数列求和练习题(含答案).pdf

.2(教材改编)数列an的前n项和为Sn，若anA11C.6B Ban5B.6D.1n111，nn1130n1n1，则S5等于()n11115S5a1a2a51 .223663(2016广东中山华侨中学 3 月模拟)已知等比数列an中，a2a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前 9 项和S9等于()A9C36B18D72B Ba2a84a5，即a254a5，a54，a5b4b62b54，b52，S99b518，故选 B.已知等差数列an中，2a2a3a520，且前 10 项和S10100.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn1anan1，求数列bn的前n项和2351解2aaa4a8d20，(1)由已知得10910ad10a45d100，211a11，解得d2，3 分所以数列an的通项公式为an12(n1)2n1.5 分(2)bn12n12n1111，8 分 22n12n1111111所以Tn 1 3352n12n12.下载可编辑.11n 1.12 分2n12n12已知等差数列an的前n项和Sn满足S36，S515.(1)求an的通项公式；(2)设bnan，求数列bn的前n项和Tn.an2解(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1.S36，S515，13a 3215a25113151d6，d15，a1d2，即a12d3，a11，解得d1.3 分an的通项公式为ana1(n1)d1(n1)1n.5 分(2)由(1)得bnann，6 分2an2n123n1nTn 23n1n，222221式两边同乘，得21123n1nTn234nn1，22222211111n得Tn 23nn1222222111n22n1nn11nn1，10 分122212Tn2.12 分2n12n.下载可编辑.1n.一、选择题111111 数列 1，3，5，7，(2n1)n，的前n项和Sn的值等于()248162【导学号：31222189】1An1n221B2nn1n22Cn2112n11Dn2n1n21A A该数列的通项公式为an(2n1)n，2111 则Sn135(2n1)22n221n21n.22在数列an中，an1an2，Sn为an的前n项和若S1050，则数列anan1的前 10 项和为()A100C120B110D130C Canan1的前 10 项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故选 C.3(2016湖北七校 2 月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了()A192 里C48 里B96 里D24 里1B B由题意，知每天所走路程形成以a1为首项，公比为 的等比数列，则2.下载可编辑.a11612378，解得a1192，则a296，即第二天走了 96 里故选 B.1126 设数列an的前n项和为Sn，且ansin0ansinn2，nN N*，则S2 016_.n2，nN N*，显然每连续四项的和为 0.S2 016S45040.2(nN N*)是公差为9已知数列an中，a11，又数列nan1 的等差数列(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列an的前n项和Sn.解22(1)数列是首项为nan2，公差为 1 的等差数列，nan2(n1)n1，3 分2n12n1.5 分1 1，2 nn1解得annn(2)an1111 1Sn21 223nn11 2n21.12 分n1n13设Sn是数列an的前n项和，已知a13，an12Sn3(nN N*)(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(2n1)an，求数列bn的前n项和Tn.解(1)当n2 时，由an12Sn3 得an2Sn13，两式相减，得an1an2Sn2Sn12an，an1an13an，3.an.下载可编辑.当n1 时，a13，a22S132a139，则 3.3 分数列an是以a13 为首项，公比为 3 的等比数列an33n13n.5 分(2)法一：由(1)得bn(2n1)an(2n1)3n，7 分Tn13332533(2n1)3n，3Tn132333534(2n1)3n1，得2Tn1323223323n(2n1)3n132(32333n)(2n1)3n1323213n113(2n1)3n1a2a16(2n2)3n1.10 分Tn(n1)3n13.12 分法二：由(1)得bn(2n1)an(2n1)3n.7 分(2n1)3n(n1)3n1(n2)3n，Tnb1b2b3bn(03)(330)(23433)(n1)3n1(n2)3n(n1)3n13.12 分.下载可编辑.