《基本不等式》word版.pdf
*1.（1）已知 0 x1，求函数 y=x(1-3x)的最大值319+=1，求 x+y 的最小值.xyab=1，x+y 的最小值为 18，求 a,b 的值.xy2.已知 x0,y0，且3.3.变式训练变式训练已知正数 a,b,x,y 满足 a+b=10,4.求 f(x)=3+lgx+4的最小值（0 x1）.lgx5.（1）若2x211()x2，则函数y 2x的值域是4（2）已知函数f(x)x2,x2,x 0;x 0则不等式f(x)x2的解集是22x 2x3 x 2x3,（3）不等式组的解集为_2x x 2 0（4）若a,b,c 0且a22ab2ac4bc 12，则abc的最小值是11（5）已知两正数 x，y 满足 xy1，则 z=(x)(y)的最小值为xy6.已知命题p:4 x 6，q:x22x1a2 0(a 0)若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围7.已知ABC的三边长a,b,c满足bc 2a，ca 2b，求【专题训练】一、填空题：1设满足不等式a(x2)2的解集为A，且1A，则实数a的取值范是x31x x 0的两个实根，那么12的最大值为。4x1 x2b的取值范围a2已知x1,x2是关于x的方程x2ax a2a 3若关于 x 的不等式|x1|x2|a有解，则实数 a 的取值范围是_.14当0 x 1时，axx31恒成立，则实数a的取值范围为25.设 M 是ABC 内一点，且AB AC 2 3，BAC30，定义 f(M)(m，n，p)，其中114m、n、p 分别是MBC、MCA、MAB 的面积，若 f(M)(，x，y)，则的最小2xy值为6.若实数x,y满足y 2x3,且y x2,则y的取值范围是x127.已知点P(a,b)与点Q（1，0）在直线2x3y1 0的两侧，则下列说法：（1）2a3b1 0；/筱*（2）a 0时，b有最小值，无最大值；a（3）M R,使 a2b2 M恒成立（4）a 0且a 1,b 0时,则b12的取值范围为（-,)(,)a133其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）8.在 49=60 的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和9.关于 x 的不等式：2x2|xa|至少有一个负数解，则 a 的取值范围是10.已知x,yR，且x4y 1，则xy的最大值为11.若实数 a,b,c 满足a2b2(a2b2)c2c4 4,则abc2的最大值为x2 x112函数f(x)2的值域为x 113设m为实数，若(x,y)x2y 5 022则m的取值范围是_3 x 0(x,y)|x y 25，mx y 014 把数列一次按第一个括号一个数,按第二个括号两个数,按第三个括号三个数,按第四个括号一个数,循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(23),则第 50 个括号内各数之和为_二、解答题15.解关于x的一元二次不等式x2(3a)x3a 016二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向下，且满足a,b,c是等差数列，a,b,ac是等比数列，试求不等式f(x)0的解集17已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a(a0)，且不等式 f(x)2x 的解集为(1，3)（1）若方程 f(x)6a0 有两个相等的根，求 f(x)的解析式；（2）若 f(x)的最大值为正数，求 a 的取值范围18对于在区间m，n上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的xm，n，均有|f(x)g(x)|1，则称f(x)与g(x)在区间m，n上是接近的，否则是非接近的设f1(x)loga(x3a)与f2(x)loga1(a 0，a 1)是区间a2，a3上的两个函数xa（1）求a的取值范围；（2）讨论f1(x)与f2(x)在区间a2，a3上是否是接近的19为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图，要求ACB=60，BC长度大于 1 米，且 AC 比 AB 长 0.5 米.为了广告牌稳固，要求 AC 的长度越短越好，求 AC最短为多少米？且当 AC 最短时，BC 长度为多少米？20已知f(x)lg(x1),g(x)2lg(2xt)(tR,t是参数）（1）当 t=1 时，解不等式：f(x)g(x)；（2）如果当 x0,1时，f(x)g(x)恒成立，求参数 t 的取值范围/筱
