[最新精选]《梯形的面积》教学设计及反思.pdf

梯形的面积梯形的面积教学设计及反思教学设计及反思梯形的面积教学设计及反思梯形的面积教学设计及反思您现在正在阅读的梯形的面积教学设计及反思文您现在正在阅读的梯形的面积教学设计及反思文章内容由收集章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源本站将为您提供更多的精品教学资源!梯形梯形的面积教学设计及反思教材分析：的面积教学设计及反思教材分析：本节课是在学生学会计算平行四边形、本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础三角形的面积的基础上进行教学的，上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。计算公式。教学目标：教学目标：1 1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；梯形的面积；2 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理发展学生的空间观念和初步的推理能力；能力；3 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。第 2 页教学难点：梯形面积公式的推导过程。教学难点：梯形面积公式的推导过程。教学关键：教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。教学过程：教学过程：一、课前复习一、课前复习同学们，同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）请同学们看这幅图片，请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的汽车玻璃是什么形状的(课件出示课课件出示课本本 8888 页汽车图页汽车图)？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)二、探索转化：二、探索转化：1 1、引导学生提出解决问题方向：、引导学生提出解决问题方向：我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积第 3 页的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。础上学习新知，体现温故知新的教学思想。）2 2、动手转化、动手转化:（老师为每组同学都准备好一些梯形，（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完其中有一组是两个完全相同的梯形）全相同的梯形）小组活动一：小组活动一：（1 1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2 2）转化）转化后的图形与梯形有什么联系？后的图形与梯形有什么联系？小组合作交流，老师巡视指导。小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。全班汇报。学生可能出现的情况学生可能出现的情况:（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。小组合作，鼓励做法多样。）3 3、公式推导：、公式推导：同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。种转化方法来推导梯形的面积公式。小组活动二：小组活动二：第 4 页现在请同学们思考一下，现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？面积计算方法又是怎样的呢？小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。全班交流自己的发现或结论。全班交流自己的发现或结论。归纳总结梯形的面积计算方法。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）x x 高高 2 2 为什么要除以为什么要除以 2 2 呢？呢？（在操作探究的基础上，（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。难点的目的。）4 4、用字母表示梯形面积公式、用字母表示梯形面积公式同学们，如用同学们，如用 a a 表示梯形上底，表示梯形上底，b b 表示下底，表示下底，h h 表示高，表示高，s s表示面积，表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。老师板书。其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。步体会转化方法的价值。）三、应用公式解决问题三、应用公式解决问题第 5 页1 1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧面积公式解决一些实际问题吧!您现在正在阅读的梯形的面积教学设计及反思文章内您现在正在阅读的梯形的面积教学设计及反思文章内容由收集容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源本站将为您提供更多的精品教学资源!梯形的面梯形的面积教学设计及反思积教学设计及反思课件出示例课件出示例 3 3 主题图主题图同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，最大的水电站，它的的横截面的一部分是梯形，它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？面积。谁知道横截面是什么意思？同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。生板书。订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，力，学以致用，来解决生活的实际问题。学以致用，来解决生活的实际问题。）2 2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。生板书。集体评价。（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）第 6 页四、练习检测：四、练习检测：1 1、填空：、填空：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行拼成的平行四边形的底等于四边形的底等于(),(),拼成的平行四边形的高等于拼成的平行四边形的高等于()、梯形、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于。梯形的面积等于（）。(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性辑性)2 2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。的理解。（1 1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2 2）梯形的上底扩大）梯形的上底扩大 2 2 倍，下底也扩大倍，下底也扩大 2 2 倍，面积扩大倍，面积扩大 4 4倍。倍。（）（3 3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（4 4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）五、反思总结，拓展延伸五、反思总结，拓展延伸1 1、学生谈收获，谈学习方法。、学生谈收获，谈学习方法。2 2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？【教学反思】【教学反思】新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。梯形的梯形的第 7 页面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，为了充分利用原有的知识，猜想、猜想、探索、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。究和实践能力。一、动手操作，培养探索能力一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、让学生主动操作、讨论，讨论，在充分感知、在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。的。二、发散验证培养解决问题的能力二、发散验证培养解决问题的能力第 8 页在学生验证自己的想法是否正确时，在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。第 9 页