方程的什么变形类似？四、自学测试：解不等式四、自学测试：解不等式1、3x52、2x43、x04、1421x5、x-452五、加强练习：试试解下列不等式五、加强练习：试试解下列不等式1、4x12x12、-5x+263x.可修编.-3、52x3x+104、3+5x52x六、课后作业：书本六、课后作业：书本 P43P43 练习练习导学案导学案 8.28.2 解一元一次不等式解一元一次不等式3.3.解一元一次不等式解一元一次不等式 第一课时第一课时一、学习目标：一、学习目标：1、了解一元一次不等式的概念2、掌握一元一次不等式的解法二、学习重点：二、学习重点：一元一次不等式的解法三、自学指导：三、自学指导：1、回忆：解不等式就是把不等式化为_或_的形式2、看书本回答问题：（1）我们把只含有_未知数，且含未知数的式子是_，未知数的次数最高为_的不等式称为一元一次不等式如：下列是一元一次不等式的是（）A、x 10B、2+34C、213+35D、x6x4若3 xa16 是一元一次不等式，则a=_3、看书本例 3 和例 4，总结出解一元一次不等式的步骤：有分母就_，有括号就_，再_，然后_最后_。它和解一元一次方程不同的是哪一步？_四、自学测试：四、自学测试：1 1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）3x4 6 x（2）9(x1)62(2x1)x12 xx22x11（3）（4）2343.可修编.-五、加强训练五、加强训练:书本课后练习书本课后练习 1 1、2 2、3 3六、课后作业：习题六、课后作业：习题 8.28.2 第第 1 1，2 2，3 3 题题导学案导学案 8.28.2 解一元一次不等式解一元一次不等式3.3.解一元一次不等式解一元一次不等式 第二课时第二课时一、学习目标：一、学习目标：1、熟练掌握一元一次不等式的解法2、能用一元一次不等式解决简单的问题二、学习重点：二、学习重点：能用一元一次不等式解决简单的问题三、自学指导：三、自学指导：x43x1与的值的差大于 1？32x43x11解：根据题意，得：32例 1、当x取何值时，代数式2(x4)3(3x1)62x89x3 62x9x 6837x 55x 75x43x1所以，当x 时，代数式与的值的差大于 1。372例 2、当x取何值时，代数式3x4的值2（1）大于 1？（2）等于 1？（3）小于 1？解：（1）3x43x43x41（2）=1（3）12223x4 2 3x4 2 3x4 23x 24 3x 24 3x 243x 6 3x 6 3x 6.可修编.-x 2 x 2 x 2例 3、求不等式3x11 0的正整数解。解：因为3x11 03x 11x 112（即3）33所以不等式3x11 0的正整数解有 3 个，分别为：3，2，1.四、自学测试：四、自学测试：x22x1与的值的差大于 1？432x12、当x取何值时，代数式的值31、当x取何值时，代数式（1）不大于 2？（2）等于 2？（3）不小于 2？3、求不等式4x 12的负整数解。五、加强训练五、加强训练:x22x1与的值的差不小于 1？462、当x取何值时，代数式3x4的值1、当x取何值时，代数式（1）是负数？（2）等于 0？（3）是非负数？3、求不等式3(x1)5x9的自然数解思考题：当 a 取何值时，关于x的方程2x2a xa1的解大于 1六、课后作业：书本六、课后作业：书本 P46P46 的第的第 4 4，5 5，6 6 题题.可修编.-导学案导学案 8.28.2 解一元一次不等式解一元一次不等式3.3.解一元一次不等式解一元一次不等式 第三课时第三课时一、学习目标：学习目标：能用一元一次不等式解决简单的实际问题二、学习重点：二、学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用三、自学指导：三、自学指导：请认真看书本 P45 的问题 2，并完成问题 2 的“实践与探索”四、自学测试：四、自学测试：（1）书本 P45 的第一个练习的第 3 题（2）书本 P45 的第二个练习的第 2 题五、加强训练五、加强训练:书本 P46 习题 8.2 的第 7 题.可修编.-六、课后作业：书本六、课后作业：书本 P51P51 的第的第 2 2，3 3，6 6 题题导学案导学案 8.38.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 第一课时第一课时一、学习目标：学习目标：1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念2、掌握一元一次不等式组的解法3、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集二、学习重点：二、学习重点：1、一元一次不等式组的概念和解法2、确定两个不等式解集的公共部分三、自学指导：三、自学指导：请认真阅读书本 P46 到 P47 的问题 3，并回答下列问题：1、什么叫一元一次不等式组？2、什么叫不等式组的解集？3、解一元一次不等式组的步骤是哪两个？4、利用什么工具可以帮助我们求出不等式组的解集？5、书本上的数轴跟我们平时画的数轴对比，缺少了什么要素？6、按要求填写表格（先完成“数轴表示”和“解集”两个部分）不等式组数轴表示解集（公共部分）法则x 2x 3x 2x 3.可修编.-x 2x 3x 2x 3四、自学测试：四、自学测试：利用数轴求出下列不等式组的解集1、x 1x 22、x 1x 23、x 1x 24、x 1x 2五、加强训练五、加强训练:求出下列不等式组的解集1、x 1x 22、x 1x 23、x 1x 24、x 1x 2六、课后作业：课后作业：按要求填写表格（ab）不等式组数轴表示（ab）解集（公共部分）法则x ax b.可修编.-x ax bx ax bx ax b导学案导学案 8.38.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 第二课时第二课时一、学习目标：学习目标：1、掌握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集二、学习重点：二、学习重点：1、掌握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集三、自学指导：三、自学指导：1、按要求填写表格不等式组数轴表示2、先认真看看书本 P48 的例题 2，再按步骤完成下面的填空：例题：利用数轴解不等式组解集（公共部分）法则x 1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 22x1 x22x1 x5解：由得：_由得：_.可修编.-不等式组的解集为_（解不等式组的步骤你清楚了吗？）四、自学测试：四、自学测试：利用数轴求出下列不等式组的解集1、3、五、加强训练五、加强训练:P48 的练习六、课后作业：六、课后作业：P49P49 的练习的的练习的 1 1，2 2 题题.可修编3x6 02x 42、2x3 3x22x3 x212x x23x 64、3x4 22x1 3x2.-导学案导学案 8.38.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 第三课时第三课时一、学习目标：学习目标：1、巩固和提高一元一次不等式组的解法2、应用一元一次不等式组解有关的简单应用题二、学习重点：二、学习重点：1、掌握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集三、自学指导：三、自学指导：1、看书本 P48 的问题 4，回答下面问题：“小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地”这句话可以得到：_ 的重量+_的重量 _的重量若设小宝的重量为 x 千克，则根据上面两个关系你可以列出不等式组吗？如果会，列出不等式组并求出小宝的大概体重是多少？2x 42、例 1：求不等式组3x2 2x54x10 14解：由得：x 2由得：x 3由得：x 6.可修编.-236所以不等式组的解集为3 x 6四、自学测试：完成书本四、自学测试：完成书本 P49P49 的练习的练习 3 3 和和 4 4五、加强训练五、加强训练:2x 01、求不等式组3x2 6x53(x1)2x12、学校安排高一学生住宿，若每间宿舍住 6 人，则有 8 个学生没有宿舍住；若每间宿舍住 8 人，则有一间宿舍人数少于6 个，问：共有几间宿舍，高一共有多少人要住宿？3、求不等式组.可修编42x x13的整数解3x2 6x8.-六、课后作业：六、课后作业：P49P49 习题习题 8.38.3 的的 1 1，2 2，3 3可修编.
